1、上頁上頁下頁下頁返回返回第 1 頁導數的求導法則、求導公式導數的求導法則、求導公式二、二、 復合函數的求導法則復合函數的求導法則四、四、 由參數方程所確定的函數的由參數方程所確定的函數的 求導法數求導法數一、一、 函數的四則運算求導法則函數的四則運算求導法則五、五、 高階導數求導法則高階導數求導法則三、三、 隱函數的求導法則隱函數的求導法則本節預備知識本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出上頁上頁下頁下頁返回返回第 2 頁前言前言 求函數的導數的方法叫微分法。 微分法是指運用求導數的基本法則和基本初等函數的導數公式，求出初等函數導數的方法。 因此我們將要建立最

2、基本的一組求導數的法則和公式。本節預備知識本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出上頁上頁下頁下頁返回返回第 3 頁一、導數的四則運算法則一、導數的四則運算法則定理定理并且并且可導可導處也處也在點在點分母不為零分母不為零們的和、差、積、商們的和、差、積、商則它則它處可導處可導在點在點如果函數如果函數,)(,)(),(xxxvxu).0)()()()()()()()( )3();()()()( )()( )2();()( )()( )1(2 xvxvxvxuxvxuxvxuxvxuxvxuxvxuxvxuxvxu目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的

3、與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 4 頁推論推論 )() 1 ();( )()2(xfCxCf 2)3(CC目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 5 頁注意：我們目前已知的求導公式是：注意：我們目前已知的求導公式是：1、2、3、4、5、0)(cxxcossinxxsincos1)(xxaaaxxln)(特別：特別：xxee)(axxaln1)(log目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 6 頁例例1 1.sin223的導數

4、的導數求求xxxy 解解23xy x4 例例2 2.ln2sin的導數的導數求求xxy 解解xxxylncossin2 xxxylncoscos2 xxxln)sin(sin2 xxx1cossin2 .cos x .2sin1ln2cos2xxxx 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 7 頁例例3 3.3/coslogsin33的導數求 xxxy解解例例4 4.cosln2的導數求xxxy 解解)3ln/(1cos3)2/(1xxxy xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxysinlncoscosln2)(cosl

5、ncos)(lncosln)()cosln(22222 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 8 頁例例5 5.tan的導數的導數求求xy 解解)cossin()(tan xxxyxxxxx2cos)(cossincos)(sin xxx222cossincos xx22seccos1 .sec)(tan2xx 即即.csc)(cot2xx 同理可得同理可得目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 9 頁例例6 6.sec的導數的導數求求xy 解解)c

6、os1()(sec xxyxx2cos)(cos .tansecxx xx2cossin .cotcsc)(cscxxx 同理可得同理可得例例7 7.sinh的導數的導數求求xy 解解 )(21)(sinh xxeexy)(21xxee .cosh x 同理可得同理可得xxsinh)(cosh xx2cosh1)(tanh 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 10 頁例例8 8設設xxxfsin1cos)( 求求)(4f)(2f解：解：因為因為xxxfsin1cos)( 所以：所以：2)sin1 ()sin1 (cos

7、)sin1 ()(cos)(xxxxxxf 2)sin1 (coscos)sin1 (sinxxxxx xsin11 所以所以2211sin11)(2244 f21)(2 f目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 11 頁二、復合函數的求導法則二、復合函數的求導法則定理定理).()(,)(,)()(,)(0000000 xufdxdyxxfyxuufyxxuxx 且其導數為且其導數為可導可導在點在點則復合函數則復合函數可導可導在點在點而而可導可導在點在點如果函數如果函數即即 因變量對自變量求導因變量對自變量求導, ,等于因

8、變量對中間變等于因變量對中間變量求導量求導, ,乘以中間變量對自變量求導乘以中間變量對自變量求導.(.(鏈式法則鏈式法則) )它是微分法中最重要的一個法則。它是微分法中最重要的一個法則。目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 12 頁推廣推廣),(),(),(xvvuufy 設設.)(dxdvdvdududydxdyxfy 的導數為的導數為則復合函數則復合函數 例例1010.sinln的導數的導數求函數求函數xy 解解.sin,lnxuuy dxdududydxdy xucos1 xxsincos xcot 目錄目錄后退后

9、退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 13 頁例例1111.)3cos(22的導數求函數 xy解解例例1212解：解：因為因為)3cos(22 xy是由是由uycos2 32 xu復合而成，所以復合而成，所以)3sin(4)02(sin22 xxxudxdududydxdy設設221tanxy 求求dxdy221tanxy 所以所以uytan vu 221xv 22221sec212xxxdxdvdvdududydxdy 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 1

10、4 頁例例1313.)1(102的導數的導數求函數求函數 xy解解)1()1(10292 xxdxdyxx2)1(1092 .)1(2092 xx例例1414.arcsin22222的導數的導數求函數求函數axaxaxy 解解)arcsin2()2(222 axaxaxy2222222222121xaaxaxxa .22xa )0( a目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 15 頁例例1515.)2(21ln32的導數的導數求函數求函數 xxxy解解),2ln(31)1ln(212 xxy)2(31211212 xxxy

11、)2(3112 xxx例例1616.1sin的導數的導數求函數求函數xey 解解)1(sin1sin xeyx)1(1cos1sin xxex.1cos11sin2xexx 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 16 頁三、隱函數的求導法則三、隱函數的求導法則定義定義: :.)(稱為隱函數稱為隱函數由方程所確定的函數由方程所確定的函數xyy .)(形式稱為顯函數形式稱為顯函數xfy 0),( yxF)(xfy 隱函數的顯化隱函數的顯化問題問題:隱函數不易顯化或不能顯化如何求導隱函數不易顯化或不能顯化如何求導?隱函數求導法

12、則隱函數求導法則: :用復合函數求導法則直接對方程兩邊求導用復合函數求導法則直接對方程兩邊求導.目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 17 頁例例1 1.,00 xyxdxdydxdyyeexy的導數的導數所確定的隱函數所確定的隱函數求由方程求由方程解解,求導求導方程兩邊對方程兩邊對x0 dxdyeedxdyxyyx解得解得,yxexyedxdy , 0, 0 yx由原方程知由原方程知000 yxyxxexyedxdy. 1 的復合函數的函數看成的函數，看成將xyxy目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與

13、要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 18 頁例例2 2.,)23,23(,333線通過原點線通過原點在該點的法在該點的法并證明曲線并證明曲線的切線方程的切線方程點點上上求過求過的方程為的方程為設曲線設曲線CCxyyxC 解解,求導求導方程兩邊對方程兩邊對xyxyyyx 333322)23,23(22)23,23(xyxyy . 1 所求切線方程為所求切線方程為)23(23 xy. 03 yx即即2323 xy法線方程為法線方程為,xy 即即顯然通過原點顯然通過原點.目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回

14、第 19 頁例例3 3.)1 , 0(, 144處的值處的值在點在點求求設設yyxyx 解解求導得求導得方程兩邊對方程兩邊對x)1(04433 yyyxyx得得代入代入1, 0 yx;4110 yxy求導得求導得兩邊再對兩邊再對將方程將方程x)1(04)(122123222 yyyyyxyx得得4110 yxy, 1, 0 yx代入代入.16110 yxy目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 20 頁反函數求導法則反函數求導法則目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導 反函數的

15、導數，亦可以用隱函數的求導方法求出。 上頁上頁下頁下頁返回返回第 21 頁yxxysinarcsin可得由dxdyycos1ycos1 y2sin11 .112x .11)(arccos2xx ;11)(arctan2xx .11)cot(2xx arc例例1 1解解求導，得兩邊同時對x)(arcsinx同理可得同理可得目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導的導數求) 11(arcsinxxy上頁上頁下頁下頁返回返回第 22 頁例例2 2.的導數求函數xay axylnlnadxdyyln1dxdyax )(aylnaaxln解解,兩邊取對數，得隱

16、函數特別地特別地.)(xxee目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導得求導兩邊同時對,x上頁上頁下頁下頁返回返回第 23 頁對數求導法對數求導法觀察函數觀察函數.,)4(1)1(sin23xxxyexxxy 方法方法: :先在方程兩邊取對數先在方程兩邊取對數, 然后利用隱函數的求導然后利用隱函數的求導方法求出導數方法求出導數.-對數求導法對數求導法適用范圍適用范圍: :.)()(的情形的情形數數多個函數相乘和冪指函多個函數相乘和冪指函xvxu目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回

17、第 24 頁例例4 4解解 142)1(3111)4(1)1(23 xxxexxxyx等式兩邊取對數得等式兩邊取對數得xxxxy )4ln(2)1ln(31)1ln(ln求導得求導得上式兩邊對上式兩邊對 x142)1(3111 xxxyy.,)4(1)1(23yexxxyx 求求設設目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 25 頁例例5 5解解.),0(sinyxxyx 求求設設等式兩邊取對數得等式兩邊取對數得xxylnsinln 求導得求導得上式兩邊對上式兩邊對xxxxxyy1sinlncos1 )1sinln(cosx

18、xxxyy )sinln(cossinxxxxxx 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 26 頁一般地一般地)0)()()()( xuxuxfxv)()(1)(lnxfdxdxfxfdxd 又又)(ln)()(xfdxdxfxf )()()()(ln)()()()(xuxuxvxuxvxuxfxv )(ln)()(lnxuxvxf 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 27 頁四、由參數方程所確定的函數的導數四、由參數方程所確定的函數的導數.,)

19、()(定的函數定的函數稱此為由參數方程所確稱此為由參數方程所確間的函數關系間的函數關系與與確定確定若參數方程若參數方程xytytx 例如例如 ,22tytx2xt 22)2(xty 42x xy21 消去參數消去參數問題問題: : 消參困難或無法消參如何求導消參困難或無法消參如何求導?t目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 28 頁),()(1xttx 具有單調連續的反函數具有單調連續的反函數設函數設函數)(1xy , 0)(,)(),( ttytx 且且都可導都可導再設函數再設函數由復合函數及反函數的求導法則得由復合函

20、數及反函數的求導法則得dxdtdtdydxdy dtdxdtdy1 )()(tt dtdxdtdydxdy 即即,)()(中中在方程在方程 tytx目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 29 頁,)()(二階可導二階可導若函數若函數 tytx)(22dxdydxddxyd dxdtttdtd)()( )(1)()()()()(2tttttt .)()()()()(322tttttdxyd 即即目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 30 頁例例6 6

21、解解dtdxdtdydxdy ttcos1sin taatacossin 2cos12sin2 tdxdy. 1 .方方程程處的切線處的切線在在求擺線求擺線2)cos1()sin( ttayttax目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 31 頁.),12(,2ayaxt 時時當當 所求切線方程為所求切線方程為)12( axay)22( axy即即目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 32 頁五、高階導數的概念五、高階導數的概念問題問題: :變速直線

22、運動的加速度變速直線運動的加速度.),(tfs 設設)()(tftv 則瞬時速度為則瞬時速度為的變化率的變化率對時間對時間是速度是速度加速度加速度tva. )()()( tftvta定義定義.)() )(,)()(lim) )(,)()(0處的二階導數處的二階導數在點在點為函數為函數則稱則稱存在存在即即處可導處可導在點在點的導數的導數如果函數如果函數xxfxfxxfxxfxfxxfxfx 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 33 頁記作記作.)(,),(2222dxxfddxydyxf或或 記作記作階導數階導數的的函數

23、函數階導數的導數稱為階導數的導數稱為的的函數函數一般地一般地,)(1)(,nxfnxf .)(,),()()(nnnnnndxxfddxydyxf或或三階導數的導數稱為四階導數三階導數的導數稱為四階導數, 二階和二階以上的導數統稱為二階和二階以上的導數統稱為高階導數高階導數.)(;)(,稱為一階導數稱為一階導數稱為零階導數稱為零階導數相應地相應地xfxf .,),(33dxydyxf 二階導數的導數稱為三階導數二階導數的導數稱為三階導數,.,),(44)4()4(dxydyxf目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 34

24、頁高階導數的計算高階導數的計算例例1 1).0(),0(,arctanffxy 求求設設解解211xy )11(2 xy22)1(2xx )1(2(22 xxy322)1()13(2xx 022)1(2)0( xxxf0322)1()13(2)0( xxxf; 0 . 2 1.1.直接法直接法: :由高階導數的定義逐步求高階導數由高階導數的定義逐步求高階導數.目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 35 頁例例2 2.),()(nyRxy求求設設 解解1 xy)(1 xy2)1( x3)2)(1( x)1(2 xy)1()

25、1()1()( nxnynn則則為為自自然然數數若若,n )()()(nnnxy , !n ) !()1( nyn. 0 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 36 頁例例3 3.),1ln()(nyxy求求設設 解解注意注意: :xy 112)1(1xy 3)1(! 2xy 4)4()1(! 3xy )1! 0, 1()1()!1()1(1)( nxnynnn 求求n階導數時階導數時,求出求出1-3或或4階后階后,不要急于合并不要急于合并,分析結果的規律性分析結果的規律性,寫出寫出n階導數階導數.(數學歸納法證明數學歸

26、納法證明)目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 37 頁例例4 4.,sin)(nyxy求求設設 解解xycos )2sin( x)2cos( xy)22sin( x)22sin( x)22cos( xy)23sin( x)2sin()( nxyn)2cos()(cos)( nxxn同理可得同理可得目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 38 頁2. 高階導數的運算法則高階導數的運算法則:則則階導數階導數具有具有和和設函數設函數,nvu)()()()

27、()1(nnnvuvu )()()()2(nnCuCu )()(0)()()()2()1()()(!)1()1(! 2)1()()3(kknnkknnkknnnnnvuCuvvukknnnvunnvnuvuvu 萊布尼茲公式萊布尼茲公式目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 39 頁例例6 6.,)20(22yexyx求求設設 解解則由萊布尼茲公式知則由萊布尼茲公式知設設,22xveux 0)()(! 2)120(20)()(20)(2)18(22)19(22)20(2)20( xexexeyxxx22! 21920222

28、022182192220 xxxexexe)9520(22220 xxex目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 40 頁3.3.間接法間接法: :常用高階導數公式常用高階導數公式nnxnx )1()1()()4()(nnnxnx)!1()1()(ln)5(1)( )2sin()(sin)2()( nkxkkxnn)2cos()(cos)3()( nkxkkxnn)0(ln)()1()( aaaanxnxxnxee )()( 利用已知的高階導數公式利用已知的高階導數公式, 通過四則通過四則1)(!)1()1( nnnxnx

29、運算運算, 變量代換等方法變量代換等方法, 求出求出n階導數階導數.目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 41 頁例例7 7.,11)5(2yxy求求設設 解解)1111(21112 xxxy)1(! 5)1(! 52166)5( xxy)1(1)1(16066 xx目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 42 頁小結小結隱函數求導法則隱函數求導法則: : 直接對方程兩邊求導直接對方程兩邊求導;對數求導法對數求導法: : 對方程兩邊取對數對方程兩邊取

30、對數,按隱函數的求按隱函數的求導法則求導導法則求導;參數方程求導參數方程求導: 實質上是利用復合函數求導法則實質上是利用復合函數求導法則;高階導數高階導數的定義及物理意義的定義及物理意義目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 43 頁總結：初等函數的求導問題總結：初等函數的求導問題xxxxxxxCtansec)(secsec)(tancos)(sin0)(2 1.常數和基本初等函數的導數公式常數和基本初等函數的導數公式xxxxxxxxxcotcsc)(csccsc)(cotsin)(cos)(21 axxaaaaxxln1

31、)(logln)( xxeexx1)(ln)( 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 44 頁2211)(arctan11)(arcsinxxxx 2211)cot(11)(arccosxxxx arc2.函數的和、差、積、商的求導法則函數的和、差、積、商的求導法則設設)(),(xvvxuu 可導，則可導，則（1） vuvu )(, （2）uccu )(（3）vuvuuv )(, （4）)0()(2 vvvuvuvu.( ( 是常數是常數) )C 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本

32、節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 45 頁3.復合函數的求導法則復合函數的求導法則).()()()()(),(xufxydxdududydxdyxfyxuufy 或或導數為導數為的的則復合函數則復合函數而而設設利用上述公式及法則初等函數求導問題可完全解利用上述公式及法則初等函數求導問題可完全解決決.注意注意: :初等函數的導數仍為初等函數初等函數的導數仍為初等函數.目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 46 頁例例1 1.的導數的導數求函數求函數xxxy 解解)(21 xxxxxxy)(211(21 xxxxxxx)

33、211(211(21xxxxxx .812422xxxxxxxxxx 目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 47 頁例例2、 求下列函數的導數：求下列函數的導數：21xy32)sin(xxyxy1arctanlnnxy)ln(arcsin解：解：222221)2(121)1 (121)1(xxxxxxxy目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 48 頁其余：其余：)2sin1 ()sin(322xxxyxxy1arctan)1 (12xxxnyn21

34、ln11)ln(arcsin目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 49 頁注意注意:);()( )()(xvxuxvxu .)()()()(xvxuxvxu 分段函數分段函數求導時求導時, 分界點導數用左右導數求分界點導數用左右導數求.反函數的求導法則反函數的求導法則（注意成立條件）（注意成立條件）;目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 50 頁復合函數的求導法則復合函數的求導法則（注意函數的復合過程（注意函數的復合過程,合理分解正確使用鏈合理分解

35、正確使用鏈導法）導法）;已能求導的函數已能求導的函數:可分解成基本初等函數可分解成基本初等函數,或常或常數與基本初等函數的和、差、積、商數與基本初等函數的和、差、積、商.任何初等函數的導數都可以按常數和基本初任何初等函數的導數都可以按常數和基本初等函數的求導公式和上述求導法則求出等函數的求導公式和上述求導法則求出.關鍵關鍵: 正確分解初等函數的復合結構正確分解初等函數的復合結構.目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 51 頁一、思考題一、思考題 求曲線求曲線 上與上與 軸平行軸平行的切線方程的切線方程.32xxy x目錄

36、目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 52 頁思考題解答思考題解答232xy 令令0 y0322 x321 x322 x切點為切點為 964,32 964,32所求切線方程為所求切線方程為964 y964 y和和目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 53 頁一一、 填填空空題題： 1 1、 設設xxysin ，則則y = = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. . 2 2、 設設xeayxx23 ，則則dxdy= =_ _ _ _ _ _ _

37、 _ _ _ _. . 3 3、 設設)13(2 xxeyx, ,則則0 xdxdy= = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. . 4 4、 設設1sectan2 xxy, ,則則y = =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _. . 5 5、 設設553)(2xxxfy , ,則則)0(f = =_ _ _ _ _ _ _ _ _. . 6 6、 曲曲線線xysin2 在在0 x處處的的切切線線軸軸與與 x正正向向的的夾夾角角為為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _. . 練練 習習 題題目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁

38、下頁下頁返回返回第 54 頁二、二、 計算下列各函數的導數：計算下列各函數的導數：1 1、 211xxy ；2 2、110110 xxy；3 3、 21csc2xxy ； 4 4、ttxf 11)(, ,求求)4(f ； 5 5、)0, 0( baaxxbbaybax. .三、三、 求拋物線求拋物線cbxaxy 2上具有水平切線的點上具有水平切線的點. .四、四、 寫出曲線寫出曲線xxy1 與與x軸交點處的切線方程軸交點處的切線方程. .目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 55 頁一、一、1 1、)cos2sin(xx

39、xx ；2 2、22ln3xeaaxx ； 3 3、2 ； 4 4、)tansec2(secxxx ；5 5、253；6 6、4 . .二、二、1 1、 22)1(21xxx ； 2 2、2)110(10ln210 xx； 3 3、222)1(2cot)1(csc2xxxxx ； 4 4、181； 5 5、)(ln)()()(xbabaaxxbbabax . .三、三、)44,2(2aacbab . .四、四、022 yx和和022 yx. .練習題答案練習題答案目錄目錄后退后退主主頁頁退退出出本節知識引入本節目的與要求本節重點與難點本節復習指導上頁上頁下頁下頁返回返回第 56 頁一、一、 填空題：填空題：1 1、 設設4)52( xy, ,則則y = =_._.2 2、 設設xy2sin , ,則則y = =_._.3 3、 設設)arctan(2xy , ,則則y = =_._.4 4、 設設xycosln , ,則則y = =_._.5 5、 設設xxy2tan10 ，則，則y = =_._.6 6、 設設)(x