1、1.了解投影的相關概念了解投影的相關概念 (重點重點)2.了解平行投影和中心投影的區別了解平行投影和中心投影的區別 (重點重點)3.理解物體正投影的含義，能根據正投理解物體正投影的含義，能根據正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影影的性質畫出簡單平面圖形的正投影（難點）（難點）4.體會立體圖形與平面圖形的相互轉化體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系，培養學生的空間觀念及主動參與關系，培養學生的空間觀念及主動參與學習的意識學習的意識(1)結合圖結合圖29.1-1回答什么是回答什么是 投影投影 及投影的形及投影的形成離不開哪些因素？成離不開哪些因素？(2)平行投影與中心投影平行投影與中心投影的區別是

2、什么？的區別是什么？(3)完成完成P.102“探究探究”并說說同一物體在正投并說說同一物體在正投影下它的影下它的形狀和大小形狀和大小有什么不同？有什么不同？ 8分鐘后比誰能正確回答問題并做分鐘后比誰能正確回答問題并做對相應的練習對相應的練習. 認真看課本認真看課本P.100105的內容的內容:投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線投影面投影面投影投影投影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影投影 例如，物體在太陽光的照射下形成的影

3、子（簡稱日影）就是平行例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時間，投影日影的方向可以反映時間， 有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是的光線，由平行光線形成的投影是平行投影平行投影我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做由同一點（點光源）發出的光線形成

4、的投影叫做中心投影中心投影 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投影面）皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投影面）上的表演藝術上的表演藝術光與影子光與影子 中心投影：中心投影：燈光可以看成點束光線。燈光可以看成點束光線。手電筒、路燈和臺燈的光線看成手電筒、路燈和臺燈的光線看成是從一點（點光源）出的，像這是從一點（點光源）出的，像這樣的光線所形成的投影叫做樣的光線所形成的投影叫做中心中心投影。投影。平行投影：平行投影：有時光線是一組互相平行的射線，有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投中的光線，

5、由平行光線形成的投影是影是平行投影平行投影太陽光可以看成平行光線。太陽光可以看成平行光線。( 1 )( 2 )( 3 )圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（）與圖（2）（3）的投影線有什么區別？圖（）的投影線有什么區別？圖（2）（）（3）的投影線與投影面的位置）的投影線與投影面的位置關系有什么區別？關系有什么區別？（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面像圖（這種情形為投影線垂直于投影面像圖（3）這樣，投影線垂直于投影

6、）這樣，投影線垂直于投影面產生的投影叫做面產生的投影叫做正投影正投影 圖（圖（1）中的投影線集中于一點，形成）中的投影線集中于一點，形成中心投影中心投影； 圖（圖（2）（）（3）中，投影線互相平行，形成）中，投影線互相平行，形成平行投影平行投影；圖（；圖（2）中，）中，投影線斜著照射投影面；投影線斜著照射投影面；在實際制圖中，人們經常采用正投影在實際制圖中，人們經常采用正投影如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；）放在三個不同位置； pABA1B1ABABB3B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么現狀？三種情形下鐵絲的正投影各是什么現狀？(時間

7、時間3分鐘分鐘）（1）鐵絲平行于投影面；）鐵絲平行于投影面； （2）鐵絲傾斜于投影面；）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）（1）當線段）當線段AB平行于投影面平行于投影面P時，它的正投影是線段時，它的正投影是線段A1B1，線段與它，線段與它的投影的大小關系為的投影的大小關系為AB_A1B1；（2）當線段）當線段AB傾斜于投影面傾斜于投影面P時，它的正投影是線段時，它的正投影是線段A2B2，線段與它，線段與它的投影的大小關系為的投影的大小關系為AB_A2B2;（3）當線段）當線段AB垂直于投影面垂直于投影面P時

8、，它的正投影是一個時，它的正投影是一個_通過觀察，我們可以發現：通過觀察，我們可以發現： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=點點A3(B3)如圖，把一塊正方形硬紙板如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形（例如正方形ABCD）放在三個不同位置：）放在三個不同位置：（1）紙板平行于投影面；）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面）紙板垂直于投影面三種情形下紙板的正投影各是什么現狀？（三種情形下紙板的正投影各是什么現狀？（時間時間4分鐘分鐘）ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C ) Q（3）當紙板）

9、當紙板P垂直于投影面垂直于投影面Q時，時，P的正投影成為的正投影成為_通過觀察、測量可知：通過觀察、測量可知：（1）當紙板）當紙板P平行于投影面平行于投影面Q時，時，P的正投影與的正投影與P的的_；（2）當紙板）當紙板P傾斜于投影面傾斜于投影面Q時，時，P的正投影與的正投影與P的的_；形狀、大小一樣形狀、大小一樣形狀、大小發生變化形狀、大小發生變化一條線段一條線段ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C ) Q當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同形狀、大小完全相同

10、人們經常根據上述規律繪制圖形人們經常根據上述規律繪制圖形例：例：確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點條直線，兩直線交于一點O.點點O就是就是路燈路燈燈泡所在的位置燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？怎樣確定一個點？1.把下列物體與它們的投影用線連接起來把下列物體與它們的投影用線連接起來： 當堂訓練（時間10分鐘）2.投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影： 當

11、堂訓練當堂訓練 3. 請你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來請你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來 4. 下圖是兩棵下圖是兩棵小樹在同一時刻的小樹在同一時刻的影子影子.請你在圖中畫請你在圖中畫出形成樹影的光線出形成樹影的光線. 它們是它們是太陽的光線太陽的光線還是燈光的還是燈光的光線光線?它們不是平行光它們不是平行光線線它們是發散光線它們是發散光線 它們是燈光的光線！ 5. 5. 同一時刻，兩根木棒的影同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。的影子。 當堂訓練當堂訓練議一議議一議 6.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的下面兩幅圖分別是兩棵小樹

12、在同一時刻的影子影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？圖是太陽光下形成的嗎？ 7.下圖是兩棵小樹在同一時刻的下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由并與同伴交流這樣做的理由.平行光線太陽光線想一想：想一想：你會畫出在路燈下樹你會畫出在路燈下樹和人的影子嗎？和人的影子嗎？路路燈燈桿桿ABC與與A1B1C1相似嗎？相似嗎？ABCA1B

13、1C1路路燈燈光光可可以以看看成成點點束束光光線線不相似不相似當堂檢測（時間10分鐘） 1、在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm， 她的身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為_m 2、甲、乙兩人在太陽光下行走，同一時刻他們的身高與其影長的關系是 。 3、身高相同的甲、乙兩人分別距同一路燈2米、3米，路燈亮時，甲的影子比乙的影子 （填“長”或“短”） 4、小剛和小明在太陽光下行走，小剛身高1.75米，他的影長為2.0m，小剛比小明矮5cm，此刻小明的影長是_m。當堂檢測 5、墻壁處有一盞燈（如圖），小明站在處測得他的影長與身長相等都為1.6m，小明向墻壁走1m到處發現影子剛好落在點，則燈泡與地面的距離CD_。當堂檢測 6、下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( )A B. C. D. 7、在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（ ） A 小明的影