1、二元一次方程組魏清松1、 教學目標1 認知目標：1）了解二元一次方程組的概念。2）理解二元一次方程組的解的概念。3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。2 能力目標：1）滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。2）通過嘗試求解，培養學生的探索能力。3情感目標：1）培養學生細致，認真的學習習慣。2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。2、 【教學重點、難點】重點是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。難點是利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。3、 教學方法和手段基于本節課內容的特點和七年級學生的心理及思維發展的特征，在教學中選擇激趣法、討論法和總結法相結合。與學生建立平等融洽

2、的互動關系，營造合作交流的學習氛圍。在引導學生進行觀察分析、抽象概括、練習鞏固各個環節中運用多媒體進行演示，增強直觀性，提高教學效率，激發學生的學習興趣。4、 【教學過程】1 創設情境，引入新課小學時，我們就解答過著名的“雞兔同籠”的問題，如“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”誰能用我們學過的知識來解答一下呢解：設雞有x只，則兔有（35x）只，根據題意，可得：2x+4（35x）=94解得x=23.35x=3523=12答：雞有23只，兔有12只也可以解答：如果讓每只雞都抬起一條腿，讓每只兔子都抬起兩條腿，即讓它們表演“優美動人”的“金雞獨立”和“玉兔拜月”，這樣它們一共抬

3、起了94+2=47條腿，并且只有47條腿著地了接著讓雞飛上藍天，讓兔練習“金雞獨立”，也就是每只兔子只有一只腿著地，這樣著地的腿數又減少了35條，而只有4735=12條腿著地了，并且有一條腿著地，就有一只兔子，所以應該有12只兔子，3512=23只雞新的思路:在上面“雞兔同籠”的問題中，我們會發現它有兩個等量關系：雞的只數+兔子的只數=35；雞的腿數+兔子的腿數=94如果我設雞有x只，兔子有y只，這時我們就得到了方程x+y=35和2x+4y=94這節課我們就來學習這樣的方程及由它們組成的方程組2 講授新課有這么一段對話：老牛和小馬馱著包裹走在路上老牛：累死我了！小馬：你還累這么大的個兒，才比我

4、多馱2個老牛：哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！小馬：真的！請問：老牛和小馬各馱了多少包裹呢師生共析設老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹從老牛和小馬的對話中，我們可以探索到其中的等量關系：老牛馱的包裹一小馬馱的包裹數=2,老牛馱的包裹數+1=(小馬馱的包裹數1)X2.由此我們就可得到方程xy=2和x+1=2(y1).xy2解：得x=7,y=5。x12(y1)3做一做(1)求二元一次方程2x+y=7的正整數解(2)x=5，y=3適合方程5x+3y=34嗎x=2，y=8呢(3)你能找到一組x、y的值，同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎次方程 2x+y=7的正整數解，就是求適合

5、 2x+y=7的一組師生共析(1)我們知道求二元未知數的正整數的值.2x+y=7的解有無數多個，而正整數解只有九個.由等式的性質可由方程2x+y=7得到y=7-2x,由于x,y只能取正整數，所以x=1,2或3.當x=1時，y=72X1=5；當x=2時，y=72X2=3;當x=3時，y=72X3=1.x1x2.x3.y 5; y3; y1.結果：二元一次方程2x+y=7的正整數解為，師生共析(2)把x=5,y=3代入方程5x+3y=34的左邊=5x+3y=5X5+3X3=34.所以x=5、y=3是方程5x+3y=34的一個解.同樣x=2,y=8也是方程5x+3y=34的一個解.我們把x=2,y=

6、8x2x5是萬程5x+3y=34的一個解記作同樣也是萬程5x+3y=34的一個解.y8y2一x5一師生共析(3)因為既是萬程x+y=8的一個解，也是5x+3y=34的一個解.我們把這y3x5兩個二元一次方程的公共解，叫做由這兩個二元一次方程組成的方程組的解.例如就y3是二元一次方程組xy8的解.5x3y344.例題精析例1(1)已知方程2xm+2+3y1-2n=17是一個二元一次方程，則m=,n=.解：(1)由二元一次方程的定義，得m+2=1,12n=1m=1,n=0xy1(2)方程y=3x2+x;3x+y=1;2x+4z=5z;xy=2;一+y=0;x+y+z=1;一+x=4中,是二元一次方程的有.解：根據二元一次方程的定義.可知是二元一次方程.評注：二元一次方程必須要同時符合下列條件的整式方程：方程中含有兩個未知數；5課時小結這節課通過對實際問題的分析，使學生進一步體會到了方程是刻畫現實世界的有效模型在此基礎上，我們了解了二元一次方程二元一次方程組及其解等概念，并學會了判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解6課后作業課本P1104習題11.15 教學設計說明了解二元一次方程的解，是本節課學習的重點和難點。由淺入深、由易到難，通過辨析是不是方程的解，到由觀察直接寫出簡單二元一次