1、人教版八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.1（3分）下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）如果一個三角形的兩邊長分別為1和6，則第三邊長可能是（）A5B6C7D83（3分）下列計算正確的是（）A3xx3B2x+3x5x2C（2x）24x2D（x+y）2x2+y24（3分）如圖，P是AOB的平分線上的一點，PCOA，PDOB，垂足分別為C，D下列結論不一定成立的是（）AAOPBOPBPCPDCOPCOPDDOPPC+PD5（3分）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線

2、，AB6cm，且ABD的周長為16cm，則BC的長為（）A8cmB10cmC14cmD22cm6（3分）如圖，ABCADE，B20°，C110°，則EAD的度數為（）A50°B20°C110°D70°7（3分）隨著人們對環境的重視，新能源的開發迫在眉睫，石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.0000034m，用科學記數法表示0.0000034是（）A0.34×105B3.4×106C3.4×105D3.4×1068（3分）若x+m與x+2的乘積化簡后的結果中不含x的一次項，則m的值

3、為（）A2B2C4D49（3分）一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加99cm2，這個正方形的邊長為（）A13cmB14cmC15cmD16cm10（3分）如圖所示，正方形網格中，網格線的交點稱為格點，已知點A，B是兩個格點，如果點C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰直角三角形，那么點C的個數為（）A4B5C6D7二、填空題：（每小題4分，共28分）11（4分）若代數式有意義，則x的取值范圍是 12（4分）計算：（3）022 13（4分）已知等腰三角形兩邊長是5cm和9cm，則它的周長是 cm14（4分）分解因式18xy22x 15（4分）某種細菌的半徑是0.00000618米，用科學記數

4、法把半徑表示為 16（4分）如圖，BCED于點O，A50°，D20°，則B 度17（4分）如圖，在第1個ABA1中，B20°，ABA1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3A2D；按此作法進行下去，第n個等腰三角形的底角的度數為 三、解答題（一）：（每小題6分，共18分）18（6分）先化簡，再求值：（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中a3，b19（6分）因式分解：2m（2m3）+6m120（6分）如圖，ABCD，A38°，C80°，求M四、解答題（二）：（每小題

5、8分，共24分）21（8分）先化簡，再選取一個合適的整數代入求值22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別是A（1，3），B（2，2），C（2，1）（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；（3）求ABC的面積23（8分）如圖，AB，AEBE，點D在AC邊上，12，AE和BD相交于點O（1）求證：AECBED；（2）若142°，求BDE的度數五、解答題（三）：（每小題10分，共20分）24（10分）某服裝店用960元購進一批服裝，并以每件46元的價格全部售完由于服裝暢銷，服裝店又用2220元，再次以比第一次進價多5元的價格購進

6、服裝，數量是第一次購進服裝的2倍，仍以每件46元的價格出售（1）該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？（2）兩次出售服裝共盈利多少元？25（10分）如圖1，在ABC中，B60°，點M從點B出發沿射線BC方向，在射線BC上運動在點M運動的過程中，連結AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊AMN，連結CN（1）當BAM °時，AB2BM；（2）請添加一個條件： ，使得ABC為等邊三角形；如圖1，當ABC為等邊三角形時，求證：CN+CMAC；如圖2，當點M運動到線段BC之外（即點M在線段BC的延長線上時），其它條件不變（ABC仍為等邊三角形），請寫出此時線段CN、CM、AC滿足的

7、數量關系，并證明人教版八年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.1【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意故選：D2【分析】根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出第三邊的取值范圍，即可得出答案【解答】解：設第三邊長為x，則61x6+1，即5x7，第三邊長可能是6故選：B

8、3【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、完全平方公式分別化簡得出答案【解答】解：A、3xx2x，故此選項錯誤；B、2x+3x5x，故此選項錯誤；C、（2x）24x2，正確；D、（x+y）2x2+2xy+y2，故此選項錯誤；故選：C4【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PCPD，然后利用“HL”證明RtOCP和RtODP全等，根據全等三角形對應邊相等，全等三角形對應角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：P是AOB平分線上的一點，PCOA，PDOB，PCPD，故A，B選項成立，在RtOCP和RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，OPCOPD，

9、故C選項成立，OPPC+PD無法證明，不一定成立故選：D5【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到DADC，根據三角形的周長公式計算即可【解答】解：DE是AC的垂直平分線，DADCAB6cm，ABD的周長為16cm，BC16610cm，故選：B6【分析】直接利用全等三角形的性質得出對應角進而得出答案【解答】解：ABCADE，B20°，C110°，DB20°，E110°，EAD180°20°110°50°故選：A7【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不

10、同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：用科學記數法表示0.0000034是3.4×106故選：D8【分析】利用多項式乘以多項式法則計算，由結果不含x的一次項確定出m的值即可【解答】解：根據題意得：（x+m）（x+2）x2+（m+2）x+2m，由結果中不含x的一次項，得到m+20，解得：m2，故選：B9【分析】可根據：邊長增加后的正方形的面積原正方形的面積+99，列出方程，求出正方形的邊長【解答】解：設這個正方形的邊長為x，則（x+3）2x2+99，解得：x15cm故選：C10【分析】根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰

11、ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【解答】解：如圖：分情況討論：AB為等腰直角ABC底邊時，符合條件的C點有2個；AB為等腰直角ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：C二、填空題：（每小題4分，共28分）11【分析】根據分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由題意得，x40，解得x4故答案為：x412【分析】根據負整數指數冪：ap（a0，p為正整數），零指數冪：a01（a0）進行計算即可【解答】解：原式1，故答案為：13【分析】因為給的兩個邊長沒說那個是腰，那個底，所以分兩種情況討論：5cm為底，9cm為腰；9cm為底，5cm為腰【解答】解：5cm為底，9cm為腰

12、時，周長為：5+9+923cm；9cm為底，5cm為腰周長為：9+5+519（cm），故答案為：19或2314【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式2x（9y21）2x（3y+1）（3y1），故答案為：2x（3y+1）（3y1）15【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.00000618米，用科學記數法把半徑表示為6.18×106故答案為：6.18×10616【分析】已知A50°

13、;，D20°，根據三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩內角和，可知BED70°，又BCED于點O，根據三角形的內角和為180°即可得出B的度數【解答】解：根據題意，在AEO中，A+DBEO70°在BEO中，BCED，即得B20°17【分析】先根據等腰三角形的性質求出BA1A的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數，找出規律即可得出第n個等腰三角形的底角的度數【解答】解：在ABA1中，B20°，ABA1B，BA1A80°，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A

14、1BA1A×80°40°；同理可得，DA3A220°，EA4A310°，第n個等腰三角形的底角的度數故答案為三、解答題（一）：（每小題6分，共18分）18【分析】解題關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值【解答】解：（a+b）（ab）+（a+b）22a2，a2b2+a2+2ab+b22a2，2ab，當a3，b時，原式2×3×（）219【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則化簡，再利用乘法公式分解因式即可【解答】解：原式4m26m+6m14m21（2m+1）（2m1）20【分析】先根據平行線的性質得出MEB的度數，再由三角形外角

15、的性質即可得出結論【解答】解：ABCD，C80°，MEBC80°又A38°，MMEBA80°38°42°四、解答題（二）：（每小題8分，共24分）21【分析】先把分子分母因式分解，約分后把括號內通分，再把除法運算化為乘法運算，約分得到原式，然后取使原式有意義的a的值代入計算即可【解答】解：原式（a+1）（a1）（a+1）（a1）（a+1）（a1）（a+1）（a1），當a2時，原式22【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的 對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（3）利

16、用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A1（1，3），B1（2，2），C1（2，1）；（3）ABC的面積4×5×4×1×4×1×3×5，20227.5，8.523【分析】（1）根據全等三角形的判定即可判斷AECBED；（2）由（1）可知：ECED，CBDE，根據等腰三角形的性質即可知C的度數，從而可求出BDE的度數；【解答】解：（1）證明：AE和BD相交于點O，AODBOE在AOD和BOE中，AB，BEO2又12，1BEO，AECBED在AEC和B

17、ED中，AECBED（ASA）（2）AECBED，ECED，CBDE在EDC中，ECED，142°，CEDC69°，BDEC69°五、解答題（三）：（每小題10分，共20分）24【分析】（1）設該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進2x件，根據單價總價÷數量結合第二次購進單價比第一次貴5元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據銷售單價×銷售數量兩次進貨總價利潤，即可求出結論【解答】解：（1）設該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進2x件，根據題意得：5，解得：x30，經檢驗，x30是原方程的根，且符合題意答：該服裝店第一次購買了此種服裝30件（2）46×（30+30×2）9602220960（元）答：兩次出售服裝共盈利960元25【分析】（1）根據含30°角的直角三角形的性質解答即可；（2）利用等邊三角形的判定解答；利用等邊三角形的性質和全等三角形的判定證明即可；利用等邊三角形的性質和全等三角形的判定證明即可【解答】解：（1）當BAM30°時，AMB180°60°30°90°