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文檔簡介
1、二次函數面積最大值教學目標:.21 .通過本節課學習，鞏固二次函數y=ax+bx+c(aw0)的圖象與性質，理解頂點與最值的關系，會求解最值問題。2 .通過觀察圖象，理解頂點的特殊性，會把實際問題中的最值轉化為二次函數的最值問題，通過動手動腦，提高分析解決問題的能力，并體會一般與特殊的關系，了解數形結合思想、函數思想。教學重點：2利用二次函數y=ax+bx+c(aw0)的圖象與性質，求面積最值問題教學難點：1、正確構建數學模型2、對函數圖象頂點與最值關系的理解與應用教學過程：一、復習舊知：1 .二次函數y=ax2+bx+c的圖象是一條，它的對稱軸是，頂點坐標是.當a>0時，拋物線開口向，
2、有最點，函數有最值，是;當a<0時，拋物線開口向，有最點，函數有最值，是.2 .二次函數y=2x2-8x+9的對稱軸是，頂點坐標是.當x二時，函數有最值，是.二、創設情境：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環境，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄(如圖所示)，花圃的寬AD究竟應為多少米才能使花圃的面積最大？D:C":A-:B(設計意圖：尋找了學生熟悉的家門口的生活背景，從知識的角度來看，求矩形面積也較容易，我在此設計了一個條件墻長10米來限制定義域，目的在于告訴學生一個道理，數學不能脫離生活實際，估計大
3、部分學生在求解時還會在頂點處找最值，導致錯解，此時教師再提醒學生通過畫函數的圖象輔助觀察、理解最值的實際意義，加深對知識的理解，做到數與形的完美結合，既培養了學生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎。)三、講解新知：有一塊三角形余料如圖所示，/A=90°,AM=30cm,AN=40cm,要利用這塊余料截出一個矩形，怎樣截取矩形的面積最大？MM例：某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有的黑線的長度和）為15m.當x等于多少時，窗戶通過的光線最多？此時，窗戶的面積是多少？鞏固練習：有一塊三角形土地如圖，他的底邊BC=10
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