1、1、一根長玻璃棒的折射率為1.6350，將它的左端研磨并拋光成半徑為2.50cm的凸球面。在空氣中有一小物體位于光軸上距球面頂點9.0cm處。求：（1）球面的物方焦距和像方焦距；（2）光焦度；（3）像距；（4）橫向放大率；（5）用作圖法求像。2、將一根40cm長的透明棒的一端切平，另一端磨成半徑為12cm的半球面。有一小物體沿棒軸嵌在棒內，并與棒的兩端等距。當從棒的平端看去時，物的表觀深度為12.5cm。問從半球端看去時，它的表觀深度為多少？3、圓柱形玻璃棒(n =1.5)的一端是半徑為2cm的凸球面。1)求棒置于空氣中時，在棒的軸線上距離棒外端8cm為物點所成像的位置。2)若將此棒放入水(n

2、 = 1.33)中時，物距不變，像距應是多少？(設棒足夠長)4、一條魚在水面下1米處，水的折射率n=1.33，若在魚的正上方觀察，其像的位置在哪里？5、一直徑為400mm，折射率為1.5 的玻璃球中有兩個小氣泡，一個位于球心處。沿氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？6、已知一個透鏡把物體放大-3x 投影在屏幕上，當透鏡向物體移近18mm 時，物體將被放大-4x 試求透鏡的焦距。7一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為-1x,今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上，則見像向透鏡方向移動20mm，放大率為原先的3/4 倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？8、 試用作圖法證明，人通過一個平面鏡看到自己的

3、全身，則平面鏡的長度至少要有人身之半。9、用一個焦距為20cm的凸透鏡與一個平面鏡組成共軸光具組，平面鏡位于透鏡右邊10cm處，今置高為1cm的物體于透鏡左方10cm處（系統處于空氣），（1）求最后成像的大小和性質；（2）作出準確的光路圖。 10、已知f150mm，f2150mm的兩個薄透鏡組成的光學系統，對一實物成一放大4倍的實像，并且第一透鏡的放大率2，試求： 兩透鏡的間隔； 物像之間的距離； 保持物面位置不變，移動第一透鏡至何處時，仍能在原像面位置得到物體的清晰像?與此相應的垂軸放大率為多大?1、一根長玻璃棒的折射率為1.6350，將它的左端研磨并拋光成半徑為2.50cm的凸球面。在空氣

4、中有一小物體位于光軸上距球面頂點9.0cm處。求：（1）球面的物方焦距和像方焦距；（2）光焦度；（3）像距；（4）橫向放大率；（5）用作圖法求像。 P F O F P2.503.941.6350 1nfrnn 1.6350 2.506.441.6350 1nfrnn21.635025.4()6.44 10nDf 解：已知（1）（）（） （2）Q777. 0)0 . 9(653. 140.11 )4(40.11)915 . 21653. 1/(653. 1)/( )3(nllncmlnrnnnlrnnlnln2、將一根40cm長的透明棒的一端切平，另一端磨成半徑為12cm的半球面。有一小物體沿棒

5、軸嵌在棒內，并與棒的兩端等距。當從棒的平端看去時，物的表觀深度為12.5cm。問從半球端看去時，它的表觀深度為多少？解：已知：l1=l2=20cm, l=12.5cm從右端看去，由于是平行平板，可以看成是曲率半徑r 1.65 .1220 5 .12 01111n cmnlllnln從左面看去是一個單個折射球面，由于物在球面的右側，為方便計算，將球面翻轉1800，求像。 l220cm，n1.6 n1 翻轉1800后l2=33.33cm l3l2d33.33406.67；對O2來說它是一個平行平板。rnnlnln22cmll33.33126 . 11206 . 1122l2l240o1o2cmnl

6、nllnln169.46 .1)67.6(1 33333333從左面看過去，它的像在左面35.831cm 3、圓柱形玻璃棒(n =1.5)的一端是半徑為2cm的凸球面。1)求棒置于空氣中時，在棒的軸線上距離棒外端8cm為物點所成像的位置。2)若將此棒放入水(n = 1.33)中時，物距不變，像距應是多少？(設棒足夠長)解：1) 置于空氣中: l = 8cm，n1 = 1.0，n2 = 1.5，r = 2cm得代入公式 rnnlnln 20 . 15 . 15 . 180 . 1ll=12cm2) 置于水中時：l=8cm ，n1=1.33，n2 =1.5，r =2cm代入公式得 233. 15

7、. 15 . 1833. 1ll=18.5cml = 8cm4、一條魚在水面下1米處，水的折射率n=1.33，若在魚的正上方觀察，其像的位置在哪里？ 解：l =1m，n1 = 1.33，n2 = 1，r = 得代入公式 rnnlnln 01133. 1l解得 l =0.752m 像為虛像，位置水面下0.752米處。 mmnd752. 0248. 0)33. 111 (1)11 (2視見深度：解法5、一直徑為400mm，折射率為1.5 的玻璃球中有兩個小氣泡，一個位于球心處。沿氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？解：從第一面向第二面看mmllrnnlnlnmmdllmmllrnnlnl

8、n200 2005 . 112005 . 11200400200200 20015 . 112005 . 122222222212111111111O1O26、已知一個透鏡把物體放大-3x 投影在屏幕上，當透鏡向物體移近18mm 時，物體將被放大-4x 試求透鏡的焦距。解： 216 ;288212 1)18(45 1)18(1)18(41 18 111 4 41 134 1131 111 3 311111222222221111111111mmfmmlflfllllflll-lllflfllfll l-lll得、求解方程7一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為-1x,今以另一個薄透鏡緊貼在第一個

9、透鏡上，則見像向透鏡方向移動20mm，放大率為原先的3/4 倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？解：240mm 24074011 1112407 1801601 11140 1801801 11180 ;80 432012212221111121ffffffffllmmffflllmmlllll得：得：得：得：等效等效等效等效8、 試用作圖法證明，人通過一個平面鏡看到自己的全身，則平面鏡的長度至少要有人身之半。 解：如圖，由反射定律，從人的兩端A、B兩點發出的光線應都能射到人眼E處。在鏡面上兩個反射點的距離：ABEBAEOO21212121ABA EBO1O2即平面鏡的長度至少要有人身之半。9、用一個

10、焦距為20cm的凸透鏡與一個平面鏡組成共軸光具組，平面鏡位于透鏡右邊10cm處，今置高為1cm的物體于透鏡左方10cm處（系統處于空氣），（1）求最后成像的大小和性質；（2）作出準確的光路圖。 解解：此題屬三次成像問題。如圖示。y1y3y2yF1O1F1O21s1s2s2s3s3s（1）物y對凸透鏡 l1= -10cm f1=20cm 由高斯公式有：cmflfll20201020)10(11111 1=l1/l1=(-20)/(-10)=2y1=1y=21=2cm（2）y1對平面鏡 l2= -10-20= -30cm l2= -l2=30cm 2=1 y2=2cm（3）y2對凸透鏡（翻1800

11、 ） l3=30+10=40cm f3= 20cm有cmlcmflfll40 180 40204020403033333返回3=l3/l3=(-40)/40= -1 y3=3y2=(-1)2= -2cm 最后成像在凸透鏡左方40cm處，為放大、倒立的實像。光路圖如下：yy1y3y2F1O1F1O210、已知f150mm，f2150mm的兩個薄透鏡組成的光學系統，對一實物成一放大4倍的實像，并且第一透鏡的放大率2，試求： 兩透鏡的間隔； 物像之間的距離； 保持物面位置不變，移動第一透鏡至何處時，仍能在原像面位置得到物體的清晰像?與此相應的垂軸放大家為多大?11：一焦距為：一焦距為20厘米的薄凸透

12、鏡與一焦距為厘米的薄凸透鏡與一焦距為20厘米的凹透鏡相厘米的凹透鏡相距距6厘米。求：厘米。求：（1）復合光學系統的焦點及主平面的位置）復合光學系統的焦點及主平面的位置（2）若物放在凸透鏡前）若物放在凸透鏡前30厘米處，求象的位置和放大率。厘米處，求象的位置和放大率。（1）兩透鏡的焦距分別為：）兩透鏡的焦距分別為：cmfcmf20,2011cmfcmf20,2022光學間隔光學間隔cmffd62020621cmcmfff67.6632006202021解一：解一：cmcmfff67.6632006)20(2021解二：（解二：（1）兩透鏡的光焦度分別為）兩透鏡的光焦度分別為cmf201111cmf201122復合光學系統光焦度公式：復合光學系統光焦度公式：121215 . 1)2 . 01(2 . 0106. 02 . 012 . 01mdcmf67.661cmf67.661主平面位置為：主平面位置為：cmdfxF2066201cmdfxF2066202F1H F1 O1O2F2 H.F2.cmf67.66cmf67.666cm20cm-20cm20cm-20cmFFf -f -30垂軸放大率：垂軸放大率：1.3109.30ll（2）利用高斯公式求象距得）利用高斯公式求象距得c