1、2011年中考模擬試卷數學卷考試時間 100分鐘 滿分120分一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1下列四個運算中，結果最小的是（ ）（原創） A. B. C. D. 2若分式有意義，則的取值范圍是（ ）（原創）A B C D 3. 把代數式x24x4分解因式，下列結果中正確的是（ ）（原創）A (x2) (x2) B(x2)2 C(x4)2 D(x2)2 4.在平面直角坐標系中，以點（2，1）為圓心，1為半徑的圓必（ ）（原創）A與X軸相交 B與Y軸相交 C與X軸相切 D與

2、Y軸相切5. 將如圖的RtABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖是（ ）（原創）6. 下列命題中的假命題是( )（原創） A一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 C. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D一組鄰邊相等的矩形是正方形7.函數與函數具有某種關系，因此已知函數的圖像，可以通過圖形變換得到的圖像，給出下列變換平移旋轉軸對稱相似（相似比不為1），則可行的是（ ）（原創）A. B. C. D. 8. 張老師上班途中要經過3個十字路口，每個十字路口遇到紅、綠燈的機會都相同，張老師希望上班經過每個路口都是綠燈，但實際上這樣的機會是（ ）（原

3、創）A. B. C. D.9.如圖，已知梯形ABCD中，BCAB，DAB=60，點P從點B出發，沿BC、CD邊到D停止運動，設點P 運動的路程為x,ABP的面積為y，y關于x的函數圖象如右圖，則梯形ABCD的面積是（ ）（杭州07中考題改編）A. 20 B. C. D.10. 給出下列四個命題（1）如果某圓錐的側面展開圖是半圓，則其底面直徑與母線長相等（2）若點A在直線上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一或第四象限（3）半徑為5的圓中，弦AB8，則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個（4）若A（，）、B（，）()在反比例函數的圖象上，則（5）用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一

4、個內角不小于”，可先假設三角形中每一個內角都小于。其中，正確命題的個數是（ ）（原創）A2個 B3個 C4個 D5個二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容, 盡量完整地填寫答案11. 溫家寶總理在第十一屆全國人大四次會議上所做的政府工作報告中指出，今后五年，我國經濟增長預期目標是在明顯提高質量和效益的基礎上年均增長7%。按2010年價格計算，2015年國內生產總值將超過55萬億元。55萬億元用科學計數法表示是 元（原創）12.“陽光體育”活動在濱江學校轟轟烈烈第開展，為了解同學們最喜愛的體育運動項目，小李對本班50名同學進行了跳繩

5、、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運動項目最喜愛人數的調查，并根據調查結果繪制了如下的人數分布直方圖，若將其轉化為扇形統計圖，那么最喜愛打籃球的人數所在扇形區域的圓心角的度數為 （原創）（第12題圖）（第13題圖） （第16題圖）13.如圖，等腰梯形ABCD中，ABDC，C=1100,.若將腰CB沿CD方向平移到DE的位置，則DEA的度數是 度（原創）14.圓錐的側面展開的面積是12cm，母線長為4cm，則圓錐的高為_cm（原創）15.關于x的方程的解是，（a,m,b均為常數，a0），則方程的解是 （原創）16如圖，在RtABC中，ACB90，半徑為1的圓A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E

6、，連結DE并延長，與線段BC的延長線交于點P。已知tanBPD=，CE=2，則ABC的周長是 （上海10中考24題改編 ）三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共66分) 解答應寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17(本小題滿分6分) 李明在一次測驗中做了3道習題，請你判斷他是否都正確，若有不正確，請在答題卷相應題號后寫上不正確，并寫出正確的解答；若正確，則只在答題卷的相應題號后寫上“正確”即可。（原創）化簡=解不等式組 由（1）得 ； 由（2）得 計算=2+2-1+1=4 18(本小題滿分6分) 如圖，AB是半圓的直徑（

7、1）用直尺和圓規作半圓弧AB的四等分點（記為C，D，E）（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若半圓的直徑是2cm ，分別求出點C，D，E三點到直線AB的距離(3)直接寫出tan22.5的值（取1.4，結果保留2個有效數字）（原創）19(本小題滿分6分) 在學校組織的科學常識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為四個等級，其中相應等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：ABCD等級121086420人數61225一班競賽成績統計圖二班競賽成績統計圖16%D級36%C級44%A級B級4%請你根據以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽

8、中二班成績在70分以上（包括70分）的人數為 ；（2）請你將表格補充完整：平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班77.680二班90（3）請從不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：（至少兩個角度）（原創）20(本小題滿分8分) 已知直線與x軸、y軸分別交于B點、A點，直線與x軸、y軸分別交于D點、E點，兩條直線交于點C，求BCD的外接圓直徑的長度。（原創）21(本小題滿分8分) 某廠工人小宋某月工作部分信息如下。信息一：工作時間：每天上午8:0012:00，下午14:0016:00，每月20天信息二：生產甲、乙兩種產品，并且按規定每月生產甲產品件數不少于60件。生產產品的件數與所用時間之間的關

9、系如下表：生產甲產品數（件）生產乙產品數（件）所用時間（分）10103503020850信息三：按件數計酬，每生產一件甲產品可得1.5元，每生產一件乙產品可得2.8元。信息四：小宋工作時兩種產品不能同時進行生產。根據以上信息回答下列問題：（1） 小宋每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少時間？（2） 小宋該月最多能得多少元？此時生產的甲、乙兩種產品分別是多少件？（習題改編）22(本小題滿分10分) 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBCO是CD邊的中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點E過E作EHAB，垂足為H已知O與AB邊相切，切點為F (1)求證：OEAB； (2)求證

10、：EH=AB；(3)若AD與O也相切，如圖二，已知BE(BC)=5，BH=3，求O的半徑（江蘇蘇州10年中考27題改編） 圖一 圖二23(本小題滿分10分) 如圖，在航線L的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km，點B位于點A北偏東60方向且與A相距5km處。現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點觀測到點A位于南偏東54方向，航行10分鐘后，在D點觀測到點B位于北偏東70方向。（1）求觀測點B到航線L的距離；（2）求該輪船航線的速度（結果精確到0.1km/h,參考數據：，sin54=0.81 cos54=0.59，tan54=1.38，sin70=0.94，cos70=0.34

11、，tan70=2.75）24(本小題滿分12分) 如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合)，PQy軸與拋物線交于點Q。 (1)求經過B、E、C三點的拋物線的解析式； (2)判斷BDC的形狀，并給出證明；當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標； (3)若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：能否成為菱形；能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能

12、，請說明理由。（湖北潛江中考25題改編）貼條形碼區數學答題紙姓 名 準考證號考生禁填缺考考生，由監考員用2B鉛筆填涂下面的缺考標記缺考標記注意事項1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，請認真核對條形碼上的準考證號、姓名。2.1-10題必須使用2B鉛筆填涂；其它題答案必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.作圖時，仍使用2B鉛筆。5.保持清潔，不要折疊，不要弄破。填涂樣例正確填涂123456789100A0A0A0A0A0A0A0A0A0A0B0B0B0B0B0B0

13、B0B0B0B0C0C0C0C0C0C0C0C0C0C0D0D0D0D0D0D0D0D0D0D11. .12. .13. .14. .15. .16. 17.（本小題6分） 請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效18.（本小題6分）19.（本小題6分）（1） 平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班77.680二班90（2）（3）20.（本小題8分）21. （本小題8分）（1）（2）請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效22.

14、（本小題10分）（1）（2）圖二圖一（3）23.（本小題10分）請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效24.（本小題12分）請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效請勿在此區域內作答請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效2011年中考模擬試卷數學參考答案及評分標準 一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 題號12345678910答案ACDCDBBCDC二. 認真填一填 (本題

15、有6個小題, 每小題4分, 共24分)11. 5.5103 12. 144 13. 70 14. 15. x1=-4,x2 =-1 16. 12 三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共66分) 17. (本小題滿分6分) 不正確 正確 （1分）= （2分） = （1分） = （2分）18. (本小題滿分6分) （1）點C、D、E作圖方法和位置正確（3分）（2）三個距離分別是cm， cm，1cm （2分）（3）tan22.5=0.41 （1分）19. (本小題滿分6分) （1）21人 （1分）（2）（每格1分，共3分）平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班77.68080二班77.68090（

16、3）可以從平均數和中位數角度看；也可以從平均數和眾數角度看；如果將90分以上記為優秀，可以對優秀人數進行比較，學生回答合理都給分（2分）20. (本小題滿分8分) 求出點A（1,0），點B（2,0）， 點D（1,0），點E（0,-2）（2分）OA=OD，OB=OE AOB=DOE AOBDOEABO=OED （2分）ODE=COB EOD=DCB=90（2分）BD是BCD的外接圓直徑（1分）BD=OB-OD=2-1=1 （1分）21. (本小題滿分8分) （1）設小宋每生產一件甲種產品需要x分，每生產一件乙種產品需要y分 （2分）解得 （1分）答：小宋每生產一件甲種產品需要15分，每生產一件乙

17、種產品需要20分.（2）設小宋該月生產甲種產品a件，收入y元 （a60） （2分）= k=-0.60 y隨著a的增大而減小 （1分）當a=60時，y取得最大值=1308， （1分）此時生產的乙種產品435件 （1分）答：略22. (本小題滿分10分) （1）ABCD是等腰梯形 B=C （1分）OE=OC OEC=C （1分）OEC=B OEAB （1分）（2）連結OF AB與O相切與點F OFB=90（1分）又EHAB ，OEABOEH=EHF=90四邊形OFHE是矩形 （1分）OE=OF四邊形OFHE是正方形 （1分）EH=OE= （1分）（3）連結OF、OBAD與圓相切ADC=90ADBC

18、DCB=90OFB=OCB=90,OF=OC ,OB=OBOFBOBCBF=BC=5 （1分）BH=3 HF=2 ,HC=4過點O作OMCH與點M，在OMC中設OC=r可得r2-(4-r)2=22 （1分）r=2.5 （1分） O半徑是2.523. (本小題滿分10分) （1）BF=BG-FG=ABsin30-FG=50.5-2 =0.5 km (2分)(2)AG=ABcos30=5=4.325DF=BFtan70=0.52.75=1.375AG （1分） 點D在M 的右側 (1分)CM=AMtan54=21.38=2.76 （1分）CD=CM+AG-DF=2.76+4.325-1.375 =5.71 （2分）所以輪船的速度是5.711060=34.26km/h 34.3 km/h（1分）24. (本小題滿分12分) （1）B(-1,0) E(0,4) C(4，0) 設解析式是可得 解得 （2分） （1分）（2）BDC是直角三角形 （1分）BD2=BO2+DO2=5 , DC2=DO2+CO2=20 ,BC2=(BO+CO)2=25 BD2+ DC2= BC2 （1分） BDC是Rt點A坐標是（-2,0），點D坐標是（0,2）直線AD的解