1、第五章 分式與分式方程1 認(rèn)識(shí)分式（一）松河中學(xué) 何照益溫故而知新你能判斷下面哪些式子是整式嗎？nm219aayxy3m3, 15 ,3,2232myxyxxyxa答：整式有323yx22yxyxa面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林 2 400 hm2，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多 30 hm2，結(jié)果提前完成原計(jì)劃的任務(wù)如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林 x hm2，那么（1）原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月？（2）實(shí)際完成造林任務(wù)用了多少個(gè)月？x2400302400 x （1）2010年上海世博會(huì)吸引了成千上萬(wàn)的參觀者，某一時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，前 a 天日均參觀人數(shù) 35 萬(wàn)

2、人，后 b 天日均參觀人數(shù) 45 萬(wàn)人，這（a + b）天日均參觀人數(shù)為多少萬(wàn)人？ （2）文林書店庫(kù)存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè) a 元，現(xiàn)每?jī)?cè)降價(jià) x 元銷售，當(dāng)這種圖書的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為 b 元降價(jià)銷售開始時(shí)，文林書店這種圖書的庫(kù)存量是多少？baba4535xab上面問(wèn)題中出現(xiàn)了代數(shù)式 x2400302400 xbaba4535xabBA分式定義：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么稱 為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。BABA一個(gè)概念：一個(gè)概念：分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母

3、不能為零。分母不能為零。例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（為什么（2）、（）、（4）不是分）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？式？判斷的關(guān)鍵是什么？.32)4( ;2) 3( ;2)2( ;1) 1 (yxyxxyxx解解: :屬于整式的有屬于整式的有（2 2）、（）、（4 4） 屬于分式的有屬于分式的有（1 1）、（）、（3 3）分母含有字母是分式，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式分母不含字母是整式.1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2） （3）3x2-1（4） （5）

4、 （6） （7） （8） 321ba()7m np2221xxyyx45b c3xy2x二個(gè)應(yīng)用一、列分式例2：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？yxx二、分式的求值例題3：（1）當(dāng) a=1，2時(shí)，分別求分式 的值； 解：（1）當(dāng) a=1時(shí) 當(dāng) a=2時(shí) （2）當(dāng) a取何值時(shí)，分式 有意義？ 解：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。 由分母2a=0，得a=0， 所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時(shí)，分式 都有意義。aa211121121aaaa2143221221aaaa21分母等于零分母等于零分母不等于分母不等

5、于零零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零三個(gè)條件三個(gè)條件分式有意義的條件分式有意義的條件分式無(wú)意義的條分式無(wú)意義的條件件分式的值為零的分式的值為零的條件條件三個(gè)條件(2) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義為何值時(shí)，分式有意義? (1) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義為何值時(shí)，分式無(wú)意義?242xx 已知分式已知分式 ,解解: (2)由（）得由（）得 當(dāng)當(dāng)x -2時(shí)，分式有意義時(shí)，分式有意義當(dāng)當(dāng)x = -2時(shí)分式時(shí)分式:(1)當(dāng)分母等于零時(shí)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無(wú)意義。分式無(wú)意義。242xx有意義。有意義。242xx無(wú)意義。無(wú)意義。x = -2即即 x+2=0()當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí)當(dāng)

6、分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零。分式的值為零。(4) 當(dāng)當(dāng)x= 1時(shí)，分式的值是多少時(shí)，分式的值是多少?(3) 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零為何值時(shí)，分式的值為零?已知分式已知分式 ,242xx22, 042xxx且1-214-112原式時(shí)，當(dāng)x(4)將分子等于將分子等于1分別帶入分子和分母分別帶入分子和分母隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1：1.1.當(dāng)當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？.322)2( ;1) 1 (xxxx2.2.當(dāng)當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？取什么值時(shí)，下列分式的值為零？.2x4(3) ;322)2( ;1)1 (2xxxxx小結(jié)小結(jié): :義無(wú)義為

7、分分式式有有意意分分母母不不等等于于零零分分式式意意分分母母等等于于零零分分式式值值零零分分子子等等于于零零且且分分母母不不等等于于零零分式無(wú)意義，應(yīng)取什么數(shù)？分式無(wú)意義，應(yīng)取什么數(shù)？232xx分式有意義，應(yīng)取什么數(shù)？分式有意義，應(yīng)取什么數(shù)？3322xx3、若分式、若分式 的值為，則的值是的值為，則的值是121xx4、若分式的值為，則的值是、若分式的值為，則的值是33|xx隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2：2 2、從、從”1,2,a,b,c“1,2,a,b,c“中選取若干個(gè)數(shù)或字母，組成兩中選取若干個(gè)數(shù)或字母，組成兩個(gè)代數(shù)式，其中一個(gè)是代數(shù)式，一個(gè)是分式個(gè)代數(shù)式，其中一個(gè)是代數(shù)式，一個(gè)是分式隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

8、3：的值。時(shí)，分別求分式、當(dāng)1122 , 1 , 012aaa3、當(dāng)、當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（ ）B B（A）22x（B）212x ( C)21x（D）x11一個(gè)概念一個(gè)概念總結(jié)總結(jié)分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零兩個(gè)應(yīng)用兩個(gè)應(yīng)用列分式列分式求分式的值求分式的值三個(gè)條件三個(gè)條件分式有意義的條件分式有意義的條件分式無(wú)意義的條件分式無(wú)意義的條件分式的值為零的條件分式的值為零的條件分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能為零。分母不能為零。閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如