1、第二節銳角三角函數及解直角三角形的應用解直角三角形的應用1.如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為()A.B.C.D.2.如圖，RtABC中，BAC=90°，ADBC于D，若BDCD=32，則tanB=()A. B. C. D.3.在RtABC中，C=90°，如果cosB=，那么sinA的值是()A.1 B. C. D.4.如圖，在RtABC中，C=90°，AB=13，BC=12.則下列三角函數表示正確的是()A.sinA=B.cosA= C.tanA=D.tanB=5.已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和

2、南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是(),A) ,B),C) ,D)6.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為()A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里7.如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4.某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為 .8.蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋

3、橋型(如圖)，圖是從圖引伸出的平面圖，假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2 m，兩拉索底端距離AD為20 m，請求出立柱BH的長.(結果精確到0.1 m，1.732)9.保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應超過30 cm. 圖是一位同學的坐姿，把他的眼睛B，肘關節C和筆端A的位置關系抽象成圖的ABC. 已知BC=30 cm，AC=22 cm，ACB=53°，他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由. (參考數據：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53&#

4、176;1.3)中考考點清單銳角三角函數的概念在RtABC中，C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，則A的正弦sinA=_余弦cosA=_正切tanA=_特殊角的三角函數值三角函數30°45°60°sin_cos_tan_1解直角三角形解直角三角形常用的關系：在RtABC中，C=90°，則三邊關系_a2b2=c2_兩銳角關系_AB=90°_邊角關系sinA=cosB=cosA=sinB=tanA=解直角三角形的應用仰角、俯角在視線與水平線所成的銳角中，視線在水平線上方的角叫_仰角_，視線在水平線下方的角叫_俯角_.如圖坡度(坡比)

5、、坡角坡面的鉛直高度h和_水平寬度_l的比叫坡度(坡比)，用字母i表示；坡面與水平線的夾角叫坡角.i=tan=_.如圖方位角指北或指南方向線與目標方向線所成的小于90°的水平角，叫做_方位角_，如圖，A點位于O點的北偏東30°方向，B點位于O點的南偏東60°方向，C點位于O點的北偏西45°方向(或西北方向)【規律總結】解直角三角形的方法：(1)解直角三角形，當所求元素不在直角三角形中時，應作輔助線構造直角三角形，或尋找已知直角三角形中的邊角替代所要求的元素；(2)解實際問題的關鍵是構造幾何模型，大多數問題都需要添加適當的輔助線，將問題轉化為直角三角形中的

6、邊角計算問題.中考重難點突破銳角三角函數及特殊角三角函數值【例1】在ABC中，如果A，B滿足|tanA1|=0，那么C=_.1.在ABC中，若=0，則C的度數是()A.30°B.45°C.60°D.90°2.cos60°的值等于()A. B.1 C. D.3.在RtABC中，C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為()A. B. C. D.4.式子2cos30°tan45°的值是()A.22 B.0 C.2 D.2解直角三角形的實際應用【例2】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，拉線CE

7、和地面所成的角CED=60°，在離電線桿6 m的B處安置高為1.5 m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長.(結果保留小數點后一位，參考數據：1.41，1.73)5.如圖，一個斜坡長130 m，坡頂離水平地面的距離為50 m，那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于()A. B. C. D.6.如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18 cm，寬為30 cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現設計斜坡BC的坡度i=15，則AC的長度是 cm.7.如圖，將45°的AOB按下面的方式放置在一把刻度

8、尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數恰為2 cm.若按相同的方式將37°的AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為 cm.(結果精確到0.1 cm，參考數據：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75)8.如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2 km.有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°的方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向.(1)求點P到海岸線l的距離；(2)小船從點P處沿射線AP的方向航行一段

9、時間后，到達點C處.此時，從B處測得小船在北偏西15°的方向，求點C與點B之間的距離.(上述2小題的結果都保留根號)第二節銳角三角函數及解直角三角形的應用1.如圖，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則ABC的正切值是()A.2 B. C. D.2.如圖，已知在RtABC中，C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值是()A. B. C. D.3.如圖，AB是O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知cosCDB=，BD=5，則OH的長度為()A. B. C.1 D.4.一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為.現要在樓梯上

10、鋪一條地毯，已知CA=4 m，樓梯寬度1 m，則地毯的面積至少需要()A. m2 B. m2 C.m2 D.(44tan)m25.一個公共房門前的臺階高出地面1.2 m，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數據如圖所示，則下列關系或說法正確的是()A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10°C.AC=1.2tan10° mD.AB= m6.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sinECF=()A. B. C. D.7.如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2 h后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學計算器得到sin68°0.927 2，sin46°0.719 3，sin22°0.374 6，sin44