1、小學畢業班總復習概念整理一、整數和小數1最小的自然數是0，最小的一位數是0，最大的一位數是9 。2小數的意義：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數0.1、0.01、0.001來表示。3小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位4小數的分類：   有限小數  小數        無限循環小數無限小數  無限不循環小數5整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。6小數的基本性質：小數的末尾添

2、上0或者去掉0，小數的大小不變。7小數點向右移動一位、二位、三位原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍，  小數點向左移動一位、二位、三位原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍。二、數的整除1整除： 整數a除以整數b（b0），除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2因數、倍數： 如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。 如果a×b = c (a和b都是非0的整數)，那么a、b都是c 的因數，c 是a和b的倍數。3一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。  一個數的因數的個數是有

3、限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。4自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。5按照一個數的因數的個數，非0的自然數可分為1、質數、合數三類。  質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。 質數都有2個因數。  合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。 1不是質數，也不是合數。1-20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19 。6是2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。  是5的倍數的特征：個位上是0或者5的數，都是5

4、的倍數。  是3的倍數的特征：一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。7質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。8分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 如： 30 = 2×3×5 9公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。  公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。10互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。 任意兩個質數是互質數；1和任何

5、自然數是互質數；相鄰的兩個自然數是互質數。11當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積；當兩個數成倍數關系時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。三、四則運算1 一個加數 = 和-另一個加數    被減數 = 差+減數     減數 = 被減數-差   一個因數 = 積÷另一個因數   被除數 = 商×除數     除數 = 被除數÷商2在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二

6、級運算。 在一道算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法，要從左往右依次計算。 在一道算式里，如果既有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。 在一道算式里，如果有括號，要先算括號里面的運算，再算括號外面的運算。 在一道算式里，如果有小括號又有中括號，要先算小括號里面的運算，再算中括里面的運算，最后算中括號外面的運算。3.運算定律：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。用字母表示是：a+b = b+a乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。用字母表示是：a×b =b×a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再與第三個數相加；或者先

7、把后兩個數相加，再與第一個數相加，它們的和不變。用字母表示是：(a+b)+c = a+(b+c) 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再與第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再與第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。用字母表示是：（a + b）×c = a×c + b×c減法的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去兩個減數的和。用字母表示是： a b c = a - ( b +

8、c ) 除法的性質：一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個除數的積。用字母表示是：a÷b÷c = a÷(b×c) 四、關系式速度×時間 = 路程    路程÷時間 = 速度   路程÷速度 = 時間工作效率×工作時間 = 工作總量  工作總量÷工作效率 = 工作時間 工作總量÷工作時間 = 工作效率單價×數量 = 總價  總價÷數量 = 單價 總價÷單價 = 數量每份數×份數

9、 = 總數 總數÷份數 = 每份數 總數÷每份數 = 份數大數小數 = 相差數 小數相差數 = 大數 大數相差數 = 小數標準量×比較量的對應分率 比較量 比較量÷比較量的對應分率 標準量比較量÷標準量 比較量的對應分率五、方程 1、方程：含有未知數的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 4、方程的兩邊同時加上或減去相同的數，左右兩邊仍然相等； 方程的兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），左右兩邊仍然相等。六、分數和百分數1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示

10、這樣的一份或幾份的數叫做分數。2分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。3分數和小數的關系：小數實際上就是分母是10、100、1000的分數。分數和除法的關系：分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除號。分數和比的關系：分數的分子相當于比的前項，分數的分母相當于比的后項，分數線相當于比號。除法和比的關系：被除數相當于比的前項，除數相當于比的后項，除號相當于比號。 用字母表示比與除法和分數的關系： a ÷ b = a ： b = （b0）4真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子大于或等于分母的分數叫做

11、假分數。假分數大于或者等于1。5最簡分數：分子與分母是互質數的分數叫做最簡分數。6分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。7能化成有限小數的分數的特征：一個最簡分數，如果分母只含有2、5這兩個質因數，這個分數就能化成有限小數。8百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用“%”來表示。七、量的計量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，相鄰兩個長度單位之間的進率是10 。  面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個面積單位之間的進率是100 。  體積（容積

12、）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），相鄰兩個體積單位之間的進率是1000 。質量單位有：噸、千克、克。 相鄰兩個質量單位之間的進率是1000 。  時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒， 1個世紀 = 100年 、 1年有12個月 、1日有24個小時、1時 = 60分 、1分 = 60秒 。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。      小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。      二月平年是28天，閏年是29天。3

13、一年有4個季度，每個季度3個月，平年全年有365天，閏年全年有366天。4平年閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。5. 名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。  單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。  復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。6名數的改寫：把高級單位的名數化成低級單位的名數，要乘進率，把低級單位的名數化成高級單位的名數，要除以進率。八、幾何初步知識1線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以

14、無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。4計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。5小于90°的角叫做銳角；等于90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角；角的兩邊在一條直線上的角叫做平角；平角等于180°。6垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。7平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。平行線之間的距離處處相等。8三角形

15、：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 三角形的內角和是180°。9三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10四邊形：由四條線段圍成的圖形，叫做四邊形。11圓是一種曲線圖形。圓中心的一點，叫做圓心，一般用字母0表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。12在同一個圓內，有無數條半徑、所有的半徑都相等；有無數條直徑，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。用字母表示是：d = 2r r = d ÷2 或 r = d 1

16、3軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。14平面軸對稱圖形有：長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、 圓、 對稱軸有： 2 條 4條 1 條 3 條 1條 無數條15周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。   體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。17長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。 正方體是特殊的長方體。長方體是由6個長方形

17、（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，有6個面，相對的面完全相同，有12條棱，相對的棱的長度相等，有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個面，6個面都是完全相同的正方形，有12條棱，12條棱的長度都相等，有8個頂點。 18圓柱的特征：（1）上下兩個底面是大小相同的圓 （2）側面是一個曲面（3）從上到下粗細相同19圓柱的高：圓柱的兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數條高，這些高都平行且相等。20圓柱的側面展示后是長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高； 圓柱

18、的側面展開后是正方形，圓柱的底面周長等于圓柱的高。21圓周率是一個無限不循環小數。（= 3.141592653） 3.14 22把圓平均分成若干等份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。23圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。24圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積的3倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的高的3倍，圓柱的高是圓錐的高的。體積和高相等的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，圓柱的底面積是圓錐的底面積的。九、比和比例1比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。比例的意義

19、：表示兩個比相等的式子叫做比例。2前項、后項、比值：比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商叫做比值。3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。4比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。5圖上距離：實際距離 = 比例尺 或 = 比例尺實際距離×比例尺 = 圖上距離 圖上距離÷比例尺 = 實際距離     6正比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩

20、種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示： = k(一定)，用圖表示正比例關系是一條經過原點的直線。7反比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示：x×y = k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。十、簡單的統計1常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。2條形統計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用直條的長短來表示數量的多少。 作用：從條形統計圖中能清楚地看

21、出各數量的多少。3. 折線統計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用折線的起伏來表示數量的增減變化。 作用：從折線統計圖中不但能看出數量的多少，還能清楚地看出數量的增減變化情況，。4. 扇形統計圖的特點：從扇形統計圖中能看出各部分數與總數之間的關系。5. 在根據統計圖進行比較、判斷時要注意統一標準。十一、抽屜原理 1. 把多于kn個物體任意分放進n個空抽屜里（是正整數），那么一定有一個抽屜中放進了至少（k+1）個物體。 2. 只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。十二、圖形公式的整理平面圖形：1長方形的周長 =（長+寬）×2  C長 =（

22、a + b ）×2  長方形的面積 = 長×寬     S長 = a × b2. 正方形的周長 = 邊長×4  C正 = a×4 正方形的面積=邊長×邊長  S正 = a×a3平行四邊形的面積 = 底×高      S平 = ah4三角形的面積 = 底×高÷2     S三 = ah÷2 5梯形的面積 =（上底+下底）×高÷2  S梯 =（ a