1、高一年數(shù)學第一課高一年數(shù)學第一課 石家莊第十五中學姚素月一、為什么要學一、為什么要學“愛恨交加愛恨交加”數(shù)學？數(shù)學？ 二二.關(guān)于高中數(shù)學課程框架關(guān)于高中數(shù)學課程框架2 你能用六根火柴桿搭成四個正三角形嗎？2、數(shù)學是具有廣泛應(yīng)用的學科英國思想家培根認為：數(shù)學是科學的大門和鑰匙。英國思想家培根認為：數(shù)學是科學的大門和鑰匙。馬克思也曾說過，一切科學只有當它成功運用數(shù)馬克思也曾說過，一切科學只有當它成功運用數(shù)學時，才能達到完美的境界學時，才能達到完美的境界我國著名數(shù)學家華羅庚說我國著名數(shù)學家華羅庚說“宇宙之大，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，

2、日用之繁，無處球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。不用數(shù)學。”2、數(shù)學是具有廣泛應(yīng)用的學科 問題1：大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的，冥王星又是怎么被請出十大行星行列的？2、數(shù)學是具有廣泛應(yīng)用的學科 十九世紀初，人們只知道天王星是距離太陽最遠的行星。但天王星的運行軌跡與理論計算卻有很大的差異，于是有人猜想太陽系還有比天王星更遙遠的一顆“未知行星”。后來兩位數(shù)學、天文學家英國的亞當斯和法國的勒威耶以高度的智慧和頑強的毅力，通過個非常復雜的方程的求解，終于準確地得到這顆未知行星的位置。據(jù)此，1840年月日，德國柏林天文臺的加勒用天文望遠鏡“捕捉”到了這顆行星海王星。因此人們把海王星稱為“在演算紙上

3、發(fā)現(xiàn)的新行星”。這是對數(shù)學的高度贊譽。2、數(shù)學是具有廣泛應(yīng)用的學科 1930年美國天文學家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經(jīng)過近30年的進一步觀測和計算，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小，等到冥王星的大小被確認，“冥王星是大行星”早已被寫入教科書，以后也就將錯就錯了。經(jīng)過多年的爭論，國際天文學聯(lián)合會通過投票表決做出最終決定，取消冥王星的行星資格。8月24日據(jù)國際天文學聯(lián)合會宣布，冥王星將被排除在行星行列之外，從而太陽系行星的數(shù)量將由九顆減為八顆。事實上，位居太陽系九大行星末席70多年的冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭議。3神奇美妙

4、、流光溢彩的數(shù)學 與音韻美、色彩美、氣味美、味道美等不同的是，數(shù)學美是一種意境美，它具有深遠、含蓄、高雅等特征。所以這種美必須用心靈來體驗。比如圓，它樸素無華、貌不驚人，但它卻具有無與倫比的美：圓周上任何一點到圓心的距離都相等，直徑所對的圓周角都是直角，垂直于弦的直徑平分弦，任何一條直徑都是圓的對稱軸，宇宙間的一切圓都是相似形，人際關(guān)系“方圓理論 ”。故事一：棋盤中的數(shù)學故事一：棋盤中的數(shù)學 據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很欣賞他的這項發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰欣賞他的這項發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，相說，“我所要

5、的從一粒谷子開始。在這個有我所要的從一粒谷子開始。在這個有64格的棋格的棋盤上，第一格里放粒谷子，第二格里放粒，第三格盤上，第一格里放粒谷子，第二格里放粒，第三格里放粒，即每下一格粒數(shù)加倍，里放粒，即每下一格粒數(shù)加倍，如此下去，一直如此下去，一直放滿到棋盤上的放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜。格。這就是我所要的賞賜。” 國王國王覺得宰相要的實在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但覺得宰相要的實在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠遠不夠。后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠遠不夠。故事一：棋盤中的數(shù)學故事一：棋盤中的數(shù)學故事二 ：動物中的數(shù)學“天才” 真正的

6、數(shù)學真正的數(shù)學“天才天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下身上記下“日歷日歷”，它們每年在自己的體壁上，它們每年在自己的體壁上“刻畫刻畫”出出365365條斑紋，顯然是一天條斑紋，顯然是一天“畫畫”一條。奇怪的是，古一條。奇怪的是，古生物學業(yè)家發(fā)現(xiàn)生物學業(yè)家發(fā)現(xiàn)3 3億億5 5千萬年前的珊瑚蟲每年千萬年前的珊瑚蟲每年“畫畫”出出400400幅幅“水彩畫水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天。天文學家告訴我們，當時地球一天僅僅21.921.9小時，一年不是小時，一年不是365365天，而是天，而是400400天。天。故事二 ：動物中的數(shù)學“天才”故事三故事三 ：測量金字

7、塔的高度：測量金字塔的高度 提起埃及這個古老神秘、充滿智慧的國度，人們提起埃及這個古老神秘、充滿智慧的國度，人們首先想到的金字塔。金字塔是古埃及國王的陵墓，建首先想到的金字塔。金字塔是古埃及國王的陵墓，建于公元前于公元前20002000多年。古埃及人民僅靠簡單的工具，竟多年。古埃及人民僅靠簡單的工具，竟能建造出這樣雄偉而精致的建筑，真是奇跡！雖歷經(jīng)能建造出這樣雄偉而精致的建筑，真是奇跡！雖歷經(jīng)漫長的歲月，它們?nèi)缃袢晕《氲乃投Y者。但是，在金漫長的歲月，它們?nèi)缃袢晕《氲乃投Y者。但是，在金字塔建成的字塔建成的10001000多年里，人們都無法測量出金字塔的多年里，人們都無法測量出金字塔的高度高度他們

8、實在太高大了。他們實在太高大了。 故事三故事三 ：測量金字塔的高度：測量金字塔的高度 約公元前約公元前600600年，泰勒斯從遙遠的希臘來到了埃年，泰勒斯從遙遠的希臘來到了埃及。在此之前，他已經(jīng)到過很多東方國家，學習了各及。在此之前，他已經(jīng)到過很多東方國家，學習了各國的數(shù)學和天文知識。到埃及后，他學會了土地丈量國的數(shù)學和天文知識。到埃及后，他學會了土地丈量的方法和規(guī)則。他學到的這些知識能夠幫助他解決這的方法和規(guī)則。他學到的這些知識能夠幫助他解決這個千古難題嗎？個千古難題嗎？ 故事三故事三 ：測量金字塔的高度：測量金字塔的高度 泰勒斯已經(jīng)觀察金字塔很久了：底部是正方形，泰勒斯已經(jīng)觀察金字塔很久了

9、：底部是正方形，四個側(cè)面都是相同的等腰三角形（有兩條邊相等的四個側(cè)面都是相同的等腰三角形（有兩條邊相等的三角形）。要測量出底部正方形的邊長并不困難，三角形）。要測量出底部正方形的邊長并不困難，但僅僅知道這一點還無法解決問題。他苦苦思索著。但僅僅知道這一點還無法解決問題。他苦苦思索著。當他看到金字塔在陽光下的影子時，他突然想到辦當他看到金字塔在陽光下的影子時，他突然想到辦法了。這一天，陽光的角度很合適，他把他底下的法了。這一天，陽光的角度很合適，他把他底下的所有東西都拖出一條長長的影子。所有東西都拖出一條長長的影子。故事三故事三 ：測量金字塔的高度：測量金字塔的高度 泰勒斯仔細地觀察著影子的變化

10、，找出金字塔地面泰勒斯仔細地觀察著影子的變化，找出金字塔地面正方形的一邊的中點（這個點到邊的兩邊的距離相等），正方形的一邊的中點（這個點到邊的兩邊的距離相等），并作了標記。然后他筆直地站立在沙地上，并請人不斷并作了標記。然后他筆直地站立在沙地上，并請人不斷測量他的影子的長度。當影子的長度和他的身高相等時，測量他的影子的長度。當影子的長度和他的身高相等時，他立即跑過去的測量金字塔影子的頂點到做標記的中點他立即跑過去的測量金字塔影子的頂點到做標記的中點的距離。他稍做計算，就得出了這座金字塔的高度。的距離。他稍做計算，就得出了這座金字塔的高度。 故事三故事三 ：測量金字塔的高度：測量金字塔的高度二.

11、關(guān)于高中數(shù)學課程框架二.關(guān)于高中數(shù)學課程框架二.關(guān)于高中數(shù)學課程框架 初中數(shù)學知識少、淺、難度較小、知識面窄。高中數(shù)學知識初中數(shù)學知識少、淺、難度較小、知識面窄。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。完善。 如：如：1.初中學習的角的概念只是初中學習的角的概念只是“0180”范圍內(nèi)的，但實際當中也范圍內(nèi)的，但實際當中也有有7200和和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。2.幾何，

12、高中要學習幾何，高中要學習立體幾何立體幾何（第九章直線、平面、簡單（第九章直線、平面、簡單幾何體），將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求幾何體），將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求角和距離等；角和距離等；3. 初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就就使使-1的平方根為的平方根為i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的

13、可在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程程時我們采用對方程 (a0)(a0)的求解，討論它的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。題所用的數(shù)學思想。 02cbxax1、感受數(shù)學新

14、姿態(tài)、感受數(shù)學新姿態(tài)喜愛數(shù)學，其實數(shù)學很喜愛數(shù)學，其實數(shù)學很漂亮，很有趣！漂亮，很有趣！學數(shù)學很快樂！學數(shù)學很快樂！內(nèi)容全新，從零開始內(nèi)容全新，從零開始5、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣用數(shù)學的方法學數(shù)學：用數(shù)學的方法學數(shù)學：A先定義公式定理后變式先定義公式定理后變式B數(shù)學中沒有含糊不清的詞，對錯分明，凡事都要講個為數(shù)學中沒有含糊不清的詞，對錯分明，凡事都要講個為什么，只要按照數(shù)學規(guī)則去學去想就能融會貫通，但是如什么，只要按照數(shù)學規(guī)則去學去想就能融會貫通，但是如果不把來龍去脈想清楚而是果不把來龍去脈想清楚而是“想當然想當然”的話，那就學不下的話，那就學不下去了。去了。學習程序：先預(yù)習后上課學習程序：先預(yù)習后上課 先復習后作業(yè)先復習后作業(yè) 先系統(tǒng)后拓展先系統(tǒng)后拓展六大習慣：六大習慣：讀透課本、上好課、用心做題、讀透課本、上好課、用心做題、及時歸類、多練多問、好為人師及時歸類、多練多問、好為人師 上課前：準備好課本、草稿紙上課前：準備好課本、草稿紙 課后：回顧當天課堂學習內(nèi)容課后：回顧當天課堂學習內(nèi)容 獨立完成作業(yè)，積極問老師，與同學交流，獨立完成作業(yè)，積極問老師，與同學交流， 周