1、關(guān)于分?jǐn)?shù)裂項法總結(jié)課件現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共30頁一一. .兩個相鄰數(shù)兩個相鄰數(shù)裂項法裂項法總結(jié)總結(jié)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共30頁 一、兩個相鄰數(shù)裂項一、兩個相鄰數(shù)裂項方法：方法：若若干個分?jǐn)?shù)連加，如果每個分?jǐn)?shù)的分母干個分?jǐn)?shù)連加，如果每個分?jǐn)?shù)的分母，都是兩個相鄰自然數(shù)相乘，且分子，都是兩個相鄰自然數(shù)相乘，且分子是是1時，就可以利用裂項法公式，把時，就可以利用裂項法公式，把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)單位的差，消每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)單位的差，消去中間留下兩邊去中間留下兩邊.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共30頁一、兩個相鄰數(shù)裂項：一、兩個相鄰數(shù)裂項：1111(1)111111 22 3(1)(1)1111nnnnn

2、nnnnnn 一.分母是兩個相鄰數(shù)裂項：若干個分?jǐn)?shù)連加，如果每個分?jǐn)?shù)的分母，都是兩個相鄰自然數(shù)相乘，且分子是時，就可以利用裂項法公式：把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)單位消去中間留的差，即：邊總結(jié)：下兩現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共30頁通分與拆分互逆通分與拆分互逆：113212323236132116232323現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共30頁一、兩個相鄰數(shù)裂項解析一、兩個相鄰數(shù)裂項解析6132161312161312156187156181715618171根據(jù)上述式子，根據(jù)上述式子，你有發(fā)現(xiàn)什么你有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？規(guī)律嗎？規(guī)律規(guī)律分?jǐn)?shù)的分母必須是相鄰的分?jǐn)?shù)的分母必須是相鄰的自然數(shù)相乘自然數(shù)相乘; ;分子必須是

3、分子必須是1 1. .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共30頁一一.兩個相鄰數(shù)裂項兩個相鄰數(shù)裂項解析：解析：分?jǐn)?shù)的分母必須分?jǐn)?shù)的分母必須是相鄰的自然數(shù)相乘是相鄰的自然數(shù)相乘; ;分子必須是分子必須是1 1. .613216131216131215618715618171561817135175135271517517151注意注意：分?jǐn)?shù)的分母必須分?jǐn)?shù)的分母必須是相鄰的自然數(shù)是相鄰的自然數(shù); ;分子必分子必須是須是1 13036536536151111) 1(1nnnn總結(jié)：3016151現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共30頁871761651541431321211求和：)8171()7161()6151()514

4、1()4131()3121(2111解：原式8171716161515141413131212118781110099199981321211求和練習(xí)：若干個分?jǐn)?shù)連加，如果每個分?jǐn)?shù)的分母，都是兩若干個分?jǐn)?shù)連加，如果每個分?jǐn)?shù)的分母，都是兩個相鄰自然數(shù)相乘，且分子是個相鄰自然數(shù)相乘，且分子是1時，就可以利用裂時，就可以利用裂差公式，把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)單位的差，差公式，把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)單位的差，消消去中間留下兩邊去中間留下兩邊.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共30頁11111 22 398 9999 1001110099100 舉例解裂項基礎(chǔ)之黃列：數(shù)析金.消去中間留下兩邊.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共3

5、0頁1111(1)1nnnn一.分母是兩個相鄰數(shù)裂項：若干個分?jǐn)?shù)連加，如果每個分?jǐn)?shù)的分母，都是兩個相鄰自然數(shù)相乘，且分子是 時，就可以利用裂項法公式：即：把每個分?jǐn)?shù)拆成兩消去個分中間數(shù)單位的差，留下兩邊.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共30頁11111 22 3(1)(1)1111nnnnnnn 一.分母是兩個相鄰數(shù)裂項法：把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)單位的差，即：消去中間留下兩邊.總結(jié)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共30頁練練習(xí)習(xí)題題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共30頁111111 22 33 44 55 6981871761651541431現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共30頁11111 223342010201111111

6、11261220304256現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共30頁1111) 1(1) 1(1321211nnnnnnn總結(jié)：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共30頁11111 22 3(1)(1)1111nnnnnnn 一.分母是兩個相鄰數(shù)裂項法：把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)單位的差，即：消去中間留下兩邊.總結(jié)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共30頁二二. .多個數(shù)裂項裂項法裂項法總結(jié)總結(jié)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共30頁 判斷判斷： 一、兩個一、兩個不相鄰數(shù)裂項方法：不相鄰數(shù)裂項方法：若干若干個分?jǐn)?shù)連加，如果每個分?jǐn)?shù)的分母，都個分?jǐn)?shù)連加，如果每個分?jǐn)?shù)的分母，都是兩個相鄰自然數(shù)相乘，且分子是是兩個相鄰自然數(shù)相乘，且分子是1時，時

7、，就可以利用裂項法公式，把每個分?jǐn)?shù)拆成兩就可以利用裂項法公式，把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)單位的差，簡便（抵消）計算。消去個分?jǐn)?shù)單位的差，簡便（抵消）計算。消去中間留下兩邊中間留下兩邊. 如果分子不為如果分子不為1且相同時，可以把相且相同時，可以把相同的分子提出來，使分子變?yōu)橥姆肿犹岢鰜恚狗肿幼優(yōu)?。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共30頁35175135271517517151）（71512175115131131111191971751531311求和：)15113121)13111121)513121)311121（解：原式)151131131111513131121（)151121（157現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共30頁1212112112) 12(1531311nnnnn）（）（總結(jié)：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共30頁練習(xí)1)13)(23(11071741411nnSn)131231(31)10171(31)7141(31)411(31nnSn13)1311(31nnn解：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁，共30頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁，共30頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁，共30頁 判斷：判斷：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁，共30頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二