1、4不確定度評定舉例（一）端度規校準1. 概述在比較儀上，對標準端度規和受校準的端度規進行比較，求出兩端度規的長度差值，考慮到長度的溫度修正，由標準端度規的已知長度，求出受校準端度規的長度。2. 原理一個名義值50mm勺被校準端度規，將它與同名義長度的已知標準端度規比較，就可求出被校準端度規的長度。兩端度規直接比較的輸出是長度差J=Z（1+a0）-心（1+0思）式中：l:受校端度規在20C時的長度；Is:標準度規在20C時的長度（由標準端度規的校準證書給出）:a、as：受校與標準規的溫度熱膨脹系數；B、0s：受校與標準規的溫度與20C的溫度偏差。于是：6=q-e一、日G記受校與標準端度規溫差s6

2、=a.-a.記受校與標準端度熱膨脹系數差s則Z=f(/s>d，OU»8，8a>§9)=人+dIs(6a0+ots)3.不確定度評定：注意到Is,d,a,0,Sa,Sb無關，且Sa,S0期望為0。«X0=c*(/J+c討+c："2(aJ+c；滬+總20J+曲2(%)而c嚴務=1一(氏&+"%)=1備'注"。=0%二兩/藥口=-!£于是:wXz)=%)+滬+/:曲(氏)+/»2()(1)標準的校準不確定度校準證書中給出，標準的展伸不確定度U=0.075um并說它按包含因子k=3而得，故標準不

3、確定度«(/,)=駕凹=25.0沏校準證書指出，它的自由度v(ls)18于是：u=si=25.0/MV=18(2)測量長度差的不確定度測量兩規長度差的實驗標準差，通過獨立重覆觀測25次的變化性而得為13nm其自由度為25-1=24。本例比較中，作5次重復觀測并采用平均值，平均值的標準不確定度及自由度ud=血)=3nm!75=5.8nmv(J)=24于是：u2=id=5.8mtwv2=24(3) 比較儀偶然效應比較儀檢定證書說明，由偶然誤差引起的不確定度為0.01um，它由6次重復測量，置水準95%而得，由t分布臨界值，t0.95(5)=2.57，故何)=O.Ol/zw/2.57=3.

4、9nm卩=5于是：嗎=§3=39nm,v3=5(4) 比較儀系統效應比較儀檢定證書給出，由系統誤差引起的不確定度為0.02um(3水準)，故"(比)=°°2/3=6.7/ww它可以認為具25%可靠，于是其自由度2v(dvT1/2(25%)=8于是：u4=6.7nm比=8(5)膨脹系統差的不確定度亂在士1X10-6oCl按均勻分布變化，故咆J二1X10«L/73=0.577X10"°CT它具10%可靠，于是：唯J=1/2(10%)'=50e=199°C-20.0°C=-o.fc，故u5=|/,0|w

5、(5a)=29nmv5=5O(6)規間溫差的不確定度標準及被校規應有相同溫度，但溫差卻以等概率落于估計區間-0.05C至+0.05內任何處，由均勻分布知標準不確定度M(5tf)=0.05°C/V3=0.0289°C它具50%可靠，故#(%)=1/2(50%)2=2又色=11.5x10%"，故”6=/“#(%)=166乃加卩6=2不確定度表如下:序號標準不確定度且由度_來源符號數値nm數値1標準端度規1Uj=St25.0V182測量長度差U2=Si5.8v2243比較儀偶然效應US=S33.9Vj54比較儀系統麹SU4氐7V485膨賬系統羞u52.9Vj50n,6灤

6、差u*16.6jW2以上分量無關，合成標準不確定度=V10027nm=3lnm其自由度3L74/竺E+竺+竺162456.7429416.64118502=16.8在置信水準P=0.99時10.99(16)=2.92。故展伸不確定度U-心貽(16)x3L7nm=93nm報告：端度規校準的展伸不確定度U=93nm(U由合成標準不確定度Uc=317nm,及基于自由度v=16置信水準P=0.99的t分布臨界值所得包含因子k=2.92而得)。（二）輻射發射的測量特點：不確定度以分貝表示。1. 概述在開放測試場地上，對輻射發射進行測量。根據電磁兼容（EMC）的有關標準及歐洲EN5502淅準，對頻率為30

7、100Hz的待測裝置（DUT）的輻射發射測量。DUT放在0.8m高的支撐物上，支撐物應由電磁中性材料作成。DUT立于地平面上，并與地絕緣，天線距DUT應3m并安裝于高度在14m可調的竿上。對各有關頻率，調整時可以記錄最大的發射值。全部測試分（30300）Hz及（3001000）Hz兩段。（30300）Hz用雙角錐天線，（301000）Hz用對數周期天線。2. 原理待測裝置之輻射發射Em=EAfClAdAhAp-DvSiMm式中：Er:測量接收機讀數；Af:天線校準因子；Cl:電纜衰減修正因子；Rx:接收機校準示值修正因子；Ad:天線方向性修正因子：Ah:天線高度變化修正因子：Ap:天線中心相位

8、變化修正因子；Ai:頻率插值修正因子；Dv:測量距離修正因子:Si:場地不完善修正因子；Mm:接收機與天線失配修正因子：且Rx,Ad,Ah,Ap,Ai，Dv,Si，Mr的最佳值rx=ad=ah=ap=aidvsimm=1以下將評定各分量標準不確定度，并以分貝表示之。3. 不確定度對本例而言，標準不確定度以分貝表示且無關，因待測裝置的輻射發射最佳值em為各量ErMn最佳值ermn之乘積em=errqf-cl-rx*ad*ah*ap-ai*si-mm故em的標準不確定度的平方，等于“er，mm的標準不確定的平方和，即uc2(em)=u2(er)+u2(af+7/(c/)+w(/x)+卅用(創)+u

9、2ah+u2(ap)+(cw)+甘？(鬲)+u2(si)+u2(mm)(1) 接收機讀數的不確定度由接收機10次讀取重復測量讀數，可算出標準差s(er),這是偶然效應引起的A類評定的標準不確定度。u(er)=s(er)=O.SOdB其自由度v(紂)=10-1=9天線校準因子的不確定度天線校準證書給出了展伸不確定度1.0dB,此不確定度的置信水準為0.95。認為分布為正態，自由度為無窮大。故K=2,于是U(of)=1.0dB/2=050dBV=8(2) 電纜衰減修正因子的不確定度連接天線與接收機電纜的衰減修正因子，可由實驗測得，其展伸不確定度為50dB,其k=2，自由度為無窮大。故w(w/)=0

10、.05dB/2=0,25dBV(cZ)00接收機校準示值修正因子的不確定度接收機校準證書表明，示值修正因子的展伸不確定度為1.5dB，取分布為均勻，自由度為無窮大，故”(nc)=5dB/巧=O&JdBv(tx)=00天線方向性修正因子的不確定度此展伸不確定度為0.50dB，分布為均勻，自由度為無窮大，故u(ad)-0.5Od®/巧=0.296®vad)-co天線高度變化修正因子的不確定度此展伸不確定度為2.00dB，分布為均勻，自由度為無窮大，故u(ah)-2.Q0dBI忑=16dB天線中心相位變化修正因子的不確定度此展伸不確定度為0.50dB，分布為均勻，自由度為

11、無窮大，故uapj=O.SOdB/V3=0.29dBv(qp)=co頻率插值修正因子的不確定度此展伸不確定度為0.25dB，分布為均勻，自由度為無窮大，故u(ai)=0.25dB/V3二0.14dBv(ai)=oo測量距離修正因子的不確定度此展伸不確定度為0.03dB，分布為均勻，自由度為無窮大，故u(rfv)=Q30dB/V3=Q17dBv(dv)=oo場地不完善修正因于的不確定度場地不完善如：鄰近物體的多余反射，地表面不理想，待測物或場地遮蓋體所帶來的損耗與反射，天線電纜的地電流。由20次測量，得A類評定值u(si)=s(si)=LOOdBv(s，)=20一1=19接收機與天線失配修正因子

12、的不確定度此不確定度與VRC電壓反射系數)有關，VRC與頻率有關，取涉及頻段最大值來評估不確定度。接收機vrcr1=0.20；天線vrcr2=0.67。故展伸不確定度U(mm)1201g(1廠心)IdB=L25dB它有余弦函數特性，故分布為反正弦分布(反正弦分布的包含因子k二2)，取自由度為無窮大，故u(mm)=U(mm)/V2=1.25dB/V2=0,89dBv(mm)=v(mm)=測裝置的輻射發射，還受到環境信號的影響。對本場地而言，環境信號的影響不確定度可忽略不計。以上無關分量不確定度如下表所示:序號標準不確定度自由度來源符號數値（dB）符號數値1接收機讓數tifer)=s(er)0.5

13、0v(er)92天線校準因子u(qf)0.50QO3電績衰減U(cl)0,25WDQO4接收珮準0.87v(rx)005天線方向性u(ad)0.29vfad)06天線高度變化u(ah)1J6v(ah)QO7天線中諭位變化楝(ap)1029v創08頻率插値u(ai)0.14v(ac)09測量距離u(dv)0.17v(dv)cc10場地不完善u(si)=s(si)LOO旳）1911接收機與天線失配u(mm)0,89v(mm)00因以上份量無關，故合成標準不確定度%=%(em)=(e尸)+u(qf)+u2(d)+u2rx)+(ad)+u2(ah)+u2(ap)+u2Qai>)+u2(dv)+u2(si)+u2(mm)&q