1、高一數學必修一數學競賽模擬題1 .定義在R上的函數f(x)滿足f(x+6)=f(x),當一3Wx<1時，f(x)=(x+2)2;當一iwx<3時，f(x)=x,則f(1)+f(2)+f(3)+f(2015)等于()A.335B.336C.1678D.20122 .已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)=()A.-3B.1C.1D.33 .已知函數f(x)=x(ex-4)，若f(x1)<f(x2),則()e22A.x1>x2B.x+x2=0C.x1<x2D,x1<x24 .已知函數f(

2、x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),貝Ub的取值范圍是()A.2-222B.(2-2,2.2)C.1,3D.(1,3)5 .奇函數f(x)的定義域為R,若f(x+2)為偶函數，且f(1)=1,則f(8)+f(9)=()A.-2B.-1C.0D.16 .已知f(x)是定義在R上的奇函數，當xA0時，f(x)=3x+m(m為常數)，則f(log35)的值為()A. 4 B. -4C. 6 D. -67 .設abc>0,二次函數f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是()8.在下列四圖中，二次函數y=ax2+bx與指數函數y=(P)x的圖象只可a9.函數y=210

3、g4(1x)的圖象大致是()10 .如圖2-5-4,函數f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)>1og2(x+1)的解集是()圖2-5-4A.x|-1<x<0B.x|-1<x<1C.x|-1<x<1D.x|-1<x<2ex+ex11 .函數y=ec3的圖象大致為()poglx,x>0,12 .已知函數f(x)=2若關于x的方程f(x)=k有兩個不等2x,x<0,的實數根，則實數k的取值范圍是()A.(0,+8)B.(oo,1)C.(1,+oo)D.(0,1二.填空題13 .已知偶函數在區間0,y)上單調遞增，且滿足“2*-

4、1)<"1)的*的3取值范圍是14 .定義新運算：當a»時，a$b=a;當a<b時，a©b=b2,則函數f(x)=(1x)x-(2©x),x-2,2的最大值等于1,x015 .已知函數符號sgn(x)=<0,x=0,則函數f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點個1,x<0數為16 .某箱子的容積與底面邊長x的關系為V(x)=x2(*)(0<x<60),則當箱子的容積最大時，箱子底面邊長為.1,x>0,17 .設函數f(x)=0,x=0,g(x)=x2f(x1),貝U函數g(x)的遞減1-1,x<0,區間是

5、.|lgx|,x>0,18 .已知f(x)=岡則函數y=2f2(x)-3f(x)+1的零點個數是px；x<0,19 .函數f(x)的定義域為D=x|x?0,且滿足對于任意不，xzSD,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2).(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結論；(3)如果f(4)=1,f(x1)<2,且f(x)在(0,+-)上是增函數,求x的取值范圍.20 .求函數f(x)=log2vx4og虎(2x)的最小值.21 .如圖2-9-5所示，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中AE=4米，CD=6米.為合理利用這塊鋼板，在五邊形ABCDE內截取一個矩形BNPM,使點P在邊DE上.MDN圖 2-9-5(1)設MP=x米，PN=y米，將y表示成x的函數，求該函數的解析式及定義域;(2)求矩形BNPM面積的最大值.22 .已知函數f