1、2022屆高三第一次大聯(lián)考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案；然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答無效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

2、是符合題目要求的1復(fù)數(shù)z滿足z(1i)10，則|z|A1 B C D2設(shè)集合Ax|x24x50，Bx|lnx1，則ABA(0，5 B(0，e) C(0，1 D(1，5)3若二項(xiàng)式(x)n的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為Ax3 Bx4 C20x3 D15x44航天之父、俄羅斯科學(xué)家齊奧科夫斯基(KETsiolkovsky)于1903年給出火箭最大速度的計(jì)算公式vV0ln(1)其中，V0是燃料相對(duì)于火箭的噴射速度，M是燃料的質(zhì)量，m0是火箭(除去燃料)的質(zhì)量，v是火箭將燃料噴射完之后達(dá)到的速度已知V02km/s，則當(dāng)火箭的最大速度v可達(dá)到10km/s時(shí)，火箭的總質(zhì)量(含燃

3、料)至少是火箭(除去燃料)的質(zhì)量的( )倍Ae5 Be51 Ce6 De615在ABC中，“AB”是“ABcosBcosA”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6已知向量a，b滿足|ab|2，且b(1，)，則|a|的取值范圍是A0，2 B0，4 C2，4 D1，47已知雙曲線C的離心率為，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，|PF1|3|PF2|，若PF1F2的面積為，則雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為A1 B2 C3 D68已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(，0上是減函數(shù)，f(2)0，則不等式f(x1)f(x)0的解集是A(2，2) B(，2)(1，2)C

4、(，1)(0，3) D(2，1)(2，3)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資在2011年為40000元，到了2020年，為97379元，比上年增長(zhǎng)7.6%根據(jù)下圖提供的信息，下面結(jié)論中正確的是20112020年城鎮(zhèn)事私營(yíng)單位就業(yè)人員年平均工資及增速A2011年以來，全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資逐年增長(zhǎng)B工資增速越快，工資的絕對(duì)值增加也越大C與2011年相比，2019年全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資翻了一番多D2018年全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就

5、業(yè)人員平均工資首次突破90000元10已知函數(shù)f(x)ax(a1)，g(x)f(x)f(x)，若x1x2，則Af(x1)f(x2)f(x1x2)Bf(x1)f(x2)f(x1x2)Cx1g(x1)x2g(x2)x1g(x2)x2g(x1)Dg()11如圖的形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算法·商功中，后人稱為“三角垛”“三角垛”最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，設(shè)第n層有an個(gè)球，從上往下n層球的總數(shù)為Sn，則AS535 BC，n2 D12已知函數(shù)f(x)若存在實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4(x1x2x3x4)滿足，則A0m1 Bx1x2 Cx3x4x3x40 Dx3

6、2x428三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13若隨機(jī)變量XB(n，)，且E(X)N*，寫出一個(gè)符合條件的n 14直線yx1過拋物線C：y22px(p0)的焦點(diǎn)F，且與C交于A，B兩點(diǎn)，則|AB| 15已知，sin2，則cos 16現(xiàn)有一塊正四面體形狀的實(shí)心木塊，其棱長(zhǎng)為9cm車工師傅欲從木塊的某一個(gè)面向內(nèi)部挖掉一個(gè)體積最大的圓柱，則當(dāng)圓柱底面半徑r cm時(shí)，圓柱的體積最大，且最大值為 cm3四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)在ABC中，已知AB3，AC5，(1)求BC；(2)若點(diǎn)D在邊BC上，且滿足ADBD，求sinDAC18(

7、12分)2021年1至4月，教育部先后印發(fā)五個(gè)專門通知，對(duì)中小學(xué)生手機(jī)、睡眠、讀物、作業(yè)、體質(zhì)管理作出規(guī)定“五項(xiàng)管理”是“雙減”工作的一項(xiàng)具體抓手，是促進(jìn)學(xué)生身心健康、解決群眾急難愁盼問題的重要舉措為了在“控量”的同時(shí)力求“增效”，提高作業(yè)質(zhì)量，某學(xué)校計(jì)劃設(shè)計(jì)差異化作業(yè)因此該校對(duì)初三年級(jí)的400名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：男生女生總計(jì)90分鐘以上80x18090分鐘以下yz220總計(jì)160240400(1)求x，y，z的值，并根據(jù)題中的列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為完成作業(yè)所需時(shí)間在90分鐘以上與性別有關(guān)?(2)學(xué)校從完成作業(yè)所需時(shí)間在90分鐘以上的學(xué)生中用分層抽樣

8、的方法抽取9人了解情況，甲老師再?gòu)倪@9人中選取3人進(jìn)行訪談，求甲老師選取的3人中男生人數(shù)大于女生人數(shù)的概率附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819(12分)已知Tn為數(shù)列an的前n項(xiàng)的積，且a1，Sn為數(shù)列Tn的前n項(xiàng)的和，若Tn2SnSn10(nN*，n2)(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求an的通項(xiàng)公式20(12分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，ABACAA12，M為BB1的中點(diǎn)(1)記平面ACM與平面A1B1C1的交線為l，證明：lA1C1；A1(2)求二面角ACMB的正弦值C1B1MACB21(12分)已知函數(shù)f(x)axlnx其導(dǎo)函數(shù)為f(x)(1)當(dāng)a2時(shí)，求f(x)的最大值；(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍2