1、精選優質文檔-傾情為你奉上2017二次函數應用題專題訓練1.利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷經市場調查發現：當每噸售價下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元,設每噸材料售價為x元,該經銷店的月利潤為y元（1）當每噸售價為240元時，計算此時的月銷售量；（2）求y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元

2、？（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大”你認為對嗎？請說明理由2.(2010德州)為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產品甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個乙店一律按原價的80銷售現購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個

3、太陽能路燈？3.（2010恩施）恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地上市時，外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數關系式（2）李經理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤銷售總金額收購成本各種費用）（3）李經理將這批香菇存放多少天后出售

4、可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 4(2010河北)某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤 = 銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2 元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額成本附加費）（1）當x 

5、= 1000時，y = 元/件，w內 = 元；（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標是5.某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統計銷售情況發現，當這種面包的單價定為7角時，每天賣出160個在此基礎上，這種面包的單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個考慮了所有

6、因素后該零售店每個面包的成本是5角設這種面包的單價為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）用含x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數；求y與x之間的函數關系式；當面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？6.（2010貴陽）某商場以每件50元的價格購進一種商品，銷售中發現這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數，其圖象如圖所示.(1)每天的銷售數量m（件）與每件的銷售價格x（元）的函數表達式是 （3分）(2)求該商場每天銷售這種商品的銷售利潤y（元）與每件的銷售價格x（元）之間的函數表達式；（4分）(3)每件商

7、品的銷售價格在什么范圍內，每天的銷售利潤隨著銷售價格的提高而增加?（3分）7.（荊州）國家推行“節能減排，低碳經濟”政策后，某環保節能設備生產企業的產品供不應求若該企業的某種環保設備每月的產量保持在一定的范圍，每套產品的生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于90萬元已知這種設備的月產量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關系式，月產量x（套）與生產總成本（萬元）存在如圖所示的函數關系. （1）直接寫出與x之間的函數關系式； （2）求月產量x的范圍； （3）當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？8.(2010青島)某市政府大力扶持大學生創業李明在政府的扶持

8、下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進價×銷售量）9、（2009煙臺市）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查

9、表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？10、(2009武漢)某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設每件商品的售價上漲元（為正整數），每個月的銷售利潤為元（1）求與的函數關系式并直接

10、寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據以上結論，請你直接 寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？11. （2009年重慶市江津區）某商場在銷售旺季臨近時 ，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩定價格銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售。 （1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數關系； （2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的

11、關系為， 1 x 11，且x為整數，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）12、（2009年茂名市）茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：注：乙種塑料每月還需支付設備管理、維修費20000元（1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和 與的函數關系式（注：利潤=總收入-總支出）；（6分）（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料

12、共700噸，求該月生產甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？（4分）13（2009年黃石市）為了擴大內需，讓惠于農民，豐富農民的業余生活，鼓勵送彩電下鄉，國家決定對購買彩電的農戶實行政府補貼規定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經調查某商場銷售彩電臺數（臺）與補貼款額（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數關系隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應降低且與之間也大致滿足如圖所示的一次函數關系12008000400y(臺)x(元)z(元)x(元)2001602000圖圖（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補貼政策實

13、施后，分別求出該商場銷售彩電臺數和每臺家電的收益與政府補貼款額之間的函數關系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應將每臺補貼款額定為多少？并求出總收益的最大值14宏志中學九年級300名同學畢業前夕給災區90名同學捐贈了一批學習用品(書包和文具盒)，由于零花錢有限，每6人合買一個書包，每2人合買一個文具盒(每個同學都只參加一件學習用品的購買)，書包和文具盒的單價分別是54元和12元(1)若有x名同學參加購買書包，試求出購買學習用品的總件數y與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)若捐贈學習用品總金額超過了2300元，且災區90名同學每人至少得到了一件學習用品，請

14、問同學們如何安排購買書包和文具盒的人數？此時選擇其中哪種方案，使購買學習用品的總件數最多？15.一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發現，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本)若每份售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結算，每份套餐的售價x(元)取整數，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷售額套餐成本每天固定支出)(1)求y與x的函數關系式；(2)若每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的

15、日凈收入按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？ 16.已知某種水果的批發單價與批發量的函數關系如圖（1）所示（1）請說明圖中、兩段函數圖象的實際意義O60204批發單價（元）5批發量（kg）（2）寫出批發該種水果的資金金額w（元）與批發量m（kg）之間的函數關系式；在下圖的坐標系中畫出該函數圖象；指出金額在什么范圍內，以同樣的資金可以批發到較多數量的該種水果（3）經調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數關系如圖（2）所示，該經銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大O6240日最高銷

16、量（kg）80零售價（元）48（6，80）（7，40）金額w（元）O批發量m（kg）30020010020406017.丹東市“建設社會主義新農村”工作組到東港市大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜。通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費2.7萬元；購置滴灌裝置，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數為0.9；另外每公頃種植蔬菜需要種子、化肥、農藥等開支0.3萬元。每公頃蔬菜平均可賣7.5萬元。（1）基地的菜農共修建大棚x（公頃），當年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元）,寫出y關于x的函數關系式。（2）若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲利5萬元收益，

17、工作組應建議他修建多少公頃大棚？（用分數表示即可）（3）除種子、化肥、農藥投資只能當年收益外，其他設施3年內不需增加投資仍可繼續使用。如果按三年計算，是否大棚面積越大收益越大？修建面積為多少是可以獲得最大利潤？請幫工作組為基地修建大棚提一條合理化建議。18今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數x1234價格y（元/千克）22.22.42.6進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數x的變化情況滿足二次函數y x2bxc.（

18、1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接寫出4月份y與x 的函數關系式，并求出5月份y與x的函數關系式；（2）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為mx1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為mx2試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎上每周減少a %，政府為穩定蔬菜價格，從外地調運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第

19、2周僅上漲0.8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數據，通過計算估算出a的整數值（參考數據：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）19.如圖所示某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態環境改造已知ABC的邊BC長120米，高AD長80米。學校計劃將它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如圖)。其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上。現計劃在AHG上種草，每平方米投資6元；在BHE、FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元。(1)當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？(2)當矩形EFGH的邊FG為多少米時，ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？20.某水產品養殖企業為