1、創(chuàng)新設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)第2章基本初等函數(shù)I章末檢測(cè)B新人教A版必修1（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知函數(shù)f（x）=lg（4x）的定義域?yàn)镸函數(shù)g（x）=0.5"4的值域?yàn)镹,則MTN等于（）,A.C.2.A.C.M 0,4)B.D.函數(shù)y= 31x1 1的定義域?yàn)?,81,83.已知 f(3x)=log2B.D.9x+ 1N0 , +°°)-1,2,則函數(shù)的值域?yàn)?0,8-1,8,則f（1）的值為（）7A.B. 2C.1D.-24.A.21 log25 等于(7C.5.A.C.若 100a = 5,10 b=2

2、, 02B. 109 D.22a+b等于(B. 1D. 36.比較3 13.11.5 、223.1的大小關(guān)系是1A.23'<23.1<1.53.1113.1B. 1.53.1 <2 <11)123.1C.1.53.1 <23.1<23.1D. 23.1<1.53.1 <23"7.式子需的值為（2A3C. 28.已知3B.2D.：ab>0,下面四個(gè)等式中：lg(ab)=lga+lgb；algb=lga-lgb;1 a2a2lg(b)=lgb；lg(ab)=1.lOgab10其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C. 2D.39

3、.為了得到函數(shù)y=lgx + 370-的圖象，只需把函數(shù)y= lg x的圖象上所有的點(diǎn)A.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度 10.函數(shù)y=2x與y = x2的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A. 0B. 1C. 2D. 311.設(shè)偶函數(shù) £(*)滿足£(*)=2、-4(*封0),則*(* 2)>0等于()A. x|x< 2 或 x>4B. x|x<0 或 x>4C. x|x<0 或 x&g

4、t;6D. x|x< 2 或 x>212.函數(shù)f (x) =a1x+11(a>0, aw1)的值域?yàn)? , +叼，則f( 4)與f 的關(guān)系是(A. f(4)>f(1)C f(4)<f(1)B. f(-4)=f(1)D.不能確定二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)1x,x>413. 已知函數(shù)f(x)=2，則f(2+log23)的值為fx+1,x<414. 函數(shù)f(x)=loga3Z2(2>0且2W1),f(2)=3,貝Uf(2)的值為3+x15. 函數(shù)y=log1(x23x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為.21x二16. 設(shè)0WxW2,則函數(shù)y=

5、42-32x+5的最大值是,最小值是三、解答題(本大題共6小題，共70分)17. (10分)已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且aw1).(1)求f(x)的反函數(shù)g(x)的解析式；(2)解不等式：g(x)<loga(23x).18. (12分)已知函數(shù)f(x)=2a-4x-2x-1.(1)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)在xC3,0的值域；(2)若關(guān)于x的方程f(x)=0有解，求a的取值范圍.19. (12分)已知x>1且xw,f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,試比較f(x)與g(x)的3大小.、一120. (12分)設(shè)函數(shù)f(x)=log2(4x)-log2(2x

6、),4<x<4,(1)若t=log2x,求t的取值范圍；(2)求f(x)的最值，并寫出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.21. (12分)已知f(x)=loga產(chǎn)工(a>0,aw1).1x(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)>0的x的取值范圍.一一2x+b.,22.(12分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=2x+i+2是奇函數(shù).(1)求b的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；若對(duì)任意的tCR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，二k的取值范圍.章末檢測(cè)(B)1.C由題意，得岫x|x<4,N=y|y>0,Mn

7、Nl=x|0&x<4.2.B當(dāng)x=0時(shí)，ymin=30-1=0,當(dāng)x=2時(shí)，ymax=321=8,故值域?yàn)?,8.區(qū),/9x+13.D由f(3x)=log2y2,得f(x)=log2、/3,f(1)=log272=2.4. B21log25=2-210g25=2X5=10.5. B由100a=5,得2a=lg5,由10b=2,得b=lg2，.=2a+b=1g5+1g2=1.6.D21，一Q43.1I3.1-1.5.=1.5=(44)，1.5-1-313.1.1.3.123=2=(2),又募函數(shù)y=x3.1在(0,十°°)上是增函數(shù),11一<21.5<

8、;2(1)3"<(iT)'1<23故選D.21.52log2327. A'log89=jog；23=310g23,一，、2原式=3.8. Bab>0,a、b同號(hào).當(dāng)a、b同小于0時(shí)不成立；當(dāng)ab=1時(shí)不成立，故只有對(duì).x+39. Cy=1g可=1g(x+3)-1,即y+1=lg(x+3).故選c.10. D分別作出y=2x與y=x2的圖象.知有一個(gè)x<0的交點(diǎn)，另外，x=2,x=4時(shí)也相交，故選D.11. Bf(x)=2x4(x0),.令f(x)>0,得x>2.又f(x)為偶函數(shù)且f(x2)>0,.f(|x-2|)>0,

9、|x2|>2,解得x>4或x<0.12. A由f(x)=a|x+1|(a>0,aw1)的值域?yàn)?,十°°),可知a>1,而f(4)=a|一4+1|=a3,f(1)=a11+11=a2,a3>a2,-f(-4)>f(1).13.24解析-.log23(1,2),3<2+log23<4,log2 33 . 210g2 3 1則f(2+log23)=f(3+log23)111X-=.832414 .33x解析>0,3<x<33+x.f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.3+x3-x-f(-x)=loga3x=-log

10、a3q-x=-f(x),，函數(shù)f(x)為奇函數(shù).f(-2)=-f(2)=-3.15 .(巴1)解析函數(shù)的定義域?yàn)閤|x23x+2>0=x|x>2或x<1,令u=x23x+2,則y=10glu是減函數(shù)，2所以u(píng)=x23x+2的減區(qū)間為函數(shù)y=l0glx23x2的增區(qū)間，由于二次函數(shù)u=2x23x+2圖象的對(duì)稱軸為x=|,所以(00,1)為函數(shù)y的遞增區(qū)間.516.21解析2x!x1x2xy=42-3-2+5=2(2)-3-2+5.令t=2x,xC0,2,貝U1<t<4,1.2.1.21于y=21一3t+5=2(t-3)+2，1WtW4.一1當(dāng)t=3時(shí)，ymin=2；

11、當(dāng)t=1時(shí)，ymax=2X(13)2+2=217.解(1)指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且aw1),則f(x)的反函數(shù)g(x)=logax(a>0且aw1).(2)-.g(x)<loga(2-3x),logaxwloga(23x)x>04I,-1若a>1,則23x>0,解得0<xw2,x<2-3xx>0若0<a<1,則23x>0，解得1wx<2,x>2-3x綜上所述，a>1時(shí)，不等式解集為(0,2;0<a<1時(shí)，不等式解集為1,2).2318 .解(1)當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=24x-2x-1=

12、2(2x)2-2x-1,令t=2x,xC3,0,則te1，1，8故y=2t2t1=2(t1)29,tC1,1,488故值域?yàn)?,0.8(2)關(guān)于x的方程2a(2x)22x1=0有解，等價(jià)于方程2ax2-x-1=0在(0,+8)上有解.2記g(x)=2axx1,當(dāng)a=0時(shí)，解為x=-1<0,不成立；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下，對(duì)稱軸x=7-<0,4a過點(diǎn)(0,-1),不成立；當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸x=>0,4a過點(diǎn)(0,1),必有一個(gè)根為正，符合要求.故a的取值范圍為(0,+8).19 .解f(x)g(x)=1+logx32logx2=1+logx3=logx3x,

13、當(dāng)1<x<4時(shí)，)xvI,，logx3443443x>1,log x4x>0.x<0;4當(dāng)x>三時(shí),3r,4,即當(dāng)1<x<，時(shí),f(x)<g(x);3t4,當(dāng)x>w時(shí)，f(x)>g(x).3120 .解(1)t=log2x,4<x<4,即2Wt<2.(2)f(x)=(log24+log2x)(log22+log2X)=(log2X)2+3log2X+2,，令t=log2X,則y=t+3t+2=(t+2)4,，當(dāng)t=-2即log2X=-I，x=22時(shí)，38f(X)min=14.當(dāng)t=2即X=4時(shí)，f(X)max=

14、12.21.解(1)由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知>0,1-x故f(x)的定義域?yàn)?-1,1).1X1+X(2).f(x)=loga1q-x=loga1x=-f(x),.f(x)為奇函數(shù).(i)對(duì)a>1,logag>0等價(jià)于>1,IXIX而從(1)知1x>0,故等價(jià)于1+x>1x又等價(jià)于x>0.故對(duì)a>1,當(dāng)xC(0,1)時(shí)有f(x)>0.(ii)對(duì)0<a<1,loga1>0等價(jià)于0/9<1,1X1X而從(1)知1x>0,故等價(jià)于1<x<0.故對(duì)0<a<1,當(dāng)x(-1,0)時(shí)有f(x)>0.綜上，a>1時(shí)，x的取值范圍為(0,1)；0<a<1時(shí)，x的取值范圍為(一1,0).22.解(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(0)=0,bi12X即2+2=0?b=1.f(x)=2+2x+1.X,.1211(2)由(1)知f(x)=22Ti=-2+27,設(shè) X1<X2 貝U f (X1) f (X2)=12X, 112X212X22%2“ 1 2 1因?yàn)楹瘮?shù)y=2X在R上是增函數(shù)且X1<X2,2X2