1、數(shù)數(shù)制制:應(yīng)應(yīng)用一用一組組符符號(hào)號(hào)和一套和一套統(tǒng)統(tǒng)一的一的規(guī)則來規(guī)則來表示表示數(shù)數(shù)目的方法目的方法稱稱 為為數(shù)數(shù)制制（Number System）。）。基本概念基本概念基數(shù)基數(shù)：數(shù)數(shù)制所使用的基本制所使用的基本數(shù)碼數(shù)碼的的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 如如: :十進(jìn)制有十進(jìn)制有(0,1,2,(0,1,2,9),9)等數(shù)字符號(hào)等數(shù)字符號(hào)，所以基所以基數(shù)為數(shù)為1010。位權(quán)位權(quán)：一個(gè)數(shù)中的每一位數(shù)碼所表示的實(shí)際值，不僅與數(shù)碼本身的數(shù)一個(gè)數(shù)中的每一位數(shù)碼所表示的實(shí)際值，不僅與數(shù)碼本身的數(shù)值有關(guān)值有關(guān), ,還與所在的位置有關(guān)，由位置決定的值就叫位權(quán)值還與所在的位置有關(guān)，由位置決定的值就叫位權(quán)值( (簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱位權(quán)稱位權(quán)) )

2、提示提示:按位權(quán)展按位權(quán)展開開:每每位數(shù)碼乘以位權(quán)之和位數(shù)碼乘以位權(quán)之和 如如: :十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)123123可表示為：可表示為： 123=1123=1* *10102 2+2+2* *10101 1+3+3* *10100 0(89)10, (101)2, (55)8, (D3)16常常用進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示方法用進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示方法常用計(jì)數(shù)制的基數(shù)和數(shù)字符號(hào)常用計(jì)數(shù)制的基數(shù)和數(shù)字符號(hào)各種進(jìn)制的數(shù)如何區(qū)分？各種進(jìn)制的數(shù)如何區(qū)分？說明：說明： 在十六進(jìn)制中在十六進(jìn)制中A A10 B10 B11 C11 C12 D12 D13 E13 E14 F14 F1515特點(diǎn)： 用兩個(gè)數(shù)碼表示0、1 遵循“逢二

3、進(jìn)一”的規(guī)則權(quán)展開式：D=Bn-1 2n-1+ Bn-2 2n-2+ + B0 20+ B-1 2-1 + + B-m 2-m 例：將二進(jìn)制數(shù)（1101.01)2寫成展開式形式，它代表多大的十進(jìn)制數(shù)？解： （1101.01)2= 1*23+ 1*22+ 0*21+ 1*20+ 0*2-1= 8+4+0+1+0+0.25=（13.25）10對(duì)任何一個(gè)n位整數(shù)m位小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)，可表示為：+ 1*2-2計(jì)算機(jī)可直接識(shí)別的進(jìn)制 1.1.十進(jìn)制數(shù)具有的特點(diǎn)：十進(jìn)制數(shù)具有的特點(diǎn)： (1)(1)基數(shù)為基數(shù)為1010。 (2)(2)位權(quán)值為位權(quán)值為1010的的i i次冪次冪 1010i i (3) (3)逢

4、逢1010進(jìn)進(jìn)1 1，借，借1 1當(dāng)當(dāng)10102.2.二進(jìn)制數(shù)具有的特點(diǎn)：二進(jìn)制數(shù)具有的特點(diǎn)： (1)(1)基數(shù)為基數(shù)為2 2。 (2)(2)位權(quán)值為位權(quán)值為2 2的的i i次冪。次冪。 2 2i i (3) (3)逢逢2 2進(jìn)進(jìn)1 1，借，借1 1當(dāng)當(dāng)2 2八、十六進(jìn)制數(shù)八、十六進(jìn)制數(shù) 具具有的特點(diǎn)？有的特點(diǎn)？數(shù)數(shù) 制制 1 1. .八進(jìn)八進(jìn)制數(shù)具有的特點(diǎn)：制數(shù)具有的特點(diǎn)： (1)(1)基數(shù)基數(shù)為為8 8。 (2)(2)位權(quán)值位權(quán)值為為8 8的的i i次冪次冪 8 8i i (3) (3)逢逢8 8進(jìn)進(jìn)1 1，借，借1 1當(dāng)當(dāng)8 82 2. .十六進(jìn)十六進(jìn)制數(shù)具有的特點(diǎn)：制數(shù)具有的特點(diǎn)： (

5、1)(1)基數(shù)基數(shù)為為1616。 (2)(2)位權(quán)值位權(quán)值為為1616的的i i次冪。次冪。 1616i i (3) (3)逢逢1616進(jìn)進(jìn)1 1，借，借1 1當(dāng)當(dāng)1616 非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)方法：方法：把各個(gè)非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開求和將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，只需將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，只需按權(quán)展開式做一次十進(jìn)制運(yùn)算即可。按權(quán)展開式做一次十進(jìn)制運(yùn)算即可。（1011.01）2= 1*23+ 0*22+ 1*21+ 1*20+ 0*2-1= 8+0+2+1+0+0.25=（11.25）10+ 1*2-2例：將二進(jìn)制數(shù)（1011.01）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十

6、進(jìn)制的方法：非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的方法：把非十進(jìn)制數(shù)把非十進(jìn)制數(shù)各位按位權(quán)值展開后求和即可。各位按位權(quán)值展開后求和即可。轉(zhuǎn)換公式：轉(zhuǎn)換公式：(DnDn-1. D1D0.D-1D-2.D-m)R =DnRn + Dn-1Rn-1 + . +D1R1 + D0R0 +D-1R-1+D-2R-2 +.+D-mR-m例例1 (1011.1) 2 =(123+022+ 121 + 120 +1 2-1)10 = (8 + 0 + 2 + 1 + 0.5)10 = (11.5)10 非非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)數(shù)數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換制間的相互轉(zhuǎn)換例例2 求求(143.65)8=( ？ )1

7、0解：解： (143.65)8=(182+481+380+68-1+58-2)10 =(64+32+3+0.75+0.078125)10 =(99.828125)10例例3 求求(32CF.4B)16=( ? )10解：解：(32CF.4B)16=(3163+2162+12161+15160+416-1+1116-2)10 =(13007.29296875)10 13007.2929687599.828125 數(shù)數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換制間的相互轉(zhuǎn)換特點(diǎn)： 用八個(gè)數(shù)碼表示0、1、2、3、4、5、6、7 遵循“逢八進(jìn)一”的規(guī)則權(quán)展開式：D=Qn-1 8n-1+ Qn-2 8n-2+ + Q0 80+ Q

8、-1 8-1 + + Q-m 8-m 例：八進(jìn)制數(shù)（317)8代表多大的十進(jìn)制數(shù)？解： （317)8= 3*82+ 1*81+ 7*80= 192+8+7=（207）10對(duì)任何一個(gè)n位整數(shù)m位小數(shù)的八進(jìn)制數(shù)，可表示為：特點(diǎn)： 用十六個(gè)數(shù)碼表示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 遵循“逢十六進(jìn)一”的規(guī)則權(quán)展開式：D=Hn-1 16n-1+ Hn-2 16n-2+ + H0 160+ H-1 16-1 + + H-m 16-m 例：十六進(jìn)制數(shù)（3C4)16代表多大的十進(jìn)制數(shù)？解： （3C4)16= 3*162+12 *161+ 4*160= （964）10對(duì)任何一個(gè)n位整數(shù)m位小數(shù)的十六進(jìn)制數(shù)，可表示為：（1011.01）2= 1*23+ 0*22+ 1*21+ 1*20+ 0*2-1= 8+0+2+1+0+