1、1研究帶電粒子在勻強磁場中的運動研究帶電粒子在勻強磁場中的運動2帶電粒子在磁場中運動所需要的知識帶電粒子在磁場中運動所需要的知識 一一. 內容提要內容提要試題兩個重要特征和基本的解題思路試題兩個重要特征和基本的解題思路 二二.3RvmqvB2qBmvR 洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力2 2分分vRT 2 qBmT 2 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動只受洛倫茲力作用周運動只受洛倫茲力作用。 ovF-帶電粒子在磁場中運動所需要的知識帶電粒子在磁場中運動所需要的知識 一一.2 2分分4 帶電粒子在有界磁場中做帶電粒子在有界磁場中做圓弧圓弧運動，速度方運動，速度方

2、向不變，大小改變，圓弧擴大，一直達到弧線與向不變，大小改變，圓弧擴大，一直達到弧線與邊界相切的臨界狀態。邊界相切的臨界狀態。試題兩個重要特征和基本的解題思路試題兩個重要特征和基本的解題思路 二二.定圓心定圓心找半徑找半徑基本解題思路基本解題思路找圓心角找圓心角重要特征一重要特征一5 帶電粒子在磁場中做帶電粒子在磁場中做圓周圓周運動，速度大小不變，方運動，速度大小不變，方向在改變，向在改變，所有所有粒子能夠達到的地方恰好轉成一個大圓粒子能夠達到的地方恰好轉成一個大圓，這些圖的這些圖的圓心又構成一個跟每一個圓半徑相同的圓心圓圓心又構成一個跟每一個圓半徑相同的圓心圓。重要特征二重要特征二Bv6【例例

3、1】（2003全國高考物理題）全國高考物理題）如圖，在一水平放置的平板如圖，在一水平放置的平板MN 的上的上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質，磁場方向垂直于紙面向里。許多質量為量為m帶電量為帶電量為q的粒子，以相同的速率的粒子，以相同的速率 v 沿紙面內的各個方向，由小孔沿紙面內的各個方向，由小孔 O 射入磁場區域。不計重力，不計粒子間的相互影響。射入磁場區域。不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區域，其中區域，其中Rmv/Bq。哪個圖是正確的？。哪個圖是正

4、確的？ A C D B 考點分析：帶電粒子在有界磁場中的運動；特征：速度大小不變（半徑不變），速度方向變化，找出所有的圓構成的邊緣在有界磁場中形成的軌跡。【解題指南】確定半徑的大小，嘗試做幾個圓，看看邊緣連接起來有什么樣的規律。 秘訣：秘訣：畫圓！畫圓！7BvF秘訣：秘訣：畫圓！畫圓！8BvC D A B 9 【例例2】如圖，在如圖，在 區域內存在垂直區域內存在垂直xOy平面向紙外的勻平面向紙外的勻強磁場，磁感強度的大小為強磁場，磁感強度的大小為B一個一個位于坐標原點位于坐標原點處的粒子源在處的粒子源在xOy平平面內向各個方向發射初速度大小均為面內向各個方向發射初速度大小均為v的大量帶同種正電

5、荷粒子，這些粒的大量帶同種正電荷粒子，這些粒子的荷質比子的荷質比 ，不計帶電粒子，不計帶電粒子的重力的重力 (1)(1)求帶電粒子運動的半徑求帶電粒子運動的半徑R； (2)(2)討論粒子從討論粒子從 的磁場的磁場界線離開時的坐標范圍界線離開時的坐標范圍 ax30 ax3 RRaBvmq23計算半徑計算半徑畫圓心圓畫圓心圓基本解題思路基本解題思路找關鍵圓找關鍵圓aR332ayaRR畫圓！畫圓！連線找直連線找直角三角形！角三角形！10 【例例3 3】如圖，在直角坐標系原點O處有一放射源，向四周均勻發射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶正電粒子；在放射源右邊有一很薄的吸引粒子的擋板，擋板與xoy平面

6、交線的兩端M、N與原點O正好構成等腰直角三角形已知帶電粒子的質量為m，帶電量為q，速度為v，MN的長度為L，不計粒子的重力（1）若在整個空間加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，要使板）若在整個空間加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，要使板MN右側上都有粒子打到，磁感應強度不能超過多少右側上都有粒子打到，磁感應強度不能超過多少( (用用m、q、L表示表示)?)?（2）若在滿足（）若在滿足（1）的條件下，放射源）的條件下，放射源O向外發射出的所有帶電向外發射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊？粒子中有幾分之幾能打在板的左邊？ 超出常規的提出，超出常規的提出，問的是粒子打在問的是粒子打在板正、背兩面

7、的板正、背兩面的電荷數電荷數11（1）問分析：）問分析：要使板的右側都有粒子達到，粒子軌道半徑不能太小（即磁感應強度不能太大），半徑最小的情況Rmin（B取B0）下必滿足軌跡圓為過O點的半徑一定的動態圓，其中有一條軌跡與MN板相切于N點，另一條剛好繞過N點打在M點上，如圖紅色紅色部分。（2 2）問分析）問分析：在滿足上一問臨界值的條件下，達到板的左側的粒子射出方向必定在第四象限的范圍內（共90，即綠色綠色部分），即占總粒子數的25% 試題分析試題分析圖畫得好，圖畫得好，問題就解問題就解決了決了12 【例例4 4】（】（20152015深圳二模深圳二模36題題18分）分）如圖xoy平面內有向里的

8、勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，在y軸上有一粒子源，坐標為(0，0.2m)，粒子源可以在xoy平面內向各個方向均勻射出質量m=6.410-27kg、帶電量q=+3.210-19C、速度v=1.0106m/s的帶電粒子，一足夠長薄感光板從圖中較遠處沿x軸負方向向左緩慢移動，其下表面和上表面先后被粒子擊中并吸收粒子，不考慮粒子間的相互作用，（=3），求： （1）帶電粒子在磁場中運動的半徑及下表面被粒子擊中時感光板左端點位置； （2）在整個過程中擊中感光板的粒子運動的最長長時間； （3）當薄板左端運動到(-0.2m，0)點的瞬間，擊中上、下板面的粒子數之比【命題意圖】考查粒子源發射的帶電粒子在磁場

9、中半徑固定而方向全面的運動。把平常薄感光板不動的情況改為從遠處緩慢移近粒子源。13（20052005年廣東高考）年廣東高考）如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小職B=0.60T，磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個點狀的放射源S，它向各個方向發射粒子，粒子的速度都是v=3.0106m/s，已知粒子的電荷與質量之比q/m=5.0107C/kg，現只考慮在圖紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區域的長度。【例5】【方法點竅】已知速度的大小，一定要先通過計算明確半徑的大小，但由于入射速度的方向的改變，會出現多條運動軌

10、跡圖，導致粒子出射位置的變化處理這類問題的重點是畫出臨界狀態粒子運動的軌跡圖，并確定對應臨界狀態的速度方向，再利用軌跡半徑與幾何關系確定對應的出射范圍cmqBmvR10【答案答案】20cm 14【解析思路解析思路】先利用公式確立帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑大小和周期大小，再利用幾何工件畫圖發現：（1）臨界狀態：一邊是直徑，一邊是相切；（2）最短的時間是圓心角最大，則對應的弧要最長；（3）粒子數之比即為能打到兩面板上的粒子射出的角度之比。15【結果分析結果分析】平均分4.45分，得分率為25%。【典型錯誤典型錯誤】由于這類題是區分度較高的，能做的同學都完成不錯，不會做的僅拿幾個公式分，故沒有做詳細記錄。【復習建議復習建議】