1、等比數(shù)列前等比數(shù)列前 項(xiàng)的和項(xiàng)的和等比數(shù)列通項(xiàng)公式等比數(shù)列通項(xiàng)公式 :)0, 0( 111nqaqaan等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的定義:)0( 1qqaann等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì) : :qpnmaaaa則有 )Nqp,n,(m,qpnm,且是等比數(shù)列若nahgfedcba12345678一、導(dǎo)入新課一、導(dǎo)入新課 ，633222221S即， 64633222222S2得即 ., 12264 SS1264S 由于每個(gè)格子里的麥子數(shù)都是前一個(gè)格子里由于每個(gè)格子里的麥子數(shù)都是前一個(gè)格子里的麥子數(shù)的倍，且共有個(gè)格子，所以各個(gè)的麥子數(shù)的倍，且共有個(gè)格子，所以各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次是格子里的麥粒數(shù)依次

2、是：此方法為此方法為“錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法”S= 18446744073709551615(粒粒) （約（約7000億噸）億噸）由此對(duì)于一般的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和由此對(duì)于一般的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和n，如何化簡(jiǎn)？如何化簡(jiǎn)？11212111nnnqaqaqaqaaSnqS 23111111nna qa qa qa qa q11212111nnnqaqaqaqaaSnnSqS111(1)nnaa qaq1(1)(1)nnq Saq1(1)1nnaqSq二、新課講解二、新課講解(1)q 即當(dāng)當(dāng) 時(shí)，等比數(shù)列的前時(shí)，等比數(shù)列的前 項(xiàng)和項(xiàng)和 等于多少？等于多少？ =1qnns 得 錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法1111

3、=11nnnnaSaqaa qqq=1q，1 .q 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，此等比數(shù)列為常數(shù)列：時(shí)，此等比數(shù)列為常數(shù)列：=1q11111=nSaaaana1a1a1a1a，.此時(shí)此時(shí)等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前 項(xiàng)和項(xiàng)和 公式：公式：nnS（共（共n個(gè)個(gè)）三、例題講解三、例題講解 na:例、在等比數(shù)列中，求滿足下列條件的量nnsaanq和求.21,5,2)2(1nsaa求,2)1(312321, ,n.nx xx 、求等比數(shù)列前 項(xiàng)和S 121366,128,126,.nnnnaaaa aSnq、在等比數(shù)列中，求 和2,naq 在等比數(shù)列中，公比212221010logloglog25,S .aaa求4、na已

4、知數(shù)列已知數(shù)列 為等比數(shù)列，且為等比數(shù)列，且1111,3nnaaSna求求 通項(xiàng)公式；通項(xiàng)公式；1232.naaaa求值： (1) (1) 等比數(shù)列前等比數(shù)列前n n項(xiàng)和公式：項(xiàng)和公式：Sn=1-q(q=1)(q=1)qaan11naSn=1-q(q=1)(q=1)1 (1nqa1na (2) (2) 等比數(shù)列前等比數(shù)列前n n項(xiàng)和公式的應(yīng)用：項(xiàng)和公式的應(yīng)用：1.1.在使用公式時(shí)在使用公式時(shí). .注意注意q q的取值的取值是利用公式的前提；是利用公式的前提； . .在使用公式時(shí)，要根據(jù)題意，適當(dāng)選擇公式。在使用公式時(shí)，要根據(jù)題意，適當(dāng)選擇公式。利用利用“錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法”推導(dǎo)推導(dǎo)5n,14,nnnass 、設(shè)等比數(shù)列的前 項(xiàng)和為若nnss32,126 求1262,14, 1121nasnasqnn則解：若矛盾1q1261141212111nqannqanqsqs891nnqq兩式相比得：211qa得：代入10228121133131311nqaqanqqs6、求、求 的和。的和。21123nxxnx解：由解：由21123.nSxxnx 得得2121.nnxSxx