1、第五章 分式(fnshì)與分式方程2.分式(fnshì)的乘除法一、學(xué)生知識(shí)(zh shi)狀況分析知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)(xioxué)已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的乘除法，掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法法則，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法則時(shí)可通過與分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡奠定基礎(chǔ)。能力基礎(chǔ)：在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步具備觀察、分析、歸納(gunà)的能力和類比的學(xué)習(xí)方法。二、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)教材是北師大版八年級(jí)下冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式

2、的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法；另一方面，又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。因此，我認(rèn)為，本節(jié)課起著承前啟后的作用。2、教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。能力目標(biāo)：經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。情感目標(biāo)：教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想(sxing)，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。 3、教學(xué)(jio xué)重難點(diǎn)教學(xué)(jio xué)重點(diǎn)：分式(fns

3、hì)乘除法的法則及應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：分子(fnz)分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法運(yùn)算。三、教法分析教學(xué)方式的改變是新課標(biāo)改革的目標(biāo)，新課標(biāo)要求把過去單純的老師講，學(xué)生接受的教學(xué)方式，變?yōu)閹熒?dòng)式教學(xué)。師生互動(dòng)式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線。四、學(xué)法分析從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前對分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí)，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)這些心理特

4、征，因此，我認(rèn)為本節(jié)課適合采用學(xué)生自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運(yùn)用實(shí)際生活中的問題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運(yùn)算。五、教學(xué)過程分析1、類比聯(lián)想，探究新知師生活動(dòng)：首先(shuxin)讓學(xué)生計(jì)算式子（1） （2） 解后反思(fn s)：（1）式是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？（2）式又是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難(kùn nn)教師應(yīng)給于引導(dǎo)）（學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)(fnsh&

5、#249;)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則.（板書）分式的乘除(chéngchú)法則是：【分式的乘除法法則 】乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。用式子表示為： 設(shè)計(jì)意圖：由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學(xué)習(xí)的新理念。2、想一想：=？ =? =?師生活動(dòng)：(1)教師引導(dǎo):經(jīng)過觀察、巡視，在學(xué)生探討過程中適當(dāng)提

6、示，結(jié)合乘方的意義，與分式乘法法則思考。（2）學(xué)生自主探索：分式乘方等于把分子、分母分別乘方。3、例題分析(fnx)，應(yīng)用新知活動(dòng)(huó dòng)內(nèi)容例1計(jì)算(jì suàn)：（1）· （2）÷分析：（1）將算式對照分式乘法運(yùn)算法則(fzé)，進(jìn)行運(yùn)算；強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時(shí)，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式.（2）將算式(suànshì)對照分式的除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，可以使運(yùn)算簡化，避免走彎路.設(shè)計(jì)意圖：通過例題講解，使

7、學(xué)生會(huì)根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí)。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式，對于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)往往沒有注意到結(jié)果要化簡。4、練習(xí)鞏固，培養(yǎng)能力課堂練習(xí)： .師生(sh shn)活動(dòng)：教師(jiàosh)出示(ch shì)問題，參與(cnyù)并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題(ji tí)過程。設(shè)計(jì)意圖：這四道練習(xí)和所講的例題都不同，主要是為了檢測學(xué)生的舉一反三的能力，達(dá)到鞏固提高的目的

8、，讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。5、做一做 購買西瓜時(shí)，人們總是希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好。假如我們把西瓜看成球形，并且西瓜瓤的分布是均勻的，西瓜皮的厚度都是d,(1) 西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積各是多少？（2）西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積比是多少？（3）你認(rèn)為大西瓜合算還是買小西瓜合算？與同伴交流。師生活動(dòng)：教師出示問題，參與并指導(dǎo)，學(xué)生分組討論、合作交流，并讓小組代表板演或投影展示代表的解題過程。設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例進(jìn)一步豐富分式乘除法運(yùn)算的背景，增強(qiáng)學(xué)生的代數(shù)推理能力和應(yīng)用意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生建立分式模型，能夠運(yùn)用法則處理問題。解題中，只要學(xué)生的做法有道理，即使寫法不一

9、樣，教師都應(yīng)該給以肯定及鼓勵(lì)，樹立學(xué)生在解題過程中的信心。6、課堂(kètáng)小結(jié)，回顧目標(biāo)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些(nxi)知識(shí)?在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么？你有什么收獲呢？師生活動(dòng)：學(xué)生反思(fn s)，提出疑問，集體交流。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生作為(zuòwéi)反饋，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在交流中與全班同學(xué)分享，從而加深對知識(shí)的理解記憶。7、布置(bùzhì)作業(yè)：1.教科書P116隨堂練習(xí)題.（必做）. 2. 補(bǔ)充題：P116 第3、4題. （選做）六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此它起著舉足輕重

10、的作用。為了使整個(gè)板面重點(diǎn)突出，層次分明，我將黑板分為四版：第一版是概念的講解，第二版是例1，第三版是練習(xí)，第四版作副版使用，用于舊知識(shí)的復(fù)習(xí)。 §5.2分式的乘除1.乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。2.除法法則：分式除以分式，把除式的分子分母顛倒位置，與被除式相乘。例1注意：其結(jié)果通常要化為最簡分式或整式。例2練習(xí)：（復(fù)習(xí)引入）1.計(jì)算下面各式，并說一說你是根據(jù)什么進(jìn)行計(jì)算的？1；2.七、教學(xué)(jio xué)評(píng)價(jià)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過程中，不僅注重學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)生對待(duìdài)學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，而且注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問題。本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)所提倡的教學(xué)模式：“問題(wèntí)情境建立(jiànlì)數(shù)學(xué)模型解釋(jishì)、應(yīng)用與拓展”，老師力求在數(shù)學(xué)活動(dòng)中營造學(xué)生自主探究和合作交流氛圍，讓學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)造能力。讓學(xué)生在愉快的活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，增進(jìn)學(xué)