1、重點題：1.Nyquist圖2.Bode圖。3.穩定性分析及勞斯判據4.穩態誤差5.時域性能指標，頻率性能指標求取（穩定裕量的指標求?。╳c，r）第一章習題答案一、簡答1什么是自動控制？ 就是在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產過程或被控對象的某一物理量(輸出量)準確地按照給定的規律(輸入量)運行或變化。2控制系統的基本要求有哪些？控制系統的基本要求可歸結為穩定性；準確性和快速性。 3什么是自動控制系統？ 指能夠對被控制對象的工作狀態進行自動控制的系統。它一般由控制裝置和被控制對象組成4反饋控制系統是指什么反饋？反饋控制系統是指負反饋。 5什么是反饋？什么是正反饋？什么是負反饋？反饋信

2、號(或稱反饋)：從系統(或元件)輸出端取出信號，經過變換后加到系統(或元件)輸入端，這就是反饋信號。當它與輸入信號符號相同，即反饋結果有利于加強輸入信號的作用時叫正反饋。反之，符號相反抵消輸入信號作用時叫負反饋。6什么叫做反饋控制系統 系統輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統稱為反饋控制系統（或閉環控制系統）。7控制系統按其結構可分為哪3類？控制系統按其結構可分為開環控制系統、閉環控制系統和復合控制系統。8舉例說明什么是隨動系統。 這種系統的控制作用是時間的未知函數，即給定量的變化規律是事先不能確定的，而輸出量能夠準確、迅速的復現給定量(即輸入量)的變化，這樣的系統稱之為隨動系統。隨動系統應

3、用極廣，如雷達自動跟蹤系統，火炮自動瞄準系統，各種電信號筆記錄儀等等。9自動控制技術具有什么優點？ 極大地提高了勞動生產率； 提高了產品的質量； 減輕了人們的勞動強度，使人們從繁重的勞動中解放出來，去從事更有效的勞動； 由于近代科學技術的發展，許多生產過程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實現的，還有許多生產過程則因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生產，深水作業以及火箭或導彈的制導等等。在這種情況下，自動控制更加顯示出其巨大的作用10對于一般的控制系統，當給定量或擾動量突然增加某一給定值時，輸出量的暫態過程可能有幾種情況？單調過程 衰減振蕩過程 持續振蕩過程 發散振蕩過程 二、判斷1自動

4、控制中的基本的控制方式有開環控制、閉環控制和復合控制。 正確2系統的動態性能指標主要有調節時間和超調量，穩態性能指標為穩態誤差。 正確3如果系統的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統的控制作用沒有影響時，這樣的系統就稱為開環控制系統。 正確4凡是系統的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對控制作用能有直接影響的系統，叫做閉環系統。 正確5無靜差系統的特點是當被控制量與給定值不相等時，系統才能穩定。 錯誤6對于一個閉環自動控制系統，如果其暫態過程不穩定，系統可以工作。 錯誤7疊加性和齊次性是鑒別系統是否為線性系統的根據。 正確8線性微分方程的各項系數為常數時，稱為定常系統。 正確第二

5、章習題答案1什么是數學模型？描述系統在運動過程中各變量之間相互關系的數學表達式叫做系統的數學模型。正確2建立控制系統數學模型的主要方法哪些？建立控制系統數學模型的主要方法有解析法和實驗法。3什么是系統的傳遞函數？在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統（或元件）的傳遞函數。 4單位負反饋系統的開環傳遞函數為G(s)，則其閉環傳遞函數是什么？單位負反饋系統的開環傳遞函數為G(s)，則閉環傳遞函數為 5二階閉環系統傳遞函數標準型是什么？其中的變量有什么含義？二階閉環系統傳遞函數標準型為，其中稱為系統的阻尼比，為無阻尼自振蕩角頻率。6微分環節和積分環節的傳遞函數表達式各是什

6、么？微分環節：。 積分環節 7振蕩環節包含兩種形式的儲能元件，并且所儲存的能量相互轉換，輸出量具有振蕩的性質。設振蕩環節的輸出量為xc，輸入量為xr，其運動方程式和傳遞函數是什么？運動方程式為其傳遞函數為一、 判斷 1 傳遞函數只與系統結構參數有關，與輸出量、輸入量無關。 正確2對于非線性函數的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。另一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。 正確3在自動控制系統中，用來描述系統內在規律的數學模型有許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統為研究目標的經典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數、動態結構圖、頻率特性等。 正確4. 控制系統的穩態誤

7、差大小取決于系統結構參數和外輸入。 正確5傳遞函數是復變量s的有理真分式，分母多項式的次數n高于分子多項式的次數m，而且其所有系數均為實數。正確6在復數平面內，一定的傳遞函數有一定的零，極點分布圖與之相對應。正確7傳遞函數是物理系統的數學模型，但不能反映物理系統的性質，因而不同的物理系統不能有相同的傳遞函數。 （錯誤 ）8自然界中真正的線性系統是不存在的。許多機電系統、液壓系統、氣動系統等，在變量之間都包含著非線性關系。 正確9實際的物理系統都是線性的系統。 （ 錯誤 ）10 某環節的輸出量與輸入量的關系為，K是一個常數，則稱其為慣性環節。錯誤11.慣性環節的時間常數越大，則系統的快速性越好。

8、 （ 錯誤 ）12系統的傳遞函數分母中的最高階若為n，則稱系統為n階系統13已知線性系統的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數G(s)，則。正確14線性化是相對某一額定工作點進行的。工作點不同，得到線性化微分方程的系數也不同。正確15若使線性化具有足夠精度，調節過程中變量偏離工作點的偏差信號必須足夠小。正確三、設某系統可用下列一階微分方程近似描述，在零初始條件下，試確定該系統的傳遞函數。四、如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機械平移系統。當外力作用于系統時，系統產生位移為xo。求該系統以xi(t)為輸入量，xo(t)為輸出量的運動微分方程式。解取A、B兩點分別進行受力分析。 得 由 解出 代入B等

9、式，得 得 （式中：k1彈簧1的彈性系數；k2彈簧2的彈性系數；f阻尼器的阻尼系數。六、下圖為一具有電阻電感電容的無源網絡，求以電壓u為輸入，uc為輸出的系統微分方程式。解 根據基爾霍夫電路定律，有而 ，則上式可寫成如下形式 七、如圖所示的電網絡系統，其中ui為輸入電壓，uo為輸出電壓，試寫出此系統的微分方程和傳遞函數表達式。(1) 微分方程推導如下： ，可得 (式1) 由 可得， (式2) 聯立1和2式，得：兩邊同乘以可得 即有：(2) 傳遞函數可按下述方法快速求解：令，那么就有： 傳遞函數=八、在齒輪傳動中，若忽略嚙合間隙，則主動齒輪輸入轉速n1和從動齒輪輸出轉速n2之間的關系為n2=Z1

10、.n1/Z2，求其傳遞函數。G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2式中 ZlZ2主動齒輪齒數和從動齒輪齒數之比。九、下圖所示RC網絡，輸入為電壓ur，輸出為電壓uc，求其傳遞函數。輸入電壓ur消耗在電阻R和電容C上，即 。輸出電壓為 。將上兩式進行拉氏變換，得Ur(s)=RI+I/(Cs)Uc(s)=I/(Cs)由上兩式消去中間變量I，得(RCs+1)Uc(s)=Ur(s)故得傳遞函數為G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1)10簡化下圖所示系統的結構圖，求系統的閉環傳遞函數。解 這是一個多回路系統。可以有多種解題方法，這里從內回路到外回路逐步化簡。第一步，

11、將引出點a后移，比較點b后移，簡化成圖（a）所示結構。第二步，對圖 （a）中H3（s）和串聯與H2（s）并聯，再和串聯的,組成反饋回路，進而簡化成圖 （b）所示結構。第三步，對圖 （b）中的回路再進行串聯及反饋變換，成為如圖 （c）所示形式。 最后可得系統的閉環傳遞函數為 第三章習題答案一、 簡答 1. 單位階躍函數的拉普拉斯變換結果是什么？ 單位斜坡函數的拉氏變換結果是什么？單位階躍函數的拉普拉斯變換結果是 。 單位斜坡函數的拉氏變換結果是。2什么是極點和零點？傳遞函數分母多項式的根被稱為系統的極點，分子多項式的根被稱為系統的零點3. 某二階系統的特征根為兩個互不相等的實數，則該系統的單位階

12、躍響應曲線有什么特點？單調上升4什么叫做二階系統的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統的輸出曲線。 臨界阻尼(=1)，c(t)為一無超調的單調上升曲線，如圖所示。5動態性能指標通常有哪幾項？如何理解這些指標？延遲時間 階躍響應第一次達到終值的50所需的時間。上升時間 階躍響應從終值的10上升到終值的90所需的時間；對有振蕩的系統，也可定義為從0到第一次達到終值所需的時間。峰值時間 階躍響應越過穩態值達到第一個峰值所需的時間。調節時間 階躍響到達并保持在終值誤差帶內所需的最短時間；有時也用終值的誤差帶來定義調節時間。超調量 峰值超出終值的百分比，即 6勞斯穩定判據能判斷什么系統的穩定性？勞斯

13、穩定判據能判斷線性定常系統的穩定性。7一階系統的階躍響應有什么特點？當時間t滿足什么條件時響應值與穩態值之間的誤差將小于52%。？由于一階系統的階躍響應沒有超調量，所有其性能指標主要是調節時間，它表征系統過渡過程的快慢。當t3T或4T時，響應值與穩態值之間的誤差將小于52%。顯然系統的時間常數T越小，調節時間越小，響應曲線很快就能接近穩態值。8在欠阻尼的情況下，二階系統的單位階躍響應有什么特點？在欠阻尼的情況下，二階系統的單位階躍響應為一振幅按指數規律衰減的簡諧振蕩時間函數。9阻尼比0時的二階系統有什么特點？0時的二階系統都是不穩定的10已知系統閉環傳遞函數為：則系統的、n及性能指標、ts（5

14、）各是多少？0.707 n2 4.3 ts（5）2.1（s） 二、判斷：1. 線性系統穩定，其閉環極點均應在s平面的左半平面。 正確2. 用勞斯表判斷連續系統的穩定性，當它的第一列系數全部為正數系統是穩定的。 正確3系統的穩定性取決于系統閉環極點的分布。 正確4. 閉環傳遞函數中積分環節的個數決定了系統的類型。 錯誤 5. 若二階系統的阻尼比大于1，則其階躍響應不會出現超調，最佳工程常數為阻尼比等于0.707 。 正確6. 某二階系統的特征根為兩個具有負實部的共軛復根，則該系統的單位階躍響應曲線表現為等幅振蕩。 （ 錯誤 ）7最大超調量只決定于阻尼比。越小，最大超調量越大。 正確8二階系統的階

15、躍響應，調整時間ts與n近似成反比。但在設計系統時，阻尼比通常由要求的最大超調量所決定，所以只有自然振蕩角頻率n可以改變調整時間ts。 正確9所謂自動控制系統的穩定性，就是系統在使它偏離穩定狀態的擾動作用終止以后，能夠返回原來穩態的性能。 正確10線性系統穩定,其開環極點均位于s平面的左半平面。 （ 錯誤 ）110型系統（其開環增益為K）在單位階躍輸入下，系統的穩態誤差為 。正確12.的拉氏變換為。 正確13勞斯穩定判據只能判斷線性定常系統的穩定性，不可以判斷相對穩定性。 （ 錯誤 ）14. 某二階系統的特征根為兩個純虛根，則該系統的單位階躍響應為等幅振蕩。 正確15一階系統的傳遞函數為，則其

16、時間常數為2。 正確16二階系統阻尼比越小，上升時間tr則越小；越大則tr越大。固有頻率n越大，tr越小，反之則tr越大。 正確17線性系統穩定的充分必要條件是：系統特征方程的根（系統閉環傳遞函數的極點）全部具有負實部，也就是所有閉環傳遞函數的極點都位于s平面的左側。 正確18系統的穩態誤差是控制系統準確性的一種度量。 正確19對穩定的系統研究穩態誤差才有意義，所以計算穩態誤差應19。以系統穩定為前提。 正確20單位階躍輸入()時， 0型系統的穩態誤差一定為0。 錯誤三、已知一個n階閉環系統的微分方程為 1. 寫出該系統的閉環傳遞函數； 2. 寫出該系統的特征方程；3. 當，時，試評價該二階系

17、統的如下性能：、和。1閉環傳遞函數為 2、特征方程 0 3、2；0.5； 16.3%； （2%）=4；2 四、某單位負反饋系統的閉環傳遞函數為試求系統的開環傳遞函數，并說明該系統是否穩定。 該系統的閉環極點均位于s平面的左半平面，所以系統穩定。五、有一系統傳遞函數，其中Kk4。求該系統的超調量和調整時間；【解】系統的閉環傳遞函數為 與二階系統標準形式的傳遞函數對比得：(1) 固有頻率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超調 (4) 調整時間 六、已知單位反饋系統開環傳函為，求系統的、n及性能指標、ts（5）。0.5 n10 16.3 ts（5）0.6（s） 七、 系統的特征方程為 試用勞斯判據判斷

18、系統的穩定性。解 計算勞斯表中各元素的數值，并排列成下表由上表可以看出，第一列各數值的符號改變了兩次，由+2變成-1，又由-1改變成+9。因此該系統有兩個正實部的根，系統是不穩定的。八、某典型二階系統的單位階躍響應如圖所示。試確定系統的閉環傳遞函數。由0.25，計算得0.4 由峰值時間2，計算得 1.7 根據二階系統的標準傳遞函數表達式得系統得閉環傳遞函數為： 第五章習題答案一、 判斷 2. 系統的頻率特性是由描述的，稱為系統的幅頻特性；稱為系統的相頻特性。 正確 5系統的頻率特性可直接由G(j)=Xc(j)/Xr(j)求得。只要把線性系統傳遞函數G(s)中的算子s換成j，就可以得到系統的頻率

19、特性G(j)。正確6.頻率特性是線性系統在正弦輸入信號作用下的穩態輸出和輸入之比。7對數頻率特性是將頻率特性表示在對數坐標中，對數坐標橫坐標為頻率w，頻率每變化2倍，橫坐標軸上就變化一個單位長度。 錯誤8.I型系統對數幅頻特性的低頻段是一條斜率為20db/dec的直線。 正確 9比例環節的A(w)和j(w)均與頻率無關。 正確13. 系統的對數幅頻特性和相頻指性有一一對應關系，則它必是最小相位系統。 正確14凡是在s左半平面上沒有極、零點的系統，稱為最小相位系統， 錯誤15若系統的開環穩定，且在L(w)0的所有頻率范圍內，相頻j(w)-1800，則其閉環狀態是穩定的。 正確二、選擇1、下列開環

20、傳遞函數所表示的系統，屬于最小相位系統的是（ 3 ）。A ； B （T>0）； C ；D 3、下列開環傳遞函數所表示的系統，屬于最小相位系統的有 。DA ； B （T>0）； C ； D；三、最小相位系統的對數幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統的傳遞函數。 (a) (b) （c） a： b： c第六章習題答案一、判斷1PI校正為相位滯后校正。 （ 正確 ）2系統如圖所示，為一個并聯校正裝置，實現起來比較簡單。 正確3系統校正的方法，按校正裝置在系統中的位置和連接形式區分，有串聯校正、并聯(反饋)校正和前饋（前置）校正三種。 正確4按校正裝置Gc(s)的物理性質區分，又有相位超前(

21、微分)校正，相位滯后(積分)校正，和相位滯后超前(積分-微分)校正。 正確5相位超前校正裝置的傳遞函數為，系數a大于1。 正確6假設下圖中輸入信號源的輸出阻抗為零，輸出端負載阻抗為無窮大，則此網絡一定是一個無源滯后校正網絡。 錯誤7下圖中網絡是一個無源滯后校正網絡。 正確9利用相位超前校正，可以增加系統的頻寬，提高系統的快速性，但使穩定裕量變小。 錯誤機電控制工程基礎練習題1答案二、 填空 1、如果在系統中只有離散信號而沒有連續信號，則稱此系統為 系統，其輸入、輸出關系常用差分方程來描述。 離散 2、系統輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做 。 反饋3、有些系統中，將開環與閉環結合在一起，這種

22、系統稱為 . 復合控制系統。4、對于函數，它的拉氏變換的表達式為 。 5、單位階躍函數的拉普拉斯變換結果是 。 6、單位脈沖函數的拉普拉斯變換為 。 17、的拉氏變換為 。 8、的原函數的初值= ，終值= 。0 ，109、 環節的傳遞函數是 。 慣性10、時間響應由 響應和 響應兩部分組成。 瞬態、穩態11、當采樣頻率滿足時，則采樣函數 到原來的連續函數 。 能無失真地恢復12、頻率響應是 響應。 正弦輸入信號的穩態13、離散信號的數學表達式為 。 14、為系統的 ，它描述系統對不同頻率輸入信號的穩態響應幅值衰減（或放大）的特性。為系統的 ，它描述系統對不同頻率輸入信號的穩態響應，相位遲后或超

23、前的特性。 幅頻特性， 相頻特性15、所對應的的前三項是,依次是 ， ， 。 1 ， 2 ， 3 二、選擇1、已知 ，其原函數的終值（ 4 ）（1） ；（2）0 ；（3）0.6 ；（4）0.32、已知，其反變換f (t)為（ 3 ）。 （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。 3、二階系統的傳遞函數為 ；則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為（ 4 ）（1）1 ， ；（2）2 ，1 ；（3）2 ，2 ；（4） ，14、表示了一個（ 1 ）（1） 時滯環節；（2）振蕩環節；（3）微分環節；（4）慣性環節5、理想微分環節對數幅頻特性曲線是一條斜率為（ 1 ）（1），通過=1點的直線；（2）-，通過=1點的直

24、線；（3）-，通過=0點的直線；（4），通過=0點的直線6、脈沖函數的拉氏變換為（ 3 ）（1）0 ；（2）；（2） 常數；（4）變量7、一階系統的傳遞函數為 ；其單位階躍響應為（ 2 ）（1） ；（2） ；（3） ；（4）8、已知道系統輸出的拉氏變換為 ,那么系統處于（ 3 ）（1）欠阻尼；（2）過阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無阻尼9、 的變換為（ 3 ）（1） ；（2）；（3）；（4）三、判斷1、一個系統穩定與否取決于系統的初始條件。（ 錯誤 ） 2、開環對數幅頻曲線，對數相頻特性曲線，當增大時向上平移，向上平移。（ 錯誤 ） 3、把輸出量反饋到系統的輸入端與輸入量相減稱為正反饋。 (錯誤)4、一階系統的傳遞函數為，其時間常數為0.25 （錯誤）5、二階系統的超調量與有關，但與無關。 （正確）7、對二階欠阻尼系統，若保持不變，而增大，可以提高系統的快速性。 （正確） 8、圖中所示的頻率特性是一個積分環節。（ 錯誤 ） 9、增大系統開環增