1、lgx)sin(xAy用圖像變換法畫三角函數用圖像變換法畫三角函數的圖像的圖像0, 0A一、提出問題一、提出問題在同一坐標系中畫出和靠近原點的在同一坐標系中畫出和靠近原點的一個周期內的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關系。一個周期內的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關系。)4sin(xy)6sin(xy問題二問題二：xysin 在同一坐標系中畫出和靠近原點的在同一坐標系中畫出和靠近原點的一個周期內的圖像，并觀察它們與的圖像之間的一個周期內的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關系。關系。xysin2xysin21xysin 問題一問題一 22xyxysinxysin2xysin210112121問題一：

2、畫 和 的圖像，并觀察其與 的關系 xysinxAysinA1時，橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的A倍0A1時， 橫坐標不變，縱坐標縮短到原來的A倍一般地，橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍21xysinxysin21xysin2xysinxysin2橫坐標不變，縱坐標變為原來的 倍22322A1AB1Bxysin21xysin二、問題解決變換法則（振幅變換） 函數 可以看作由 上所有的點，橫坐標不變，縱坐標變為原來的A倍而得。注意 A與1的大小決定是擴大還是縮小。 A決定了函數的值域以及最大最小值，通常稱A為振幅。 xysinxAysin0時，向左平行移動個單位0時，向右平行移動個單位Cxy062

3、2471-1613xysin)4sin(xy所有的點向左平移個單位問題二：畫 和 的圖像，并觀察與 的圖像關系。xysin)sin(xy一般地，)6sin(xy)4sin(xy43xysin)6sin(xy所有的點向右平移個單位234432674535)6sin(xyxysinABDEF1A1B1C1D1E1F2A2B2C2D2E2GG46)4sin(xyxysin變換法則（相位變換） 的圖像，可看作由上所有的點向左或向右平移| |個單位而得，注意 的正負決定平移方向， | |決定平移大小。在函數中， 決定了x=0時的函數值，通常稱 為初相，x+ 為相位。Rxxy)sin(xysinRxxy)

4、sin(2xyxysinxy2sinxy21sin0縱坐標不變，橫坐標變為原來的 倍xysinxy21sinxysinxy2sin縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍xysin0 1時，縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的1/倍xysin 1時，縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的1/倍一般地，342121-1可以看作由上所有的點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍而得，注意與1的大小決定是擴大還是縮小。)0,(sinRxxyxysin1問題三：畫 和 的圖像，并觀察其與 的圖像關系xy21sinxy2sinxysin變換法則（周期變換）函數 可以看作由上所有的點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍而得，注意與1的大小

5、決定是擴大還是縮小。 決定了函數的周期。xysin1xysinxy0-11綜合題：如何由 的圖像變換到 的圖像？變換一：xysin)4sin(xy向左平移個單位4)42sin(xy縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍21xysin)42sin(xy872322848384434547)42sin(xy)4sin(xyxysin85xysin向左平移縱坐標不變，橫坐標)sin(xy)sin(xy個單位變為原來的倍1一般地：綜合題：如何由 的圖像變換到 的圖像？xysin)42sin(xy變換二：xysin)42sin(xy縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍21xy2sin向左平移個單位8872322848

6、3848543)42sin(xyxy2sinxysinxy0-11xysinxysin)sin(xy縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍1向左平移個單位一般地：變換一：從參數 入手xysin向左平移)sin(xy)sin(xyxysinxysin變換二：從參數 入手縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍個單位1縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍1向左平移 個 單 位 由函數的圖像變換得到函數.的圖像。xy sin)sin(xy0, 0A變換法則（四）變換法則（四）)sin(xy橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的A倍變換一：從參數 入手xysin向左平移)sin(xy)sin(xy)sin(xAyxysinxysin

7、變換二：從參數 入手縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍個單位1縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍1向左平移 個 單 位 由函數的圖像變換得到函數.的圖像。xy sin)sin(xAy0, 0RxA三、歸納問題三、歸納問題向兩邊擴展變換三：從參數 入手A（口述）四、應用舉例及練習四、應用舉例及練習例2、為了得到函數的圖像，只需將函數的圖像上的每個點（）。A.橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變；C.縱坐標伸長為原來的2倍，橫坐標不變；D.縱坐標伸長為原來的倍，橫坐標不變。B.橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變；21例1、若將某函數的圖像向右平移 以后得到的圖像的函數解析式是，則原來的函數解析式是（）。A.)

8、43sin(xyB.C.D.)2sin(xy)4sin(xy4)4sin(xy)4sin(xy21A)5sin(xy)52sin(xyA2例3：若函數 圖像上每一個點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的3倍得到函數 的圖像，再將圖像上所有的點向右平移 個單位得到 的圖像，最后將圖像上每一點的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的3倍得到 的圖像則 的解析式為)3sin()(xxf)(xh)(xg)18531sin(3)(xxg歸納：1.函數變換前的解析式；函數變換后的解析式；變換法則三者知其二能 求 第 三2.求變換法則時要注意變換方向練習：課本 P52 3 P56 3)(xk6)(xg3. 多步變換時要按步進行五、課堂小結五、課堂小結xysinxAysin（上下伸縮變換）xysinxysin（水平伸縮變換）xysin)sin(xy（水平平移變換）xysin1、變換法則：xysin)sin(xy)sin(xyxysin)sin(xAy2、題型：函數變換前解析