1、2016/11/2414:57:23一.選擇題（共10小題）21.一次函數y=ax+b（aw0）與一次函數y=ax+bx+c（a2,二次函數y=ax2+bx+c（aw0）圖象上部分點的坐標（x,y）對應值列表如下：x-3-2-101y-3-2-3-6-11則該函數圖象的對稱軸是（）A.直線x=-3B直線x=-2C.直線x=-1D.直線x=0、3,二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=ax+b的圖象大致是（）4,已知函數y=ax2-2ax-1（a是常數，aw0）,下列結論正確的是（）A.當a=1時，函數圖象過點（-1,1）B.當a=-2時，函數圖象與x軸沒有交點C.若a&g

2、t;0,則當x>1時，y隨x的增大而減小D.若av0,則當xw1時，y隨x的增大而增大5.如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（aw0）的圖象與x軸交于點A（-1,0）,與y軸的交點B在（0,-2）和（0,-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1.下列結論：abc>04a+2b+c>04ac-b28a<a<b>c.33A.B.C.D.6-.-拋物線y=x2+bx+c（其中b,c是常數）過點A（2,6九且拋物線的對稱軸與線段y=0（1<x<3）有交點，則c的值不可能是（）、A.4B.6C.8D.107.如圖是拋物線y=ax2+bx+c（aw

3、0）的部分圖象，其頂點坐標為（1,n）,且與x軸的一個交點在點（3,0）和（4,0）之間.則下列結論：a-b+c>0;3a+b=0;b2=4a（c-n）;一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根.其中正確結論的個數是（）A.1B.2C.3D.48,二次函數y=ax2+bx+c（aw0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1,0）,對稱軸為直線x=2,下列結論：（1）4a+b=0;（2）9a+c>3b;（3）8a+7b+2c>0;（4）若點A，.1、一T、-一（-3，y1）、點B（-,y2）、點C勺，y3）在該函數圖象上，則y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x

4、-5）=一3的兩根為x1和x2,且x1Vx2,貝Ux1V1v5vx2.其中正確的結論有（）14.如圖，拋物線y=x2+2x+3與y軸交于點C,點D（0,1）,點P是拋物線上的動點.若aPCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個9 .點P1(1,yi),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數y=-x2+2x+c的圖象上，則yi,y2,y3的大小關系是()A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y310 .二次函數y=-(x-1)2+5,當mwxwn且mn<0時，

5、y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為()二.選擇題（共10小題）11.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為（4,3）,D是拋物線y=-x2+6x上一點，且在x軸上方，則BCD面積的最大值為.12,二次函數y=x2-2x-3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為26個單位長度，以AB為邊作等邊ABC,使點C落在該函數y軸右側的圖象上，則點C的坐標為bc（用，"或之”號填空）16 .如圖，二次函數y=ax2+mc（a0）的圖象經過正方形ABOC的三個頂點，且ac=-2,則m的值為,17 .已知二次函數y=x2+（m1）x+1,當x&

6、gt;1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是.18 .拋物線y=x2-x+p與x軸相交，其中一個交點坐標是（p,0）.那么該拋物線的頂點坐標是.19 .如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2x+2交y軸于點A,直線AB交x軸正半軸于點B,交拋物線的對稱軸于點C,若OB=2OA,則點C的坐標為13.二次函數 y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+| 3b- 2c| , Q=|2a- b| 一 | 3b+2c| ,貝U P, Q三.選擇題（共 6小題）的大小關系是20 .二次函數y=x22x+b的對稱軸是直線x=21 .如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于A,B

7、兩點，與y軸交于點C,點B的坐標為(3,0)(1)求m的值及拋物線的頂點坐標.(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標.22 .已知平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-(a+1)x與直線y=kx的一個公共點為A(4,8).(1)求此拋物線和直線的解析式；(2)若點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交(1)中拋物線于點Q,求線段PQ長度的最大值.23 .如圖，二次函數y=ax2+bx的圖象經過點A(2,4)與B(6,0)./(1)求a,b的值；/(2)點C是該二次函數圖象上A,B兩點之間的一動點，橫坐標為x(2<x<6),寫出四邊形OACB

8、的面積24 .如圖，直線y=kx+2k-1與拋物線y=kx2-2kx-4(k>0)相交于A、B兩點，拋物線的頂點為P.(1)拋物線的對稱軸為,頂點坐標為(用含k的代數式表示).(2)無論k取何值，拋物線總經過定點，這樣的定點有幾個？試寫出所有定點的坐標，是否存在這樣一個定點C,使直線PC與直線y=kx+2k-1平行？如果不存在,請說明理由；如果存在，求當直線y=kx+2k-1與拋物線的對稱軸的交點Q與點P關于x軸對稱時，直線PC的解析式.25 .已知二次函y=x2+px+q圖象的頂點M為直線y=_1_x+i與y=x+m1的交點.22(1)用含m的代數式來表示頂點M的坐標(直接寫出答案)；

9、(2)當x>2時，二次函數y=x2+px+q與y工x+L的值22均隨x的增大而增大，求m的取值范圍(3)若m=6,當x取值為t-1Wxwt+3時，二次函數y最小值=2,求t的取值范圍.26.如圖，已知拋物線y=ax2+|x+c經過A(4,0),B(1,0)兩點，(1)求該拋物線的解析式；(2)在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D,使得DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及4DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由.四.選擇題(共3小題)27 .在二次函數y=ax2+bx+c(aw0)中，函數y與自變量x的部分對應值如表：x-10123y-830-10求這個二次函數的解析式.228

10、 .如圖，一次函數y1=kx+b與一次函數y2=ax的圖象交于A、B兩點.(1)利用圖中條件，求兩個函數的解析式；(2)根據圖象寫出使y1>y2的x的取值范圍.29 .如圖，拋物線y=ax2+bx-4a的對稱軸為直線x=與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C(0,4).(1)求拋物線的解析式，結合圖象直接寫出當0WxW4時y的取值范圍；(2)已知點D(m,m+1)在第一象限的拋物線上，點D關于直線BC的對稱點為點E,求點E的坐標.五.解答題(共1小題)30.已知二次函數y=ax2+bx+c過點A(1,0),B(-3,0),C(0,-3)(1)求此二次函數的解析式；(2)在拋物線上存在一點P

11、使4ABP的面積為6,求點P的坐標.(寫出詳細的解題過程)參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1. （2016?畢節市）一次函數y=ax+b（aw0）與二次函數y=ax2+bx+c（aw0）在同一平面直角坐標系中的圖象【解答】解：A、由拋物線可知，av0,由直線可知，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a>0,x=-J>0,得b<0,由直線可知，a>0,b>0,故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a<0,x=-伊<。，得b<0,由直線可知，a<0,b<0,故本選項正確；D、由拋物線可知，a<0,x=-y-<0,得b<0,

12、由直線可知，a<0,b>0故本選項錯誤.故選C.2. （2016?衢州）二次函數y=ax2+bx+c（a*0）圖象上部分點的坐標（x,y）對應值列表如下：x-3-2-101y-3-2-3-6-11則該函數圖象的對稱軸是（）A.直線x=-3B.直線x=-2C.直線x=-1D,直線x=0【解答】解：,x=-3和-1時的函數值都是-3相等，二次函數的對稱軸為直線x=-2.故選：B.3. （2016?泰安）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=ax+b的圖象大致是（【解答】解：:y=ax2+bx+c的圖象的開口向上,.a>0,對稱軸在y軸的左側，b>0,，

13、一次函數y=ax+b的圖象經過一，二，三象限.故選A.4. （2016?寧波）已知函數y=ax2-2ax-1（a是常數，aW0）,下列結論正確的是（）A.當a=1時，函數圖象過點（-1,1）B'當a=-2時，函數圖象與x軸沒有交點C.若a>0,則當x>1時，y隨x的增大而減小D.若av0,則當xw1時，y隨x的增大而增大【解答】解：A、=當a=1,x=1時，y=1+2-1=2,函數圖象不經過點（-1,1）,故錯誤；B、當a=2時，=424X（2）X（1）=8>0,，函數圖象與x軸有兩個交點，故錯誤；-2aC、;拋物線的對稱軸為直線x=1,，若a>0,I2a|則當

14、x>1時，y隨x的增大而增大，故錯誤；D、,拋物線的對稱軸為直線x=1,若av0,2a則當x<1時，y隨x的增大而增大，故正確；故選D.5. （2016次州）如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（aw0）的圖象與x軸交于點A（-1,0）,與y軸的交點B在（0,-2）和（0,-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1.下列結論：abc>04a+2b+c>04ac-b2<8aav=b>c.其中含所有正確結論的選項是（）A.B.C.D.【解答】解：二.函數開口方向向上，a>0;對稱軸在y軸右側ab異號，.拋物線與y軸交點在y軸負半軸，c<0,ab

15、c>0,故正確；二圖象與x軸交于點A（-1,0）,對稱軸為直線x=1,，圖象與x軸的另一個交點為（3,0）, 當x=2時，y<0,4a+2b+cv0,故錯誤；二圖象與x軸交于點A（T,0）, 當x=-1時，y=（1）2a+bx（1）+c=0,.a-b+c=0,即a=b-c,c=b-a, 對稱軸為直線x=1一L=1,即b=-2a,2a/c=b-a=（-2a）-a=-3a, 4ac-b2=4?a?（-3a）-（-2a）2=-16a2<0,8a>04ac-b2<8a故正確/二.圖象與y軸的交點B在（0,-2）和（0,-1）之間，-2Vc<-1-2V-3av-1,普

16、唱故正確、a>0,b-c>0,即b>c;故正確；故選：D.6. （2016?紹興）拋物線y=x2+bx+c（其中b,c是常數）過點A（2,6）,且拋物線的對稱軸與線段y=0（1<x<3）有交點，則c的值不可能是（）A.4B.6C.8D.10【解答】解：,拋物線y=x2+bx+c（其中b,c是常數）過點A（2,6）,且拋物線的對稱軸與線段y=0（1<xW3）有交點，"備<3解得6<c<14,故選A.7. （2016?孝感）如圖是拋物線y=ax2+bx+c（aw0）的部分圖象，其頂點坐標為（1,n）,且與x軸的一個交點在點（3,0）和

17、（4,0）之間.則下列結論：a-b+c>0;3a+b=0;b2=4a(c-n);一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根.其中正確結論的個數是（）A.1B.2C.3D.4【解答】解：二拋物線與x軸的一個交點在點（3,0）和（4,0）之間，而拋物線的對稱軸為直線x=1,，拋物線與x軸的另一個交點在點（-2,0）和（-1,0）之間.當x=1時，y>0,即a-b+c>0,所以正確;拋物線的對稱軸為直線x=-旨-b= 2a,3a+b=3a-2a=a,所以錯誤；;拋物線的頂點坐標為（1,n）,b2=4ac-4an=4a（c-n）,所以正確；拋物線與直線y=n有一個公共點

18、，拋物線與直線y=n-1有2個公共點，一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根，所以正確.故選C.8. （2016?隨州）二次函數y=ax2+bx+c（aw0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1,0）,對稱軸為直線x=2,下列結論：（1）4a+b=0;（2）9a+c>3b;（3）8a+7b+2c>0;（4）若點A（-3,y1）、點b（一1,y2）、點C（十，y3）在該函數圖象上，則y1y3vy2；（5）若方£程a（x+1）（x5）=-3的兩根為xi和x2,且x1<x2,則xiv-1v5vx2.其中正確的結論有（）A.2個B.3個C.4個D.5個【解答

19、】解：(1)正確.=-=2,2a4a+b=0.故正確.(2)錯誤.x=-3時，y<0,9a-3b+c<0,9a+c<3b,故(2)錯誤.(3)正確.由圖象可知拋物線經過(-0),解得產.如lL25a'+5b+c=0c=-5a1, 0)和(5,8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a,a<0,.8a+7b=2c>0,故(3)正確.(4)錯誤，二.點A(3,yi)、點By2)、點C(一，丫3),2二一-2=立,2-(一工)拒，2222/.3<5/22/，點C離對稱軸的距離近，/1-y3>y2,a<0,-3<-Lv2,2/yivy

20、2yivy2y3,故(4)錯誤.(5)正確.av0,.1.(x+1)(x-5)=-3/a>0,即(x+1)(x-5)>0,故x<-1或x>5,故(5)正確.，正確的有三個，故選B.9. (2016?蘭州)點P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數y=x2+2x+c的圖象上，則y1,y2,y3的大小關系是()A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y3【解答】解：:y=-x2+2x+c,，對稱軸為x=1,P2(3,y2),P3(5,y3)在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，3&

21、lt;5,y2>y3,根據二次函數圖象白對稱性可知，P1(-1,y1)與(3,y1)關于對稱軸對稱，故y1=y2>y3,故選D.10. (2016?舟山)二次函數y=-(x-1)2+5,當mwx<n且mnv0時，y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為()A.旦B.2C.旦D.工222【解答】解：二次函數y=-(x-1)2+5的大致圖象如下： 當m<0<x<n<1時，當x=m時y取最小值，即2m=一(m-1)2+5,解得：m=-2.當x=n時y取最大值，即2n=-(n-1)2+5,解得：n=2或n=-2(均不合題意，舍去)； 當mW0WxW1Wn

22、時，當x=m時y取最小值，即2m=一(m-1)2+5,解得：m=-2.當x=1時y取最大值八即2n=-(1-1)2+5,解得：n=|_,所以m+n=-2+-=-.22故選：D.二.選擇題(共10小題)11. (2016?長春)如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為(4,3),D是拋物線y=-x2+6x上一點，且在x軸上方，則BCD面積的最大值為15.【解答】解：D是拋物線y=-x2+6x上一點,.設D(x,-x2+6x),頂點C的坐標為(4,3),叫2+32=5,四邊形OABC是菱形，(x- 3)2 2+15,BC=OC=5,BCCx軸,SaBCD=-x5

23、X(x2+6x-3)=一v 0,SaBCD有最大值，最大值為15,故答案為15.12. （2016?泰州）二次函數y=x22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2J1個單位長度，以AB為邊作等邊ABC,使點C落在該函數y軸右側的圖象上，則點C的坐標為（1+百，3）或（2,-3）【解答】解：.ABC是等邊三角形，且AB=2/，.AB邊上的高為3,又點C在二次函數圖象上，.C的縱坐標為土3,令y=±3代入y=x2-2x-3,.x=1±4斤或0或2使點C落在該函數y軸右側的圖象上，.x>0,1.x=1+x=2.C（1昉，3）或（2,3）故答案為：（1+Vr|,3

24、）或（2,-3）13. （2016?內江）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,且P=|2a+b|+|3b-2c|,Q=|2a-b|-|3b+2c|,則P,Q的大小關系是P>Q.【解答】解：二拋物線的開口向下,a<0,2ab>0,.2abv0,一12ab+2a=0,x=-1時，y=a-b+cv0.，b-b+cv0,2故答案為：P>Q.14. （2016?梅州）如圖，拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C,點D（0,1）,點P是拋物線上的動點.若4PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為_（1+反2）或（1-2）.【解答】解：.PCD是以CD為底的等腰三角形

25、， 點P在線段CD的垂直平分線上，如圖，過P作PEy軸于點E,則E為線段CD的中點,.拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C,.C（0,3）,且D（0,1）, .E點坐標為（0,2）, .P點縱坐標為2,在y=x2+2x+3中，令y=2,可得x2+2x+3=2,解得x=1士頁， .P點坐標為（1+J1,2）或（1-&，2）,故答案為：（1+/2,2）或（1-J百，2）.15. （2016?鎮江）a、b、c是實數，點A（a+1、b）、B（a+2,c）在二次函數y=x22ax+3的圖象上，貝Ub、c的大小關系是bc（用4”或2”號填空）【解答】解：二,二次函數y=x22ax+3的圖象的對

26、稱軸為x=a,二次項系數1>0,，拋物線的開口向上，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，-a+Ka+2,點A（a+1、b）、B（a+2,c）在二次函數y=x2-2ax+3的圖象上，bvc,故答案為：v.3b-2c>0,;拋物線與y軸的正半軸相交，c>0,.3b+2c>0,p=3b-2c,Q=b-2a-3b-2c=-2a-2b-2c,Q-P=-2a-2b-2c-3b+2c=-2a-5b=-4bv0P>Q,16. （2016?綿陽校級自主招生）如圖，二次函數y=ax2+mc（aw0）的圖象經過正方形ABOC的三個頂點，且ac=2,則m的值為1.【解答】解：連接BC,如

27、圖,根據題意得A（0,mc）,即OA=mc,丁四邊形ABCD為正方形，OA=BC,OA與BC互相垂直平分，C點坐標為（3二，變_）,22把C代入y=ax2+mc得a?2+mc=H*2.|,2222整理得amc=-2,ac=-2,m=1.故答案為1.17. （2016?新縣校級模擬）已知二次函數y=x2+（m-1）x+1,當x>1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是mT./【解答】解：拋物線的對稱軸為直線x=-221=/2|2|當x>1時，y的值隨x值的增大而增大，OB=2OA,B(4,0),設直線AB的解析式為y=kx+b,尸，解得尸，直線AB為y=-Lx+2,2當x=1時，y

28、=3-,2C（1,三）.20. （2016?閘北區二模）二次函數y=x"2x+b的對稱軸是直線x=1.【解答】解：:y=x22x+b=x2-2x+1+b-1=（x+1）2+b-1故對稱軸是直線x=1.故答案為：1.三.選擇題（共6小題）21. （2016?寧波）如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C,點B的坐標為（3,2解得：m> - 1.故答案為：m>- 1.0）（1）求m的值及拋物線的頂點坐標.（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標.p2=0, p=0,則 y=x2，頂點坐標為18. （2016?

29、同安區一模）拋物線y=x2-x+p與x軸相交,其中一個交點坐標是（p,0）.那么該拋物線的頂點坐標是（-）.2.-1【解答】解：將（p,0）代入得：p2-p+p=0,19. （2016?寬城區一模）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2x+2交y軸于點A,直線AB交x軸正半軸于點B,交拋物線的對稱軸于點C,若OB=2OA,則點C的坐標為（1,旦）_.【解答】解：由拋物線y=x2-2x+2=（x-1）2+1可知A（0,2）,對稱軸為x=1,OA=2,【解答】解：（1）把點B的坐標為（3,0）代入拋物線y=-x2+mx+3得：0=-32+3m+3,解得：m=2,1.y=-x2+2x+3=-（

30、xT）2+4,，頂點坐標為：（1,4）.«2）連接BC交拋物線對稱軸l于點P,則此時PA+PC的值最小，設直線BC的解析式為：y=kx+b,點C(0,3),點B(3,0),.f0=3k4bT).ZHfk=-1解得：,U=s直線BC的解析式為：y=-x+3,當x=1時，y=-1+3=2,當PA+PC的值最小時，點P的坐標為：(1,2).22.(2016?封開縣二模)已知平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-(a+1)x與直線y=kx的一個公共點為A(4,8).(1)求此拋物線和直線的解析式；(2)若點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交(1)中拋物線于點Q,求線段PQ長度的最大值

31、.【解答】解：(1)由題意，可得8=16a-4(a+1)及8=4k,解得a=1,k=2,所以，拋物線白解析式為y=x2-2x,直線的解析式為y=2x.24.(2016?江西模擬)如圖，直線y=kx+2k-1與拋物線y=kx2-2kx-4(k>0)相交于A、B兩點，拋物線的頂點為P.(1)拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為(1,-k-4)(用含k的代數式表示).(2)無論k取何值，拋物線總經過定點，這樣的定點有幾個？試寫出所有定點的坐標，是否存在這樣一個定點C,使直線PC與直線y=kx+2k-1平行？如果不存在，請說明理由；如果存在，求當直線y=kx+2k-1與拋物Q與點P關于x軸對稱

32、時，直線PC(2)設點P的坐標為(坐標為(t,t2-2t),t,2t)(0<t<4),可得點Q的貝UPQ=2t(t22t)=4t-t2=-Z(t-2)2+4,所以，當t=2時，PQ的長度取得最大值為4.23.(2016?安徽)如圖，二次函數y=ax2+bx的圖象經過點A(2,4)與B(6,0).(1)求a,b的值；(2)點C是該二次函數圖象上A,B兩點之間的一動點，橫坐標為x(2<x<6),寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數表達式，并求S的最大值.【解答】解：(1)線的對稱軸的交點的解析式.，對稱軸為直線x=-,拋物線y=kx2-2kx-4(k>0

33、),-2k=1，【解答】解：(1)將A(2,4)與B(6,0)代入y=ax2+bx,36a+6b=02;當x=1時，y=k2k4=k4,、，頂點P為(1,-k-4),故答案為直線x=1,(1,-k-4);(2)由y=kx2-2kx-4=k(x-2)x-4可知，無論取何值，拋物線總經過定點(0,-4)和(2,-4)個點，交點Q與點P關于x軸對稱，.Q(1,k+4),直線y=kx+2k-1與拋物線的對稱軸的交點為Q,lb=3(2)如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D(2,0),連接CD,過C作CEXAD,CF±x軸，垂足分另為E,F,k+4=k+2k1,解得k=-,/2SAOAD=OD?AD

34、=illSaacd=AD?CE=213),2/?P(1,線PC與直線y=kx+2k-1平行,X4X(x2)=2x4;設直線PC的解析式為yx+b,SABCD=yBD?OF=-i-x4X(-x2+3x)=-x2+6x,貝US=SaOAD+SaACD+Sabcd=4+2x-4-x2+6x=-x2+8x,.S關于x的函數表達式為S=-x2+8x(2<x<6),S=-x2+8x=-(x-4)2+16,當x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16.代入P(1,-苧)得-解得b=-9,13.522+b,w2直線PC的解析式為y*x-9.故存在定點C,使直線PC與直線y=kx+2k-

35、1平行，直線PC的解析式為y1x-9.225.(2016?蕭山區模擬)已知二次函y=x2+px+q圖象的【解答】解：(1)把A(4,0),B(1,0)代入拋物線頂點M為直線y=_l_x+_L與y=-x+m-1的交點.2|2|(1)用含m的代數式來表示頂點M的坐標(直接寫出答案)；的解析式得:0=16a+10+c(2)當x>2時，二次函數y=x2+px+q與y=_1_x+L的值均隨x的增大而增大，求m的取值范圍(3)若m=6,當x取值為tTWxWt+3時，二次函數最小值=2,求t的取值范圍.【解答】解：(1)由，V=yx+v"i+m-1即交點M坐標為產-3衛'33,y,解

36、得(2);二次函y=x2+px+q圖象的頂點M為直線y=gx+與y=-x+m-1的交點為(.2m-3叩，且當x>2時,解得:則拋物線解析式為y=-(2)存在，理由如下：設D的橫坐標為t(0Vt<4),則_t2+it-2,過D作y軸的平行線交AC于巳所示，由題意可求得直線AC的解析式為.E點的坐標為(t,1-2),2D點的縱坐標為-連接CD,AD,如圖yJx-2,2二次函數y=x2+px+q與y=x+上的值均隨X22大，.2皿3w23解得mw二，2x的增大而增.DE=-L2昌-2-式L-2)=-22亞t2+2t,，m的取值范圍為mw9；2(3)m=6,頂點為(3,2),，拋物線為y=

37、(x-3)2+2,，函數y有最小值為2,;當x取值為tTWxWt+3時，二次函數t-K3,t+3>3,解得0WtW4.y最小值=2,26.(2016?湘潭一模)如圖，已知拋物線y=ax2+-x+c經過A(4,0),B(1,0)兩點，(1)求該拋物線的解析式；(2)在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D,使得DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及4DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由.DAC的面積X(t2+2t)X4=-t2+4t=-(t-2)2+4,當t=2時，S最大=4,此時D(2,1),ADAC面積的最大值為4.四.選擇題(共3小題)27.(2016秋？寧縣校級期中)在二次函數y=ax2+bx+c(aw0)中，函數1y與自變量0x的部分對應值如表:求這個二次函數的解析式.【解答】解：根據題意得則二次函數的解析式是La+b+c=