1、三角形的高、中線與角平分線教學設計設計：旬陽縣紅軍鄉中心學校 潘明秀指導：旬陽縣師訓教研中心 陳文娣教 材義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學七年級上冊第三章設計理念以PPT軟件為制作平臺，運用多媒體手段，結合教材的編寫意圖，在本節課設計時，我遵循以下原則：情境引入激發興趣，學習過程體現自主，知識建構循序漸進，思想方法有機滲透。創造活動機會，在操作中培養學生的動手操作能力、觀察概括能力和探究意識。把課堂還給學生，做到在教師的組織下，開展探究活動，讓學生感受到數學知識的形成過程。本教案設計時，我對教材作了如下改變：將畫角的平分線改為折角的平分線，這樣準確性高。三角形的所有的高線、中線、角平分

2、線他們所在的直線都相交于一點是我補充的內容，根據情況點到即可，這樣處理仍然是為了體現學生的自主探索，做到到因材施教，使學生學習變“被動”為“主動”探究起來有深度。學情分析 我校是一所農村中學，學生的數學基礎差，學習積極性也不高，學生兩極分化嚴重。學生已學習了角的平分線，線段的中點，垂線和三角形的有關概念及邊的性質等，本節課在此基礎上進一步認識三角形。為今后學習三角形的內切圓及三心等知識埋下了伏筆。在教學中，我注重學生自我探究新知、自主動手實踐和合作交流的學習習慣養成。知識分析本節內容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學

3、習本節新知識的基礎，其中三角形的高學生從小學起已開始接觸，教材從學生已有認知出發，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學生了解三角形的高為線段，進而引出三角形的另外幾種特殊線段中線、角平分線。通過本節內容學習，可使學生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯系與區別。通過學習作圖、觀察與探究，會發現三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交于一點，這為以后三角形的內心、外心等知識的學習埋下伏筆，另外，本節內容也是日后學習等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。學習目標知識與技能讓學生了解三角形的高、中線、角平分線等有關概念；掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法；通過觀察

4、、畫、折等實踐操作、想像、推理、交流等過程，認識三角形的高線、角平分線、中線。過程與方法會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點。情感態度與價值觀經歷畫、折等實踐操作活動過程，發展學生的空間觀念，推理能力及創新精神。培養學生動手操作及解決問題的能力；鼓勵學生主動參與，感受成功的樂趣，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探索的精神。教學重點三角形的高線、角平分線、中線的概念，動手畫、折三角形的三條高線、角平分線、中線自主發現它們分別交于一點。教學難點1、探究三角形的三條高線、角平分線、三條中線交于一點的過程。

5、2、鈍角三角形的高線作法、中線的應用及角平分線與三角形角平分線的區別。教學方法根據本節課的教學內容和建構主義教學理論，從發展學生通過觀察中認識問題、分析比較中探索問題、知識運用中研究問題的能力角度考慮，采用“以情景問題為中心”的討論發觀法：即課堂上，教師或學生通過仔細觀察后提出適當的數學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習。具體如下：創設情境，提出問題誘導嘗試，探索新知變式練習，嘗試應用課堂小結，歸類細化推薦作業，深化新知。學法指導觀察猜想 動手操作 合作探究 小組討論 抽象概括教學資源利用多媒體展示知識結構圖及練習題，增大課堂容量，優化課堂結構，提高課堂教學效率。教學評價及時

6、評價與激勵評價相結合，定量化評價與定性化評價相統一”的原則，最大限度地做到面向全體學生，充分關注學生的個性差異，將學生自評、生生互評和教師概括引領、激勵測進式點評有機結合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。教學流程活動流程活動內容及目的活動一 創設情境，導入新課利用生活中常見物體圖片，引入新課，體現生活中處處有數學。活動二 動手實踐，探究新知通過動手操作，探索三角形的高的概念及特性。活動三 自主探究，操作驗證類似高的探索方法，探索三角形的中線、角平分線的概念、特征。

7、活動四 變式訓練，鞏固新知通過練習題目，掌握三角形的高、中線、角平分線的概念。活動五 推薦作業，強化反饋分層次布置作業，利用作業反饋學生對知識掌握的情況。教 學 程 序問題與情境師生互動媒體使用與教學評價活動一 創設情境，導入新課（34分鐘）利用多媒體展示生活中常見的圖片如：風箏骨架、人字形屋架、活動掛架、鋼架橋等圖片 問題1：上面幾幅圖片中，常見的有哪幾種圖形？問題2：圖形中有哪些特殊線段？【教師活動】利用多媒體展示圖片，同時提出問題，引導學生舉例【學生活動】1、根據每種不同的圖片學生談觀后感2、學生列舉不同的例子3、完成教師設置的情景問題。【媒體使用】依次展示風箏、屋架、活動掛架、鋼架橋等

8、圖片。【設計意圖】通過視覺觀察，調動學生激情，在情境中引入新知。活動二 動手實踐，探究新知（1012分鐘） 探究：三角形的高線的特征動手做一做：1、過三角形的一個頂點，作其對邊所在直線的垂線，并用垂直符號表示。三角形的高線的概念2、作出銳角三角形的任意一邊所在直線的高線。3、做出直角三角形的任意一邊所在直線的高線。4、做出鈍角三角形的任意一邊所在直線的高線。5、小結歸納：三角形三條高線的特征（分類討論）銳角三角形的三條高交于同一點,且在三角形內部.直角三角形的三條高交于直角頂點.鈍角三角形的三條高不相交于一點,但其所在的直線交于一點【教師活動】教師借助多媒體展示活動過程及圖片【學生活動】 1、

9、學生通過動手操作發現不同的三角形高線的不同位置。2、對于鈍角三角形，另外兩條高線的做法進行小組討論。3、學生獨立完成或與同伴交流共同完成，獨立闡述每個問題的結果，師生共同及時評價。【教師活動】 教師對學生總結出來的特征板書，對學生做出的正確的結論給于肯定，錯誤評價給于及時的糾正。【媒體使用】展示教學過程中的問題和相應的圖片【設計意圖】（1）經歷對問題的探究過程，培養學生的動手操作能力及合作意識，同時有利于開發學生思維。（2）通過討論得出結論，體會規律的形成過程，加深印象，便于理解，經歷“特殊一般”的認識過程獲得觀察類比、歸納猜想的數學活動經驗，培養數學活動經驗，培養清晰而有條理表達自己的思考過

10、程的能力和科學意識。活動三 自主探究，操作驗證（1315分鐘）探究：三角形的中線及其角平分線1、 作任意三角形，并作出一個頂點和其對邊中點的連線。在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.2、 作任意三角形，并作出一個頂角的角平分線。在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,叫做三角形的角平分線。3、 三角形平分線和角的平分線的區別。小結歸納：三角形中線、角平分線的特征及三線的交點【教師活動】教師借助多媒體展示情景問題，并在學生思考回答的同時及時給于指導和評價。重點內容加以板書。【學生活動】問題1和2主要由學生自己動手完成。問題3和

11、4是對知識的延伸，在學生思考和教師的引導下完成。【媒體使用】 出示教學情景中相關情節和問題。【設計意圖】通過學生動手操作，從而發現和總結出相應的的規律。這是數學大綱對學生數學能力培養的最基本的要求。通過題組訓練，將本節知識鞏固深化，達到學以致用的目的。活動四 變式訓練，鞏固新知（1012分鐘）1、如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CFAD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.AD是ABE的角平分線 ( )BE是ABD邊AD上的中線 ( )BE是ABC邊AC上的中線 ( )CH是ACD邊AD上的高 ( )ABCDE12FGH2、 如果一個三角形

12、的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形3、.如圖1所示,在ABC中,ACB=90°,把ABC沿直線AC翻折180°,使點B 落在點B的位置,則線段AC具有性質( ) A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高C.是BAB的角平分線 D.以上三種性質合一【教師活動】出示練習題，讓學生自己獨立完成，對學生所作的練習進行糾正、評價。【學生活動】認真獨立完成老師布置的練習。【媒體使用】出示練習題組【設計意圖】通過題目練習，鞏固三角形的高、中線、角平分線的概念。活動五 推薦作業，強化反饋（35分鐘）歸納

13、總結 課后作業1、出示情景：通過今天的學習我學到了我體會到了2、作業：必做題：課本69 第3題 P70 第8題、 選做題 ：資源與學案相應練習【學生活動】 學生談感受，論收獲。【教師活動】教師及時做以評價并推薦不同層次學生的作業。【媒體使用】展示情景問題【設計意圖】尊重主體，使主體作用得以有效發揮，尊重個體差異，為不同學生創造條件板板書設計 課題一、三角形的高二、三角形的中線學生演練空間 屏幕 三、三角形的角平分線學生演練空間教學反思 七年級的學生具有愛動手、爭強好勝等特點，喜歡折紙等學習方式。同時他們性格中也有不穩定因素，容易“窺豹一斑”，想當然。但在他們身上已初步形成了合作交流、敢于探索與

14、實踐的良好學風，學生之間互評、互動的氣氛。 我本著以學生為本，實施開放式教學，構建新型師生關系，發展學生創造能力的基本理念。改變過去教師灌輸知識傳輸為傾向。強調學生積極主動的學習態度，并引導學生在課堂教學中感悟知識的生成、發展與變化。充分調動學生的學習興趣，主動參與到新課堂的實踐活動。例如：學生在學習了三角形的角平分線、中線后，引導學生及時比較它們的異同點，以免混淆，建立了求同存異的思想。學生在得到了任意三角形的三條角平分線、中線交于一點，且在三角形的內部，這一規律后，就輕易認為三條高線也適用此規律。教師抓住學生的慣性心理，引導學生通過動手發現新問題，從而解決它。鍛煉了學生要以嚴謹的態度學習科學知識，提高主動探索、善于發現、敢于實踐的能力，培養了自身的合作精神和