《理論力學》第一章基本概念及基本原理_第1頁
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文檔簡介

1、第一章 基本概念及基本原理力沿x,y軸的分解圖力沿x,y軸的分解圖力沿x,y軸的投影圖 習題1-1 支座受力F,已知,方向如圖所示, 求力沿軸及沿軸分解的結果,并求力F在各軸上的投影.解: (1)F沿軸分解的結果把F沿軸分解成兩個分力,如圖所示. (2)F沿軸分解的結果把F沿軸分解成兩個分力,如圖所示.由圖可知,力三角形是等腰三角形.故: (3) F在軸上的投影 (4) F在軸上的投影 習題1-2 已知,各力方向如圖所示,試分別求各力在軸軸上的投影.解: 題1-2圖 習題1-3 計算圖中三個力分別在軸上的投影.已知, .解: 習題1-4 已知,求分別在軸上的投影.解:習題1-5 力F沿正六面體

2、的對角線AB作用,求F在上的投影.解:如圖所示,F在AC線上的投影為:F在ON線上的投影為:習題1-6 已知,其作用線通過A(4,2,0),B(1,4,3)兩點,如圖所示.試求力F在沿CB的T軸上的投影.解:F在AD上的投影為:F在T軸上的投影為:習題1-7 圖中圓輪在力F和矩為M的力偶作用下保持平衡,這是否說明一個力可與一個力偶平衡?解:圖中圓輪在力F和矩為M的力偶作用下保持平衡,這不能說明一個力可與一個力偶平衡.因為輪子的圓心處有支座,該支座反力R與F構成一力偶,力偶矩與等值,共面,反向,故圓輪保持平衡.習題1-8 試求圖示的力F對A點之矩,已知,.習題1-9 試求圖示繩子張力對A點及對B

3、點的矩.已知,.解: 習題1-10 已矩正六面體的邊長為,沿AC作用一力F,試求力F對O點的矩矢量表達式.解:式中,故習題1-11 鋼繩AB中的張力.寫出該張力對O點的矩的矢量表達式.解:式中,故習題1-12 已知力,其作用點的位置矢,求力F對位置矢為的一點B的矩(力以計,長度以計).解:式中, 故, 習題1-13 工人啟閉閘門時,為了省力,常常用一根桿子插入手輪中,并在桿的一端C施加力,以轉動手輪.設手輪直徑,軒長,在C端用的力能將閘門開啟,若不借用桿子而直接在手輪A,B施加力偶,問F至少應多大才能開啟閘門?解:支座O反力與構成一力偶若要閘門能打開,則與必須等效,即它們的力偶矩相等:習題1-14 作下列指定物體的示力圖.物體重量,除圖上已注明者外,均略去不計.假設接觸處都是

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