1、1情境情境2 2學校的投影儀燈泡的平均使用壽命是學校的投影儀燈泡的平均使用壽命是30003000小時小時,“3000,“3000小時小時”這樣一個數據是如何這樣一個數據是如何得出的呢？得出的呢？1.如何科學、合理地收集數據？如何科學、合理地收集數據？2.怎樣分析和研究數據，對一般情況作出估計？怎樣分析和研究數據，對一般情況作出估計？問題：問題：問題情境一問題情境一情境情境1 1假設你作為一名食品衛生工作人員，假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛生要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做？達標檢驗，你準備怎樣做？2當總體當總體容量很大容量很大或

2、檢測過程具有一定的或檢測過程具有一定的破壞性破壞性時，不直接去研究總體，而是通時，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況。那么，如情況去估計總體的相應情況。那么，如何科學地進行抽樣呢？何科學地進行抽樣呢？ 3統計學統計學:統計的基本思想統計的基本思想: 用樣本估計總體，即通常不直接去研究用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況。據樣本的情況去估計總體的相應情況。 統計學的研究對象是客觀事物的數量特統計學的研究對象是客

3、觀事物的數量特征和數量關系，它是關于數據的搜集、整理、征和數量關系，它是關于數據的搜集、整理、歸納和分析方法的科學。歸納和分析方法的科學。統計4復習回顧復習回顧1、總體：、總體：所有考察對象的全體叫做總體。所有考察對象的全體叫做總體。2、個體：、個體：構成總體的每一個元素叫做個體。構成總體的每一個元素叫做個體。3、樣本：、樣本：從總體中抽取的一部分個體做總體從總體中抽取的一部分個體做總體的一個樣本。的一個樣本。4、樣本容量：、樣本容量： 樣本中個體的數目叫做樣本容量。樣本中個體的數目叫做樣本容量。5、抽樣：、抽樣： 從總體中抽取樣本的過程叫做抽樣。從總體中抽取樣本的過程叫做抽樣。51、今年某市

4、有、今年某市有6萬名學生參加升學考試，為萬名學生參加升學考試，為了了解了了解6萬名考生的數學成績萬名考生的數學成績, 從中抽取從中抽取1500名考生的數學成績進行統計分析，以下正確的名考生的數學成績進行統計分析，以下正確的說法是說法是 （ ）A.6萬名考生是總體萬名考生是總體 B.每名考生的數學成績是個體每名考生的數學成績是個體C.1500名考生是總體的一個樣本名考生是總體的一個樣本 D.1500名是樣本容量名是樣本容量B課堂練習課堂練習6 為了了解高二（為了了解高二（5）班）班50名同學的的視力情名同學的的視力情況，從中抽取況，從中抽取10名同學的視力進行檢查名同學的視力進行檢查.（2）如何

5、抽取呢？如何抽取呢？請問請問： 抽簽法抽簽法（1）此例中總體、個體、樣本、樣本容量此例中總體、個體、樣本、樣本容量 分別是什么？分別是什么？ 實實 例例 一一7簡單隨機抽樣常用的方法：簡單隨機抽樣常用的方法：(2)(2)隨機數表法隨機數表法. .(1)(1)抽簽法；抽簽法；一、簡單隨機抽樣一、簡單隨機抽樣8開始開始50名同學從名同學從1到到50編號編號制作制作1到到50號簽號簽將將50個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機從中抽出隨機從中抽出10個簽個簽對號碼一致的學生檢查對號碼一致的學生檢查結束結束抽簽法抽簽法9抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個個體編號；個個體編

6、號；（2）將這）將這N個號碼寫在形狀、大小個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；拌均勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個號簽，連個號簽，連續抽出續抽出k次；次；（5）將總體中與抽到的號簽編號）將總體中與抽到的號簽編號一致的一致的k個個體取出。個個體取出。（總體個數（總體個數N，樣本容量，樣本容量k）開始開始50名同學從名同學從1到到50編號編號制作制作1到到50號簽號簽將將50個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機從中抽出隨機從中抽出10個簽個簽對號碼一致的學生檢查對號碼一致的學生檢查結束結束10開始開始編號編號制簽制

7、簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個體取出個體結束結束抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個個體編號；個個體編號；（2）將這）將這N個號碼寫在形狀、大小個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；拌均勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個號簽，連個號簽，連續抽出續抽出k次；次；（5）將總體中與抽到的號簽編號）將總體中與抽到的號簽編號一致的一致的k個個體取出。個個體取出。（總體個數（總體個數N，樣本容量，樣本容量k）11思考思考: :你認為抽簽法有什么優點和缺點你認為抽簽法有什么優點和缺點? ?優點優點:

8、當總體個數較少時當總體個數較少時,抽簽法能夠保證抽簽法能夠保證每個個體入樣的機會相等每個個體入樣的機會相等. 缺點缺點:(1)當總體中的個數較多時當總體中的個數較多時,制作號簽制作號簽的成本將會增加的成本將會增加,使得抽簽法成本高使得抽簽法成本高(費時、費費時、費力力);(2)號簽很多時號簽很多時,把它們把它們“攪拌均勻攪拌均勻”就比就比樣困難樣困難,結果很難保證每個個體入樣的可能性結果很難保證每個個體入樣的可能性相等相等,從而使產生壞樣本從而使產生壞樣本(即代表性差的樣本即代表性差的樣本)的的可能性增加可能性增加.12隨機數表隨機數表13 下面通過例子來說明下面通過例子來說明, ,假設我們要

9、考察某公假設我們要考察某公司生產的司生產的500500克袋裝牛奶的質量是否達標克袋裝牛奶的質量是否達標, ,現從現從800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋進行檢驗袋進行檢驗, ,利用隨機數表利用隨機數表抽取樣本時抽取樣本時, ,可以按照下面的步驟進行可以按照下面的步驟進行. .第一步第一步, ,先將先將800800袋牛奶編號袋牛奶編號, ,可以編為可以編為000,001,000,001,799 .799 .第二步第二步, ,在隨機數表中任選一個數在隨機數表中任選一個數, ,例如選出第例如選出第8 8行行第第7 7列的數列的數7.7.隨機數表法隨機數表法14( (為了便于說明為了便于說明

10、, ,下面摘取了表的第下面摘取了表的第6 6行至第行至第1010行）行）. .16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 5

11、0 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步, ,從選定的數從選定的數7 7開始向右讀開始向右讀( (讀數的方向也讀數的方向也可以是向左、向上、向下等）可以是向左、向上、向下等）, ,得到一個三位數得到一個三位數785,785,由于由于785785799,799,說明號碼說明號碼785785在總體內在總體內, ,將它將它取出取出; ;繼續向右讀繼續向右讀, ,得到得到916,916,由于由于916916799,79

12、9,將它將它去掉去掉, ,按照這種方法繼續向右讀按照這種方法繼續向右讀, ,又取出又取出567,199,507,567,199,507,依次下去依次下去, ,直到樣本的直到樣本的6060個號碼個號碼全部取出全部取出, ,這樣我們就得到一個容量為這樣我們就得到一個容量為6060的樣本的樣本. . 15對總體中的個體進行對總體中的個體進行編號編號(每個號碼位數一致每個號碼位數一致);在隨機數表中在隨機數表中任選一個數任選一個數作為開始作為開始;從選定的數開始按從選定的數開始按一定方向一定方向讀下去讀下去,若得到的號碼在若得到的號碼在編號中編號中,則則取出取出;若在不編號中或前面已經取出若在不編號中

13、或前面已經取出,則則跳過跳過;如此進行下去如此進行下去,直到直到取滿為止取滿為止;根據選定的號碼抽取樣本。根據選定的號碼抽取樣本。隨機數表法抽取樣本的步驟：隨機數表法抽取樣本的步驟：16簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 一般地，從個體數為一般地，從個體數為N的總體中逐個不放回的總體中逐個不放回地取地取n個個體作為樣本個個體作為樣本(nN)，如果每個個體都，如果每個個體都有相同的機會被取到，那么這樣的抽樣方法稱有相同的機會被取到，那么這樣的抽樣方法稱為為簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣.【說明】【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：簡單隨機抽樣必須具備下列特點：(1)簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數簡單隨

14、機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數 N是有限的。是有限的。(2)樣本數樣本數n小于樣本總體的個數小于樣本總體的個數N.(3)樣本是從總體中逐個抽取的。樣本是從總體中逐個抽取的。(4)簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。(5)簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N.172、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（、下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（ ）從無限多個個體中抽取從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；個個體作樣本；盒子里有盒子里有80個零件，從中選出個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，個零件進行質量檢驗，

15、在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回盒子里；后，再把它放回盒子里；從從8臺電腦中不放回的隨機抽取臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質量檢驗（假臺進行質量檢驗（假設設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取）臺電腦已編好號，對編號隨機抽取） A. B. C. D.以上都不對以上都不對想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣？想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣？適用范圍：總體的個體數不多時。適用范圍：總體的個體數不多時。課堂練習課堂練習18例例1:1: 中央電視臺要從春節聯中央電視臺要從春節聯歡晚會的歡晚會的6060名熱心觀眾中隨名熱心觀眾

16、中隨機抽出機抽出4 4名幸運觀眾，試用名幸運觀眾，試用抽簽法為其設計產生這抽簽法為其設計產生這4 4名名幸運觀眾的過程幸運觀眾的過程. .開始開始60名觀眾從名觀眾從1到到60編號編號制作制作1到到60個號簽個號簽將將60個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機從中抽出隨機從中抽出4個簽個簽對號碼一致的觀眾就是幸運觀眾對號碼一致的觀眾就是幸運觀眾結束結束19 某車間工人加工一種軸某車間工人加工一種軸800800件，為了了件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取解這種軸的直徑，要從中抽取100100件軸在同件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？法抽取

17、樣本？例例2:20解法解法1：（抽簽法）（抽簽法）將將800件軸編號為件軸編號為1，2，800，并做好大小、形狀相同的號簽，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這分別寫上這800個數，將這些號簽放在一起，個數，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續抽取進行均勻攪拌，接著連續抽取100個號簽，然個號簽，然后測量這個后測量這個100個號簽對應的軸的直徑。個號簽對應的軸的直徑。解法解法2：（隨機數表法）（隨機數表法）將將800件軸編號為件軸編號為000，001，799，在隨機數表中選定一個，在隨機數表中選定一個起始位置，如取第起始位置，如取第21行第行第1個數開始，選取個數開始，選取100個為個

18、為，這，這100件即為所要抽取的樣本。件即為所要抽取的樣本。抽簽法編號、制簽、攪拌、抽取，關鍵是“攪拌”后的隨機性.隨機數表法編號、選數、取號、抽取，其中取號的方向具有任意性.21 某車間工人加工一種軸某車間工人加工一種軸800800件，為了了件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取解這種軸的直徑，要從中抽取100100件軸在同件軸在同一條件下測量一條件下測量. .實實 例例 二二: :以上問題采用簡單隨機抽樣的方法抽取以上問題采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本你覺得怎么樣？樣本你覺得怎么樣？22【探究】【探究】我們按照下面的步驟進行抽樣我們按照下面的步驟進行抽樣:第一步第一步:將這將這800個軸從個

19、軸從0開始進行開始進行編號編號到到799;第二步第二步:確定分段間隔確定分段間隔k,對編號進行對編號進行分段分段.由于由于 k=800/100=8,這個間隔可以定為這個間隔可以定為8;第三步第三步:從號碼為從號碼為07的第一段中用簡單隨機抽樣的第一段中用簡單隨機抽樣 的方法的方法確定第一個個體編號確定第一個個體編號,假如為假如為6號號;第四步第四步:從從6號開始號開始,每隔每隔8個號碼抽取一個個號碼抽取一個,得到得到 6,14,22,30,798.按照這樣的號碼按照這樣的號碼取出樣本取出樣本.23開始開始800個軸從個軸從0到到799編號編號確定分段間隔確定分段間隔k800/100 從從07的

20、第一段中確定第一個個體編號的第一段中確定第一個個體編號每隔每隔8個取一個個取一個對號碼一致的學生檢查對號碼一致的學生檢查結束結束系統抽樣系統抽樣24系統抽樣的定義：系統抽樣的定義： 將總體將總體平均平均分成幾部分，然后按照分成幾部分，然后按照一定的規則，從每個部分中抽取一個個一定的規則，從每個部分中抽取一個個體作為樣本，這種抽樣的方法叫做體作為樣本，這種抽樣的方法叫做系統系統抽樣抽樣。系統抽樣系統抽樣25系統抽樣的一般步驟為系統抽樣的一般步驟為: :（1）采用隨機的方式將總體中的）采用隨機的方式將總體中的N個個體編號；個個體編號；（2）將編號按間隔）將編號按間隔k分段分段(kN），取），取k=

21、N/n；當；當N/n不是整數時，從總體中剔除一些個體，不是整數時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總使剩下的總體中個體的個數體中個體的個數N能被能被n整除，這時取整除，這時取k=N/n，并將，并將剩下的總體重新編號剩下的總體重新編號；（3）在第一段用）在第一段用簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣確定起始個體的編號確定起始個體的編號L；（4）按照一定的規則抽取樣本）按照一定的規則抽取樣本，通常通常將編號為將編號為l，l+k，l+2k， l+(n-1)k的個體抽出的個體抽出.263 3、下列抽樣中不是系統抽樣的是、下列抽樣中不是系統抽樣的是 （ ）A A、從標有、從標有1 11515號的號的1515個小球中任

22、選個小球中任選3 3個作為樣個作為樣本，先在本，先在1 15 5號球中用抽簽法抽出號球中用抽簽法抽出l號，再將號碼為號，再將號碼為l+5+5，l+10+10的球也抽出的球也抽出 ；B B、工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝、工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間的過程中，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽車間的過程中，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗一件產品檢驗 ；C C、搞某市場調查，規定在商場門口隨機抽一個、搞某市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止. .D D、電影院調查觀眾的某一指標，邀請

23、每排（每、電影院調查觀眾的某一指標，邀請每排（每排人數相等）座位號為排人數相等）座位號為1414的觀眾留下來座談。的觀眾留下來座談。C練習練習: :27(3)(3)系統抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣系統抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣. .系統抽樣與簡單隨機抽樣比較系統抽樣與簡單隨機抽樣比較,有何優、缺點？有何優、缺點？(1)(1)系統抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施系統抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施, ,可節約抽可節約抽樣成本樣成本; ;點評點評:(2)(2)系統抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨系統抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；系統抽樣所得機抽樣的效

24、果不受個體編號的影響；系統抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關樣本的代表性和具體的編號有關, ,而簡單隨機抽樣所而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關得樣本的代表性與個體的編號無關. .如果編號的個體如果編號的個體特征隨編號的變化呈現一定的周期性特征隨編號的變化呈現一定的周期性, ,可能會使系統可能會使系統抽樣的代表性很差抽樣的代表性很差. .例如學號按照男生單號女生雙號例如學號按照男生單號女生雙號的方法編排的方法編排, ,那么那么, ,用系統抽樣的方法抽取的樣本就用系統抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生可能會是全部男生或全部女生. .28例例3 3、某校高中三年級的、某

25、校高中三年級的295295名學生已經編號為名學生已經編號為1 1，2 2，295295，為了了解學生的學習情況，要按，為了了解學生的學習情況，要按1 1：5 5的比例抽取一個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，的比例抽取一個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。并寫出過程。解解: :樣本容量為樣本容量為2952955=59.5=59. 采用隨機的方式對班級采用隨機的方式對班級295個同學進行編號個同學進行編號1,2，295.采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5 5名學生中抽出名學生中抽出一名學生，如確定編號為一名學生，如確定編號為3 3的學生的學生, ,依次取出

26、的學生編依次取出的學生編號為號為3,8,13,288,293 ,3,8,13,288,293 ,這樣就得到一個樣本容量這樣就得到一個樣本容量為為5959的樣本的樣本. .數學運用數學運用確定分段間隔確定分段間隔k=5,將編號分段將編號分段15,610,291295.29例例4、某單位在崗職工共、某單位在崗職工共624人人,為了調查工人為了調查工人用于上班途中的時間用于上班途中的時間,決定抽取決定抽取10%的工人進的工人進行調查。試采用系統抽樣方法抽取所需的樣本行調查。試采用系統抽樣方法抽取所需的樣本. 解解:第一步第一步:將將624名職工用隨機方式進行編號名職工用隨機方式進行編號;第二步第二步

27、:從總體中剔除從總體中剔除4人人(剔除方法可以用隨機數表法剔除方法可以用隨機數表法),將剩余的將剩余的620名職工重新編號名職工重新編號(分別為分別為000,001,002,619),并分成并分成62段段;第三步第三步:在第一段在第一段000,001,002,009這這10 個編號中個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼用簡單隨機抽樣確定起始號碼l;第四步第四步:將編號為將編號為l,l+10,l+20,l+610的個體抽出的個體抽出,組成樣本組成樣本.30拓展提高拓展提高一個總體中的一個總體中的10001000個個體編號為個個體編號為0 0，1 1，2 2，999999，依次將其分為依次將其分為1010個小組，組號為個小組，組號為0 0，1 1，2 2，9 9，要，要用系統抽樣方法抽取一個容量為用系統抽樣方法抽取一個容量為1010的樣本，規定如果的樣本，規定如果在第在第0 0組隨機抽取的號碼為組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后，那么依次錯位地得