1、Stationarity（穩(wěn)態(tài)性）（穩(wěn)態(tài)性）徑流概率分布隨徑流概率分布隨時間不變時間不變(Labadie, M.ASCE，2004)調(diào)度規(guī)則曲線調(diào)度規(guī)則曲線（Rule Curve）過去曾經(jīng)是打開未來之門的鑰匙，但現(xiàn)在門鎖已經(jīng)換了！密云水庫入庫徑流密云水庫入庫徑流1956-2009人類系統(tǒng)人類系統(tǒng)自然系統(tǒng)自然系統(tǒng)經(jīng)濟學經(jīng)濟學水文學水文學交互作用交互作用變化環(huán)境下的變化環(huán)境下的水庫調(diào)度水庫調(diào)度耦合耦合經(jīng)濟學原理和水文學成果經(jīng)濟學原理和水文學成果進行適應性的動態(tài)調(diào)度進行適應性的動態(tài)調(diào)度Hydro-Economics供水量效益值n 當調(diào)度目標為線性函數(shù)時（如缺水量最?。?，標準調(diào)度策略（當調(diào)度目標為線性

2、函數(shù)時（如缺水量最?。?，標準調(diào)度策略（SOP）是最優(yōu)策略）是最優(yōu)策略（Draper and Lund，2004；You and Cai，2008）。）。n 標準調(diào)度策略（標準調(diào)度策略（SOP）優(yōu)先滿足當前階段用水需求，當前階段需求完全滿足后，水）優(yōu)先滿足當前階段用水需求，當前階段需求完全滿足后，水庫開始蓄水以備未來使用，直至水庫蓄滿。庫開始蓄水以備未來使用，直至水庫蓄滿。供水量效益值風險對沖規(guī)則（風險對沖規(guī)則（Hedging Rule Policy, HRP）是）是Bower 等人（等人（1962）在哈佛水項目中提）在哈佛水項目中提出的，其出發(fā)點是引用經(jīng)濟學理論來探討水資源出的，其出發(fā)點是引用

3、經(jīng)濟學理論來探討水資源稀缺和不確定稀缺和不確定的條件下，水量在時間的條件下，水量在時間上的最有分配準則。上的最有分配準則。n Draper and Lund2004： “在最優(yōu)解處，存水的邊際效益應該等于供水的邊際效益在最優(yōu)解處，存水的邊際效益應該等于供水的邊際效益”n You and Cai2008：“當兩個階段的供水具有相同的邊際效益時，兩個階段的總效益達到最大當兩個階段的供水具有相同的邊際效益時，兩個階段的總效益達到最大”供水量效益值邊際效益：最后一滴水的價值；邊際效益：最后一滴水的價值；經(jīng)濟學中的邊際效益遞減原理；經(jīng)濟學中的邊際效益遞減原理；其數(shù)學表達為效用函數(shù)的一階導其數(shù)學表達為效用

4、函數(shù)的一階導數(shù)數(shù)B(x).()( ). .00mMax zB DC SstSDASSkDDd()( )B DC SDS拉格朗日拉格朗日定理定理 “在最優(yōu)解處，存水的邊在最優(yōu)解處，存水的邊際效益應該等于供水的邊際效益應該等于供水的邊際效益際效益”如何考慮物理約束的影響？如何考慮物理約束的影響？如何考慮不確定性的影響？如何考慮不確定性的影響？000000. .)()(maxarg2121min1max1222111112211llxxKsKsSlxIsslxISt sxBxBei) 81 () 71 () 61 () 51 () 41 () 31 () 21 () 11 ( 0,000)(0)(0

5、)(0)(0)()(2121*22*11*1minmax*12*1*221*1*112122*2211*11dcnnmmnndcemimdcmmnmnmxxsKKsIsSxISsxxBxB)106()96()86()76()66()56()46() 36()26() 16( 0,2121dcnnmm),(*1*2*1sxx),(*1*2*1sxx2*221*11)()(ndncxBxB)|,(PEPfI水文預報水資源管理水資源管理Zhao, J., X. Cai, and Z. Wang(2011),Optimality conditions for a two-stage reservoir

6、 operation problem,Water Resources Research,47, W08503, doi:10.1029/2010WR009971.2 )(5 . 0)()(iiiiiiixBxBxRAMB2*21*1)()(ndncxRAMBxRAMB maxEBi(xi)i1ns.tSini(I11)x1s1l1 0s1(I22)x2s2l2 0s2(I33)x3s3l3 0.sn1(Inn)xnSendln 0 xi0li0siKminsiKmax(1)1maxmin0()0()0()0()0,0,0iminimim icid iiiiimiiniiciciidiminic

7、idiRAMBxssIxgsKKs RAMBiBi(xi)0.5 Bi(xi*)i2KKT conditionsRule 1: 最最理想的情況是各階段的邊際效益相同。即理想的情況是各階段的邊際效益相同。即1iiRAMBRAMBRule 2: 如果某個階段的流量非負約束如果某個階段的流量非負約束 被違反，則該階段的最優(yōu)放水量為被違反，則該階段的最優(yōu)放水量為0. 11iiniiRAMBRAMBRAMBRule 3: A如果某個階段的最大或者最小庫容約束被違反，則該階段是一個如果某個階段的最大或者最小庫容約束被違反，則該階段是一個RAMB的變化點。的變化點。 or 1iciiRAMBRAMB1iid

8、iRAMBRAMB最優(yōu)準則最優(yōu)準則:在滿足物理在滿足物理約束的條件約束的條件下，讓各階下，讓各階段的風險調(diào)段的風險調(diào)整后的邊際整后的邊際效益盡量接效益盡量接近。近。Step3 (Rule 3): If 檢查檢查solution_1 的各階段放水量，如果某些階段違反了最大或者最小庫的各階段放水量，如果某些階段違反了最大或者最小庫容約束，挑選出違反程度最大的階段并把這個階段的庫容設置在邊界上（最大或者最下容約束，挑選出違反程度最大的階段并把這個階段的庫容設置在邊界上（最大或者最下庫容），這樣可以將原問題分解為兩個子問題，然后重復上述步驟，直至得到最優(yōu)解庫容），這樣可以將原問題分解為兩個子問題，然后

9、重復上述步驟，直至得到最優(yōu)解. Step1 (Rule 1): 不考慮約束，不考慮約束，尋找各階段具有相同尋找各階段具有相同RAMB的理想解的理想解，定義為定義為solution_0 Step2 (Rule 2): 檢查檢查 solution_0 各階段的放水量，如果某些階段出現(xiàn)負放水量，則將這些各階段的放水量，如果某些階段出現(xiàn)負放水量，則將這些階段放水量設置為階段放水量設置為0，然后重新計算其他階段的防水量，得到，然后重新計算其他階段的防水量，得到 solution_1。算法算法變量離散變量離散總計算時間總計算時間(秒秒)K=1K=2K=3K=4K=5HRBA1004.022.151.931

10、.681.47100018.6214.1410.828.997.16DP10020.0219.6719.5719.4419.2510001968.691944.741923.761910.661902.61入流入流: 100 個人工隨機生成徑流序列( 每個序列100個階段).效用函數(shù)：效用函數(shù)：32924iiixxx計算時間與變量數(shù)目為線性關系計算時間與變量數(shù)目為二次方關系n 面向實時的動態(tài)決策過程，是水庫管理決策實際過程一種抽象，其核心面向實時的動態(tài)決策過程，是水庫管理決策實際過程一種抽象，其核心是所有供決策使用的信息與管理實踐完全相同。是所有供決策使用的信息與管理實踐完全相同。n 這一框架

11、下的優(yōu)化分析對實時調(diào)度管理具有直接的指導意義。這一框架下的優(yōu)化分析對實時調(diào)度管理具有直接的指導意義。預測的密云未來徑流（預報年到預測的密云未來徑流（預報年到2009）2009/ (20091)tmeaniitIIt 1fii14BiXtXt1mt年度徑流預報模型年度徑流預報模型: ARIMA (4, 1, 0)“4”代表自回歸階數(shù)；代表自回歸階數(shù)；“1”代表線性趨勢；代表線性趨勢；“0”為移動平均階數(shù)。為移動平均階數(shù)。observedpredictedMa ,et.al, 2010天然徑流2003年之前采用實測數(shù)據(jù)；2003年（含）之后采用：可用水量+蒸發(fā)量（0.824）-補水量資料來源：北京

12、水資源公報http:/ ,et.al, 2010 Bi(x) 2x3114x21680 x(1r)i1Kmin 4.37108m3Kmax 39.64 108m3Sini 28.8108m3Send10.37 108m3調(diào)度策略調(diào)度策略定義定義SOP標準調(diào)度策略，盡量滿足當前最大需水（標準調(diào)度策略，盡量滿足當前最大需水（10億方億方/年）年）HR-1基于基于ARIMA (4, 1, 0)年水量預測模型和風險對沖的適應性動態(tài)調(diào)度年水量預測模型和風險對沖的適應性動態(tài)調(diào)度框架框架 HR-0基于完美預報的理想調(diào)度策略（或已知未來入流信息）基于完美預報的理想調(diào)度策略（或已知未來入流信息）AO1996-2

13、009的實際調(diào)度策略的實際調(diào)度策略 Bi(x) 2x3114x21680 x(1r)i1起始年份實際可用水量實際天然徑流預報來流量20088.106.468.67200710.898.5212.00200615.4511.9415.80200520.9816.3517.26200426.1520.5016.58200329.4323.1324.69200231.0124.7120.37200135.7329.4332.05200037.2030.9047.90199939.3033.0089.64199849.9743.6778.05199755.5149.21101.06199667.816

14、1.5179.90SOP : 盡可能滿足當前需求，總效益最低盡可能滿足當前需求，總效益最低.AO : 不是完全的不是完全的SOP，隱含考慮了缺水的風險，總效益較，隱含考慮了缺水的風險，總效益較SOP高高. HR-0: 完美預報信息，最理想調(diào)度策略，各階段均勻供水完美預報信息，最理想調(diào)度策略，各階段均勻供水.HR-1: 供水過程圍繞供水過程圍繞HR-0波動波動, 總效益比總效益比AO大大 3.1% ，比，比HR-0小小 3.7%.m20m 0m 0m 0m 0m 0m 0m 0m定義評估趨勢項影響和徑流預測誤差影響的對比策略定義評估趨勢項影響和徑流預測誤差影響的對比策略m20m 0m 0m 0m 0m 0m 0m 0mHR-1: 同時考慮徑流減少趨勢和徑流預測誤差?？傂б嫱瑫r考慮徑流減少趨勢和徑流預測誤差?？傂б?i.e. 87593.0) 比比HR-1NV (i.e. 87371.7) 大大0.25% ，比，比HR-2 (i.e. 87313.4),大大0.32%，反映了趨勢項和預測誤差，反映了趨勢項和預測誤差的獨立影響幅度的獨立影響幅度.HR-2NV: 既不考慮徑流減少趨勢也不考慮