1、龍巖一中2015屆高一上數學期末復習綜合練習 2013-1-11 命題人：陳慶生第一部分 基礎檢測(共100分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。1設全集，集合，則等于（ ）A B C D2若直線經過兩點，則直線的傾斜角為 （ ）A B C D3已知函數，用二分法求方程內近似解的過程中，取區間中點，那么下一個有根區間為 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能確定4已知，則三者的大小關系是（ ）A B C D5. 若直線相切,則的值為( )A.1,1 B.2,2 C.1 D.0 6設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則若

2、，則 若，則 若，則正確命題的個數（ ） A1 B2 C3 D47如圖所示的三個圖中，圖1是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，圖2、圖3分別是該多面體的正視圖和側視圖則該多面體的體積為（ ） A B C D 8設函數已知，則實數的取值范圍是（ ） 二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）。第10題圖D1AC1A1B1BCD9若點到直線距離為，則= 10如圖，在正方體中，二面角的正切值為 11設是定義在R上的奇函數，且滿足，則 12函數（）的最小值為_13有下列五種說法：函數與的圖象關于軸對稱；函數的值域是；若函數在上單調遞增，則；若是上的減函數，則的取值范圍是;. 設方程 的

3、兩個根為，則 .其中正確說法的序號是 三、解答題：本大題共4小題，共40分。要求寫出必要演算或推理過程。14（本小題滿分10分）已知集合，。 （1）指出集合A與集合B之間的關系； （2）求.解:15（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點.（）求直線的方程；（）求邊上的高所在直線的方程.解: 16（本小題滿分10分）已知是矩形，平面，為的中點（）求證：平面；（）求直線與平面所成的角解： 17(本小題滿分10分)已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線相切（）求圓的方程；（）設直線與圓相交于兩點，求實數的取值范圍；（） 在（）的條件下，是否存在實數，使得弦

4、的垂直平分線過點，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由解： 第二部分 能力檢測(共50分)四、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。18.已知偶函數與奇函數的定義域都是，它們在上的圖象如圖所示，則使關于的不等式成立的的取值范圍為 ( ) A B C D 19. 正方體的全面積是，它的外接球的表面積為（ ）A. B. C. D. 20已知直線和，若，則的值為( )A.1或 B. C. D. 1 21若為圓的弦的中點，則直線的方程是（ ）來 A B C D22(本小題滿分10分) 在長方體中，分別是的中點，.（）求證：/平面；（）在線段上是否存在點，使直線與垂直，如果存在，求線段的長

5、，如果不存在，請說明理由.B1A1DD1C1ACBEF解： 23（本小題滿分10分）坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉化成代數問題，通過代數運算研究幾何圖形性質的方法.請利用坐標法解決以下問題：（）在直角坐標平面內，已知，對任意，試判斷的形狀；（）在平面內，已知中，為的中點，交于，求證：.解： 24(本題滿分10分)設為實數，且. （）求方程的解；（）若，滿足，求證：.;.（）在（）的條件下，求證: 由關系式所得到的關于的方程，存在，使.解： 龍巖一中2015屆高一上數學期末復習綜合練習參考答案 第一部分 基礎檢測(共100分)一、選擇題： BCACD；D

6、CB二、填空題： 0或5； 0 ； -4；三、解答題：本大題共4小題，共40分。要求寫出必要演算或推理過程。14解:(1). .5分 (2). .10分15解: （） 是平行四邊形 直線CD的方程是，即（） CEAB CE所在直線方程為 ,.16解：（）在中，平面，平面，又，平面（）平面于，是在內的射影為與平面所成的角在，在中， 在中，與平面所成的角為 17解：（）設圓心為（）由于圓與直線相切，且半徑為，所以 ，即因為為整數，故故所求圓的方程為 （）把直線即代入圓的方程，消去整理，得由于直線交圓于兩點，故即，由于，解得 所以實數的取值范圍是 第二部分 能力檢測(共50分)QPB1A1DD1C1

7、ACBEF四、選擇題： CBDA22解：（）連接，在長方體中，可知，則四邊形是平行四邊形，分別是的中點，又面，面，/平面（）在平面中作交于，過作交于點，連接 而 又 為直角梯形，且高 .23解：（）解法一： 是直角三角形解法二：利用勾股定理（略）（）解法一：如圖，以為原點，所在直線為軸建立平面直角坐標系，則， ，直線的方程為，直線的方程為， 的方程為 聯立方程，解得 即 又 解法二：如圖，以為原點，所在直線為軸建立平面直角坐標系，則，直線的方程為，直線的方程為， 的方程為 聯立方程，解得 ；即 又 24 解：（1）由得，所以（2）結合函數圖像，由可判斷 ， 從而，從而又，令) 任取,上為增函數

8、. 所以（3）由得； 令，因為根據零點存在性定理可知， 函數在內一定存在零點，即方程存在的根龍巖一中2015屆高一上數學期末復習綜合練習 2013-1-11 命題人：陳慶生第一部分 基礎檢測(共100分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。1設全集，集合，則等于（ B）A B C D2若直線經過兩點，則直線的傾斜角為CA B C D3已知函數，用二分法求方程內近似解的過程中，取區間中點，那么下一個有根區間為 ( A )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能確定4已知，則三者的大小關系是（ C）A B C D5. 若直線相切,則的值為( D )A.1,1

9、 B.2,2 C.1 D.0 6設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則若，則 若，則 若，則正確命題的個數是DA1 B2 C3 D47如圖所示的三個圖中，圖1是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，圖2、圖3分別是該多面體的正視圖和側視圖則該多面體的體積為CA B C D 8設函數已知，則實數的取值范圍是（B ） 二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）。9若點到直線距離為，則= 0或5第10題圖D1AC1A1B1BCD10如圖，在正方體中，二面角的正切值為 11設是定義在R上的奇函數，且滿足，則 0 .12函數（）的最小值為_。-413有下列五種說法：

10、函數與的圖象關于軸對稱；函數的值域是；若函數在上單調遞增，則；若是上的減函數，則的取值范圍是;. 設方程 的兩個根為，則 .其中正確說法的序號是 。三、解答題：本大題共4小題，共40分。要求寫出必要演算或推理過程。14（本小題滿分10分）已知集合，。 （1）指出集合A與集合B之間的關系； （2）求.解:(1). .5分 (2). .10分15（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點.（）求直線的方程；（）求邊上的高所在直線的方程.解: （） 是平行四邊形 直線CD的方程是，即（） CEAB CE所在直線方程為 ,.16（本小題滿分10分）已知是矩形，平面，為的中點（）求

11、證：平面；（）求直線與平面所成的角解：（）在中，平面，平面，又，平面（）平面于，是在內的射影為與平面所成的角在，在中， 在中，與平面所成的角為 17(本小題滿分10分)已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線相切（）求圓的方程；（）設直線與圓相交于兩點，求實數的取值范圍；（） 在（）的條件下，是否存在實數，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由解：（）設圓心為（）由于圓與直線相切，且半徑為，所以 ，即因為為整數，故故所求圓的方程為 （）把直線即代入圓的方程，消去整理，得由于直線交圓于兩點，故即，由于，解得 所以實數的取值范圍是 第二部分 能力檢測(共

12、50分)四、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。18.已知偶函數與奇函數的定義域都是，它們在上的圖象如圖所示，則使關于的不等式成立的的取值范圍為 ( ) C A B C D 19. 正方體的全面積是，它的外接球的表面積為（ ）BA. B. C. D. 20已知直線和，若，則的值為( )DA.1或 B. C. D. 1 21若為圓的弦的中點，則直線的方程是（ A ）來 A B C D22(本小題滿分10分) 在長方體中，分別是的中點，B1A1DD1C1ACBEF，.（）求證：/平面；（）在線段上是否存在點，使直線與垂直，如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.解：（）連接，在長方

13、體中，可知，則四邊形是平行四邊形，分別是的中點，又面，面，QPB1A1DD1C1ACBEF/平面（）在平面中作交于，過作交于點，連接 而 又 為直角梯形，且高 .23（本小題滿分10分）坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉化成代數問題，通過代數運算研究幾何圖形性質的方法.請利用坐標法解決以下問題：（）在直角坐標平面內，已知，對任意，試判斷的形狀；（）在平面內，已知中，為的中點，交于，求證：.解：（）解法一： 是直角三角形解法二：利用勾股定理（略）（）解法一：如圖，以為原點，所在直線為軸建立平面直角坐標系，則， ，直線的方程為，直線的方程為， 的方程為 聯立方程，解得 即 又 解法二：如圖，以為原點，所在直線為軸建立平面直