1、絕密啟用前2018年普通高等學校招生全國統一考試（天津卷）數學（文史類）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第卷1至2頁，第卷3至5頁。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題考上，并在規定位置粘貼考試用條形碼。答卷時，考生務必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第卷注意事項：1每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。2本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：·如果事件 A，B 互斥，那么 P(AB)

2、=P(A)+P(B) ·棱柱的體積公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面積，h表示棱柱的高·棱錐的體積公式，其中表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高.一選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設集合，則 （A） （B） （C） （D） （2）設變量滿足約束條件則目標函數的最大值為（A）6（B）19（C）21（D）45（3）設，則“”是“” 的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（4）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的值為20，則輸出的值為（A）1（B）2（C）3（D）4（5）已知，則的大小關

3、系為（A） （B）（C）（D）（6）將函數的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數（A）在區間 上單調遞增（B）在區間 上單調遞減（C）在區間 上單調遞增（D）在區間 上單調遞減（7）已知雙曲線 的離心率為2，過右焦點且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點.設到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為和，且 則雙曲線的方程為（A） （B）（C）（D）（8）在如圖的平面圖形中，已知,則的值為（A） （B） （C） （D）0第卷注意事項：1用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2本卷共12小題，共110分。二填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.（9）i是虛數單位，復數=_（10）已知函數f(

4、x)=exlnx，f (x)為f(x)的導函數，則f （1）的值為_（11）如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，則四棱柱A1BB1D1D的體積為_（12）在平面直角坐標系中，經過三點（0，0），（1，1），（2，0）的圓的方程為_（13）已知a，bR，且a3b+6=0，則2a+的最小值為_（14）已知aR，函數若對任意x3，+），f(x)恒成立，則a的取值范圍是_三解答題：本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（15）（本小題滿分13分）已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數分別為240，160，160現采用分層抽樣的方法從中抽取

5、名同學去某敬老院參加獻愛心活動（）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？（）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛生工作（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；（ii）設M為事件“抽取的2名同學來自同一年級”，求事件M發生的概率（16）（本小題滿分13分）在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c已知bsinA=acos(B)（）求教B的大小；（）設a=2，c=3，求b和sin(2AB)的值（17）（本小題滿分13分）如圖，在四面體ABCD中，ABC是等邊三角形，平面ABC平面ABD，點M為棱AB的中點，AB=2，A

6、D=，BAD=90°（）求證：ADBC；（）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；（）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值（18）（本小題滿分13分）設an是等差數列，其前n項和為Sn（nN*）；bn是等比數列，公比大于0，其前n項和為Tn（nN*）已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6（）求Sn和Tn；（）若Sn+（T1+T2+Tn）=an+4bn，求正整數n的值（19）（本小題滿分14分）設橢圓 的右頂點為A，上頂點為B.已知橢圓的離心率為，.（I）求橢圓的方程；（II）設直線與橢圓交于兩點，與直線交于點M，且點P，M均在第四象限.若的面積是面積的2倍，求