1、4.34.3牛牛 頓頓 第第 二二 定定 律律學習目標：學習目標：1、牛頓第二定律的實驗過程、牛頓第二定律的實驗過程2、牛頓第二定律的推導及意義、牛頓第二定律的推導及意義3、牛頓第二定律的運用、牛頓第二定律的運用1 1、什么是物體運動狀態的改變？其原因是、什么是物體運動狀態的改變？其原因是什么？什么？ 2 2、物體運動狀態改變除了與力有關，還與、物體運動狀態改變除了與力有關，還與哪些因素有關？哪些因素有關？復習思考：復習思考： 物體運動狀態的改變指的是物體的物體運動狀態的改變指的是物體的速度速度發生了變化；其原因是受到了發生了變化；其原因是受到了力力的作用的作用還與還與質量質量有關有關物體運動

2、狀態發生改變物體運動狀態發生改變速度速度發生了改變發生了改變產生了產生了加速度加速度實質實質實質實質與與力力和和質量質量有關有關物體的加速度與什么有關？回顧：我們是怎樣研究電流與電回顧：我們是怎樣研究電流與電壓和電阻的關系壓和電阻的關系？控制變量法控制變量法設計實驗物體的質物體的質 量量m m和物體受的外力和物體受的外力F F。物體加速度物體加速度a與與F 質量質量m是什么關系呢？是什么關系呢？猜想？猜想？實驗裝置如圖：實驗裝置如圖：可加減砝碼改變小車可加減砝碼改變小車和砝碼的總質量和砝碼的總質量可加減鉤碼改變小車可加減鉤碼改變小車和砝碼所受的力和砝碼所受的力1、 控制變量控制變量m.探討加速

3、度探討加速度a與與F的關系的關系原理：原理：如圖示如圖示s1s2F1F2F1=2 F2在相在相同的時間內同的時間內s1= a1t221s2 = a2t221S1/ s2=a1/a2測量測量s1 s2 1、質量、質量m一定一定，加速度，加速度a與力與力F的關系的關系第二次第二次第一次第一次加速度加速度(m/s2)位移位移 (m)時間時間 (s)力力(N)質量質量(kg)1、質量、質量m一定一定，加速度，加速度a與力與力F的關系的關系第二次第二次第一次第一次加速度加速度(m/s2)位移位移 (m)時間時間 (s)力力(N)質量質量(kg)0.20.09820.980.491、質量、質量m一定一定，

4、加速度，加速度a與力與力F的關系的關系第二次第二次第一次第一次加速度加速度(m/s2)位移位移 (m)時間時間 (s)力力(N)質量質量(kg)0.20.09820.980.49實驗結論：實驗結論：質量一定，即質量一定，即1、質量、質量m一定一定，加速度，加速度a與力與力F的關系的關系第二次第二次第一次第一次加速度加速度(m/s2)位移位移 (m)時間時間 (s)力力(N)質量質量(kg)0.20.09820.980.490.20.19621.960.98實驗看到：實驗看到：質量一定，加速度與力成正比，即質量一定，加速度與力成正比，即a=kF2 21 12 21 12 21 1F FF FS

5、SS Sa aa a2 21 12 21 1F FF Fa aa a2、質量、質量F一定一定，加速度，加速度a與與m的關系的關系第二次第二次第一次第一次加速度加速度(m/s2)位移位移 (m)時間時間 (s)力力(N)質量質量(kg)2、質量、質量F一定一定，加速度，加速度a與與m的關系的關系第二次第二次第一次第一次加速度加速度(m/s2)位移位移 (m)時間時間 (s)力力(N)質量質量(kg)0.40.19643.920.2452、質量、質量F一定一定，加速度，加速度a與與m的關系的關系第二次第二次第一次第一次加速度加速度(m/s2)位移位移 (m)時間時間 (s)力力(N)質量質量(kg

6、)0.40.19643.920.2452、質量、質量F一定一定，加速度，加速度a與力與力m的關系的關系第二次第二次第一次第一次加速度加速度(m/s2)位移位移 (m)時間時間 (s)力力(N)質量質量(kg)0.40.243.920.2450.80.241.960.1225實驗結論：實驗結論：所受外力一定，即所受外力一定，即實驗看到：實驗看到：所受外力一定，加速度與質量成反比，即所受外力一定，加速度與質量成反比，即1 12 21 12 22 21 1mmmmS SS Sa aa a1 12 22 21 1mmmma aa amka 練習練習：1、質量為、質量為 m 的物體在力的物體在力F的作用

7、下產生的加速度為的作用下產生的加速度為 a ，那么要使，那么要使 物體的加速度變為原來的物體的加速度變為原來的2倍，則應倍，則應_。質量減半或者質量減半或者F加倍加倍由以上兩個實驗可知物體的由以上兩個實驗可知物體的加速度跟作用力成正比加速度跟作用力成正比，跟物體的，跟物體的質量成比質量成比。aFm或者或者Fma 進一步可以將表達式改為：進一步可以將表達式改為：F = k ma其中其中 k 為比例常數，當所有物理量均取國際單位（即：力的為比例常數，當所有物理量均取國際單位（即：力的單位取單位取 N ，質量單位取，質量單位取 kg ，加速度單位取，加速度單位取 m/s2 ）時：）時：k =1，此時

8、關系式變為：，此時關系式變為： F =maF =ma此即為牛頓第二定律的數學表達式此即為牛頓第二定律的數學表達式。a1F1分析：分析：F2a2 =由可將力可將力 F 加倍加倍m2m1= a1a2由可將質量減半可將質量減半Fa=m思考：思考：1、在牛頓第二定律的表達式、在牛頓第二定律的表達式 F = ma 中，哪些是矢量，哪些是標量？中，哪些是矢量，哪些是標量？m 是標量，是標量，F 和和 a 是矢量是矢量。2、在這兩個矢量中它們的關系是怎么樣？、在這兩個矢量中它們的關系是怎么樣？“力是產生加速度的原因力是產生加速度的原因”，即物體受力方向決定物體的加速度方，即物體受力方向決定物體的加速度方向。

9、故向。故力力 F 的方向和的方向和加速度加速度 a 的方向的方向是一致的是一致的。3、一輛小汽車的質量、一輛小汽車的質量 m1=8.0102kg ，所載乘客的質量是，所載乘客的質量是 m2=2.0102kg ，用同樣大小的牽引力，如果不載人時小汽車產生，用同樣大小的牽引力，如果不載人時小汽車產生的加速度是的加速度是a1=1.5 m/s2，載人時產生的加速度，載人時產生的加速度a2是多少（忽略阻力）是多少（忽略阻力） 解：由牛頓第二定律：解：由牛頓第二定律： F = ma 可知牽引力的大小可知牽引力的大小 F = m1 a1 = 8.0102 1.5 =1.2 103N 由于載人和不載人時牽引力

10、是同樣大的由于載人和不載人時牽引力是同樣大的,故故：a2 =Fm2+m1=1.2 m/s2注意事項注意事項: :1.矢量性矢量性:(a與與F合合方向相同方向相同)2.瞬時性瞬時性:(a與與F合合 同時產生同時產生,同時消失同時消失,同時變化同時變化)3.同體性同體性:( a與與F合合 , m都屬于同一物體，既研究對象統一性）都屬于同一物體，既研究對象統一性）4.獨立性獨立性:(X方向的合外力產生方向的合外力產生X軸方向的加速軸方向的加速度度,Y方向的合外產生方向的合外產生Y軸方向的加速度軸方向的加速度,Fx=max Fy=may a2=a2x+a2y 此前我們所講述的是物體只受到一個力作用的情

11、況，物體受幾此前我們所講述的是物體只受到一個力作用的情況，物體受幾個力作用時，牛頓第二定律公式個力作用時，牛頓第二定律公式 F = ma 中的中的 F 表示合力，這樣我表示合力，這樣我們可以把牛頓第二定律進一步表述為：們可以把牛頓第二定律進一步表述為： 一個物體質量是一個物體質量是2kg，受到互成，受到互成1200角的兩個力角的兩個力 F1 = 10 N 和和 F2 = 10 N 的共同作用，這個物體產的共同作用，這個物體產生的加速度是多大？生的加速度是多大？ F合合 F2 F1 解法解法1：先由平行四邊形法則可知，：先由平行四邊形法則可知， F1、 F2、F合合 構成構成 了一個等邊三角形，

12、故了一個等邊三角形，故 F合合 =10 N a = F合合 /m =10/2 = 5 m/s2物體的加速度跟物體所受的合力成正比，跟物體的加速度跟物體所受的合力成正比，跟物體的質量成反比加速度的方向跟合力的方物體的質量成反比加速度的方向跟合力的方向相同。即向相同。即 F合合 = ma練習：練習：解法解法2：先分別求出：先分別求出 F1、 F2 產生產生的加速度的加速度a1、 a2 再根據平行四邊再根據平行四邊形法則求形法則求 a1、 a2 的合加速度的合加速度a合合 a1 = F1/m =10/2 = 5 m/s2 a2 = F2/m =10/2 = 5 m/s2由于加速度的方向與力的方向一至

13、，故由于加速度的方向與力的方向一至，故a1、 a2也成也成1200角角a1、 a2、a合合 構成了一個等邊三角形，故構成了一個等邊三角形，故 a合合 =5 m/s2（提示：矢量合成法（提示：矢量合成法 正交分解法）正交分解法） a合合 a2 a1 應用舉例應用舉例例例1 1、從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的、從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度。可是我們用力力都可以使物體產生加速度。可是我們用力提一個很重的物體時卻提不動它，這跟牛頓提一個很重的物體時卻提不動它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？第二定律有無矛盾？為什么？答：答：沒有矛盾，由公式沒有矛盾，由公式F合合=ma看

14、，看，F合合為合為合外力，無論怎樣小的力都可以使物體產生加外力，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，這個力應是合外力。現用力提一很重速度，這個力應是合外力。現用力提一很重的物體時，物體仍靜止，說明合外力為零。的物體時，物體仍靜止，說明合外力為零。由受力分析可知由受力分析可知F+N-mg=0。例例2 2、下列說法中正確的是（、下列說法中正確的是（ ）A A物體所受合外力越大，加速度越大。物體所受合外力越大，加速度越大。B B物體所受合外力越大，速度越大。物體所受合外力越大，速度越大。C C物體在外力作用下做勻加速直線運動，當物體在外力作用下做勻加速直線運動，當合外力逐漸減小時，物體的速度逐漸減

15、小。合外力逐漸減小時，物體的速度逐漸減小。D D物體的加速度大小不變一定受恒力作用物體的加速度大小不變一定受恒力作用 根據牛頓第二定律，物體受的合外力決定了物體根據牛頓第二定律，物體受的合外力決定了物體的加速度。而加速度大小和速度大小無關。所以，的加速度。而加速度大小和速度大小無關。所以，B說法錯誤。說法錯誤。例例2 2、下列說法中正確的是（、下列說法中正確的是（ ）A A物體所受合外力越大，加速度越大。物體所受合外力越大，加速度越大。B B物體所受合外力越大，速度越大。物體所受合外力越大，速度越大。C C物體在外力作用下做勻加速直線運動，當物體在外力作用下做勻加速直線運動，當合外力逐漸減小時

16、，物體的速度逐漸減小。合外力逐漸減小時，物體的速度逐漸減小。D D物體的加速度大小不變一定受恒力作用物體的加速度大小不變一定受恒力作用 加速度是矢量，其方向與合外力方向一致。加速加速度是矢量，其方向與合外力方向一致。加速度大小不變，若方向發生變化時，合外力方向必度大小不變，若方向發生變化時，合外力方向必然變化。然變化。D說法錯。說法錯。答案：答案：A例例2 2、下列說法中正確的是（、下列說法中正確的是（ ）A A物體所受合外力越大，加速度越大。物體所受合外力越大，加速度越大。B B物體所受合外力越大，速度越大。物體所受合外力越大，速度越大。C C物體在外力作用下做勻加速直線運動，當物體在外力作

17、用下做勻加速直線運動，當合外力逐漸減小時，物體的速度逐漸減小。合外力逐漸減小時，物體的速度逐漸減小。D D物體的加速度大小不變一定受恒力作用物體的加速度大小不變一定受恒力作用 應用舉例應用舉例 練習：練習： 1、 一質量為一質量為1Kg的物體只受到兩個大小米的物體只受到兩個大小米2N和和3N的共點力作用，的共點力作用， 則這個物體運動的加速度的范圍是則這個物體運動的加速度的范圍是_。分析：合力分析：合力 F合合的范圍的范圍 1N F合合5N所以加速度所以加速度 a 的范圍的范圍1N1kg5N1kg a 1 m/s2 a 5 m/s22、25N的力作用在一個物體上，能使它產生的力作用在一個物體上

18、，能使它產生 2 m/s2的加速度，的加速度， 則要使它產生則要使它產生 5 m/s2的加速度，作用力為的加速度，作用力為_。分析：由于是同一個物體，故質量不變。先可以由分析：由于是同一個物體，故質量不變。先可以由F1 = 25N和和 加速度加速度 a1 = 2 m/s2 求出質量求出質量m = F1a1252= 12.5 kg再由再由 F2 = ma 求出作用力求出作用力 F2 = ma2 =12.55 = 62.5N62.5N1.質量為質量為m的物體放在粗糙水平面上受水平的物體放在粗糙水平面上受水平F時產生時產生加速度為加速度為a1 ,當水平力為當水平力為2F時時,加速度加速度a2,關于關

19、于a1 與與a2 的關系正確的是：的關系正確的是： （ ）解析解析:關鍵要考慮摩擦力關鍵要考慮摩擦力f。2.物體受幾個力作用處于靜止狀態物體受幾個力作用處于靜止狀態,若將其中一個力逐漸減小若將其中一個力逐漸減小到到0,再逐漸恢復到原值再逐漸恢復到原值,物體加速度和速度怎樣變化物體加速度和速度怎樣變化?答案答案:加速度先增大后減小加速度先增大后減小,速度一直增大速度一直增大.A. a2 2a1 B. a2 2a1C. a2 2a1 D. a1 a2C由a1 =(Ff)/m, a2 =(2Ff)/m 2(F f) =2 a1 思考：一力作用在質量一力作用在質量m1 的物體上能產生的物體上能產生3m

20、/s2 ,該力作用在質量為該力作用在質量為m2的物體上能產生的物體上能產生1.5 m/s2 的的加速度加速度,若將若將 m1 m2 合為一體能使它產生多大的加合為一體能使它產生多大的加速度速度?以以m1 為研究對象為研究對象:F= m1 3則則m1 =F/3以以m2 為研究對象為研究對象:F= m2 1.5 則則m2 =F/1.5以整體為研究對象以整體為研究對象:F=(m1 m2 )a則則a=F/ (m1 m2 )=1 m/s2 分析指導分析指導: :1 、為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離已知、為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離已知某高速公路的最高限速某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假設前方車輛突然停止，。假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）的時間（即反應時間）t = 0.50s 。剎車時汽車受到的阻力的大小。剎