1、整理整理ppt整理整理ppt二次函數二次函數與一元二次與一元二次方程方程有什么關系？有什么關系？2yaxbxcax + bx + c = 0一、復習回顧一、復習回顧（2,0） =2整理整理pptx2-2x 如果不給你圖象如果不給你圖象你能得到交點坐標嗎？你能得到交點坐標嗎？新課引入新課引入(0,0)(2,0)x2-2x=0 x1=0 x2=2整理整理ppt整理整理ppt求下列二次函數的圖象與x軸的交點坐標 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3整理整理ppt探究探究2 2、拋物線與拋物線與x x軸的公共點個數能不能軸的公共點個數能不能 用一元二次方程的知識來說明呢？用一元二次方程的知識來說明呢

2、？OOx xy y與與x x軸的公軸的公共點個數共點個數一元二次方程一元二次方程 根的個數根的個數2 2個個2 2個不等根個不等根1 1個個2 2個等根個等根0 0個個0 0個個223yxx221yxx22yxx整理整理ppt二次函數二次函數y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的圖象和x x軸交點的坐標與一元二軸交點的坐標與一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么關系的根有什么關系? ?有兩個交點有兩個交點有兩個相異的實數根有兩個相異的實數根=b=b2 2-4ac-4ac 0 0有一個交點有一個交點有兩個相等的實數根有兩個相等的實數根=b=b2 2-

3、4ac-4ac= 0= 0沒有交點沒有交點沒有實數根沒有實數根=b=b2 2-4ac-4ac 0 0歸納整理、理清關系歸納整理、理清關系整理整理ppty=x2-2x-1=不畫圖象判斷下列函數的圖象與不畫圖象判斷下列函數的圖象與x軸是軸是否有公共點，并說明理由否有公共點，并說明理由(1)(1)y=x2-4x+3 (2) (2)y=x2-6x+9 (3) (3) y=x2-x+1整理整理ppt 例例2 2已知拋物線已知拋物線 y=x2-2x+k （1 1）當）當k k取什么值時，拋物線與取什么值時，拋物線與x x軸有兩個交點？軸有兩個交點？ （2 2）當）當k k取什么值時，拋物線與取什么值時，拋

4、物線與x x軸有一個公共點？并求軸有一個公共點？并求出這個公共點的坐標出這個公共點的坐標 （3 3）當）當k k取什么值時，拋物線與取什么值時，拋物線與x x軸沒有公共點軸沒有公共點? ?整理整理ppt 例例3 3已知：拋物線已知：拋物線 求證：此拋物線與求證：此拋物線與x x軸必有兩個不同交點軸必有兩個不同交點22kkxxy即證明對應方程中的即證明對應方程中的b b2 2-4ac-4ac0 0 整理整理ppt 例如例如: 二次函數二次函數yx22x3和一次函數和一次函數 yx2有交點嗎？有幾個？有交點嗎？有幾個？整理整理ppt 思考：思考：以以4040m m/ /s s的速度將小球沿與地面成

5、的速度將小球沿與地面成3030角的方向擊角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣出時，小球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度阻力，小球的飛行高度h h( (單位：單位：m m) )與飛行時間與飛行時間t t（單位：（單位：s s）之間具有函數關系之間具有函數關系 h h=20=20t t5 5t t2 2。 考慮下面問題：考慮下面問題： 小球從飛出到落地要用多少時間？小球從飛出到落地要用多少時間？整理整理ppt整理整理ppt整理整理ppt 1. 如果關于如果關于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有兩個有兩個相等的實數根，則相等的實數根

6、，則m=，此時拋物線，此時拋物線 y=x22x+m與與x軸有個交點軸有個交點. 2.已知拋物線已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點在的頂點在 x軸上，則軸上，則 c =.1116 3.若拋物線若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點在第一象限的頂點在第一象限,則方程則方程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是的根的情況是.b24ac 0，c0時，圖象與時，圖象與x軸交點情況是（軸交點情況是（ ） A. 無交點無交點 B. 只有一個交點只有一個交點 C. 有兩個交點有兩個交點 D. 不能確定不能確定10.關于關于x的一元二次方程的一元二次方程x2xn0沒有實數，沒有實數，則拋物線則拋物

7、線y x2xn的頂點在的頂點在( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限A Ac整理整理ppt五、總結提高五、總結提高 通過本節課的學習，你有哪些收獲？通過本節課的學習，你有哪些收獲？還有什么疑惑？說給老師或同學聽聽還有什么疑惑？說給老師或同學聽聽.二次函數與一元二次方程的關系二次函數與一元二次方程的關系.二次函數與一元二次方程根的情況之間的二次函數與一元二次方程根的情況之間的關系關系.事物是普遍聯系的，運用方程知識可以解事物是普遍聯系的，運用方程知識可以解決函數問題，同樣運用函數知識又可以解決決函數問題，同樣運用函數知識又可以解決方程根的問題方程根的問題.(數形結合數形結合)整理整理ppt 下列情形時，如果a0，拋物線y=ax2+bx+c的頂點在什么位置？（1）方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數根；（2）方程ax2+bx+c