1、.航空航天大學(xué)物理研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告密立根油滴實(shí)驗(yàn). v.第一 所在院系：就讀專業(yè)：第二 所在院系：就讀專業(yè)：. v.一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二實(shí)驗(yàn)原理3三、實(shí)驗(yàn)儀器3四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容34.1準(zhǔn)備工作34.2開機(jī)使用34.3測(cè)量練習(xí)34.4正式測(cè)量3五數(shù)據(jù)處理35.1靜態(tài)法3 5.1.1一元線性回歸法.7 5.1.2加權(quán)平均法.8 5.1.3數(shù)據(jù)處理方法的討論.9六誤差分析和實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選擇3七實(shí)驗(yàn)感想3八參考文獻(xiàn)3摘要：密立根油滴實(shí)驗(yàn)，美國(guó)物理學(xué)家密立根Millike所做的測(cè)定電子電荷的實(shí)驗(yàn)。在本實(shí)驗(yàn)過程中，油滴的選取是決定實(shí)驗(yàn)成敗與準(zhǔn)確度的關(guān)鍵，而在選取油滴的時(shí)候，平衡電壓在100300VX圍內(nèi)時(shí)，下落時(shí)間取8

2、25時(shí)效果比擬好。本報(bào)告對(duì)于實(shí)驗(yàn)時(shí)油滴參數(shù)的選取進(jìn)展了分析，并對(duì)本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與誤差分析做了簡(jiǎn)單的分析。關(guān)鍵詞：密立根油滴實(shí)驗(yàn)、參數(shù)選取、誤差分析一實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^對(duì)帶電油滴在重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的測(cè)量，驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，并測(cè)定根本電荷值通過對(duì)儀器的調(diào)整、油滴的選定、跟蹤和測(cè)量以及數(shù)據(jù)的處理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和實(shí)驗(yàn)方法二實(shí)驗(yàn)原理一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為的油滴處在二塊平行極板之間，在平行極板未加電壓時(shí)，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離后，油滴將作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為Vg，這時(shí)重力與阻力平衡本文中空氣浮力忽略不計(jì)，如圖1所示。根據(jù)斯托克斯定律，粘滯阻力為圖1重力與阻力平衡

3、式中是空氣的粘滯系數(shù)，是油滴的半徑，這時(shí)有當(dāng)在平行極板上加電壓V時(shí)，油滴處在場(chǎng)強(qiáng)為的靜電場(chǎng)中，設(shè)電場(chǎng)力q與重力相反，如圖2所示，使油滴受電場(chǎng)力加速上升，由于空氣阻力作用，上升一段距離后，油滴所受的空氣阻力、重力與電場(chǎng)力到達(dá)平衡，那么油滴將以勻速上升，此時(shí)速度為，那么有：圖2重力與電場(chǎng)力平衡又因?yàn)橛缮鲜觥⑹娇山獬觯簽闇y(cè)定油滴所帶電荷，除應(yīng)測(cè)出、和速度、外，還需知油滴質(zhì)量，由于空氣中懸浮和外表X力作用，可將油滴看作圓球，其質(zhì)量為式中是油滴的密度。由和式，得油滴的半徑考慮到油滴非常小，空氣已不能看成連續(xù)媒質(zhì)，空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)修正為式中為修正常數(shù)，為空氣壓強(qiáng)，為未經(jīng)修正過的油滴半徑，由于它在修正項(xiàng)中，

4、不必計(jì)算得很準(zhǔn)確，由式計(jì)算就夠了實(shí)驗(yàn)時(shí)取油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，設(shè)都為l，測(cè)出油滴勻速下降的時(shí)間，勻速上升的時(shí)間e，那么將、式代入，可得令得/V此式是動(dòng)態(tài)非平衡法測(cè)油滴電荷的公式。下面導(dǎo)出靜態(tài)平衡法測(cè)油滴電荷的公式：調(diào)節(jié)平行極板間的電壓，使油滴不動(dòng)，Ve=0，即，由式可得或者上式即為靜態(tài)法測(cè)油滴電荷的公式。為了求電子電荷，對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的各個(gè)電荷求最大公約數(shù)，就是根本電荷的值，也就是電子電荷，也可以測(cè)得同一油滴所帶電荷的改變量可以用紫外線或放射源照射油滴，使它所帶電荷改變，這時(shí)應(yīng)近似為某一最小單位的整數(shù)倍，此最小單位即為根本電荷。三、實(shí)驗(yàn)儀器油滴盒、CCD電視顯微鏡、電路箱、監(jiān)視器。四、

5、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4.1準(zhǔn)備工作將OM99面板上最左邊帶有Q9插頭的電纜線接至監(jiān)視器后背下部的插座上，然后接上電源即可開場(chǎng)工作。注意，一定要插緊，保證接觸良好，否那么圖象紊亂或只有一些長(zhǎng)條紋。調(diào)節(jié)儀器底座上的三只調(diào)平手輪，將水泡調(diào)平。由于底座空間較小,調(diào)手輪時(shí)應(yīng)將手心向上，用中指和無(wú)名指夾住手輪調(diào)節(jié)較為方便。照明光路不需調(diào)整。CCD顯微鏡對(duì)焦也不需用調(diào)焦針插在平行電極孔中來(lái)調(diào)節(jié)，只需將顯微鏡筒前端和底座前端對(duì)齊，然后噴油后再稍稍前后微調(diào)即可。在使用中，前后調(diào)焦X圍不要過大，取前后調(diào)焦1mm內(nèi)的油滴較好。4.2開機(jī)使用翻開監(jiān)視器和OM99油滴儀的電源，5秒后自動(dòng)進(jìn)入測(cè)量狀態(tài)，顯示出標(biāo)準(zhǔn)分劃板刻度線及v值、

6、s值。開機(jī)后如想直接進(jìn)入測(cè)量狀態(tài)，按一下“計(jì)時(shí)停按扭即可。如開機(jī)后屏幕上的字很亂或字重疊，先關(guān)掉油滴儀的電源，過一會(huì)再開機(jī)即可。面板上用來(lái)選擇平行電極上極板的極性，實(shí)驗(yàn)中置于位或位置均可，一般不常變動(dòng)。使用最頻繁的是和及“計(jì)時(shí)停。監(jiān)視器門前有一小盒，壓一下小盒盒蓋就可翻開，內(nèi)有個(gè)調(diào)節(jié)旋鈕。比照度一般置于較大順時(shí)針旋到底或稍退回一些，亮度不要太亮。如發(fā)現(xiàn)刻度線上下抖動(dòng)，這是“幀抖，微調(diào)左邊起第二只旋鈕即可解決。4.3測(cè)量練習(xí)練習(xí)是順利做好實(shí)驗(yàn)的重要一環(huán)，包括練習(xí)控制油滴運(yùn)動(dòng)，練習(xí)測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間和練習(xí)選擇適宜的油滴。 選擇一顆適宜的油滴十分重要。大而亮的油滴必然質(zhì)量大，所帶電荷也多，而勻速下降時(shí)

7、間那么很短，增大了測(cè)量誤差和給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)困難。通常選擇平衡電壓為100300，勻速下落1.5mm6格的時(shí)間在8 - 25S左右的油滴較適宜。噴油后，K2置“平衡檔,調(diào)W使極板電壓為200左右，注意幾顆緩慢運(yùn)動(dòng)、較為清晰明亮的油滴。試將K2置“0V檔，觀察各顆油滴下落大概的速度，從中選一顆作為測(cè)量對(duì)象。對(duì)于10英寸監(jiān)視器，目視油滴直徑在0.10.3mm左右的較適宜。過小的油滴觀察困難,布朗運(yùn)動(dòng)明顯，會(huì)引入較大的測(cè)量誤差。判斷油滴是否平衡要有足夠的耐性。用將油滴移至某條刻度線上，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，這樣反復(fù)操作幾次，經(jīng)一段時(shí)間觀察油滴確實(shí)不再移動(dòng)才認(rèn)為是平衡了。測(cè)準(zhǔn)油滴上升或下降某段距離所需的時(shí)間

8、，一是要統(tǒng)一油滴到達(dá)刻度線什么位置才認(rèn)為油滴已踏線，二是眼睛要平視刻度線，不要有夾角。反復(fù)練習(xí)幾次，使測(cè)出的各次時(shí)間的離散性較小,并且對(duì)油滴的控制比擬熟練。4.4正式測(cè)量實(shí)驗(yàn)方法可選用平衡測(cè)量法靜態(tài)法、動(dòng)態(tài)測(cè)量法和同一油滴改變電荷法第三種方法要用到汞燈，選做。 平衡法靜態(tài)法測(cè)量。可將已調(diào)平衡的油滴用控制移到“起跑線上一般取第2格上線，按K3計(jì)時(shí)停，讓計(jì)時(shí)器停頓計(jì)時(shí)值未必要為0，然后將撥向“0V，油滴開場(chǎng)勻速下降的同時(shí)，計(jì)時(shí)器開場(chǎng)計(jì)時(shí)。到“終點(diǎn)一般取第7格下線時(shí)迅速將撥向“平衡，油滴立即靜止，計(jì)時(shí)也立即停頓，此時(shí)電壓值和下落時(shí)間值顯示在屏幕上，進(jìn)展相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理即可。 動(dòng)態(tài)法測(cè)量。分別測(cè)出加電壓

9、時(shí)油滴上升的速度和不加電壓時(shí)油滴下落的速度，代入相應(yīng)公式，求出e值，此時(shí)最好將與的聯(lián)動(dòng)斷開。油滴的運(yùn)動(dòng)距離一般取1mm1.5mm。對(duì)某顆油滴重復(fù)510次測(cè)量，選擇1020顆油滴，求得電子電荷的平均值。在每次測(cè)量時(shí)都要檢查和調(diào)整平衡電壓，以減小偶然誤差和因油滴揮發(fā)而使平衡電壓發(fā)生變化。 同一油滴改變電荷法。在平衡法或動(dòng)態(tài)法的根底上，用汞燈照射目標(biāo)油滴應(yīng)選擇顆粒較大的油滴，使之改變帶電量，表現(xiàn)為原有的平衡電壓已不能保持油滴的平衡，然后用平衡法或動(dòng)態(tài)法重新測(cè)量。五數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)所用參數(shù)列表：油的密度 = /重力加速度g=9.792m/s2空氣粘滯系數(shù) = 1.83105/()常數(shù)b = 6.17106

10、 = 8.22103大氣壓強(qiáng)20 = 1.0133105平板間距d = 5.00103目前公認(rèn) e 值=1.60217731019下落距離1.5mm5.1靜態(tài)法：原始數(shù)據(jù)記錄：油滴序號(hào)平衡電壓U/Vt1/st2/st3/st4/st5/s/s115022.8522.6522.4722.6522.5722.638216022.7922.9122.522.5123.3522.81231739.539.799.419.509.419.52841748.468.388.498.458.328.42522718.2017.9118.3818.3618.0118.172614710.249.9610.20

11、10.0010.0710.094720224.3324.1524.2324.3924.9124.402815510.0210.2510.1510.1110.0610.11891877.957.537.167.567.877.6141013714.2314.2214.1014.0113.9514.10代入公式10計(jì)算可得：序號(hào)12345678910下落時(shí)間/s22.63822.8129.5288.4218.17210.09424.40210.1187.61414.10電荷量(*10-19)4.9254.56216.47619.8354.59517.7313.25016.75529.86611.3

12、14量子數(shù)331012311210197e/(*10-19)1.6421.5211.6481.6531.5321.6121.6251.6751.5721.616數(shù)據(jù)處理：5.1.1一元線性回歸法：取n為x坐標(biāo)，q為y坐標(biāo)，作圖進(jìn)展線性擬合，y=ax+b，選取幾組典型數(shù)據(jù)進(jìn)展計(jì)算x23101112719y/(*10-19)3.2504.59516.47617.73119.83511.31429.866不確定度分析：5.1.2加權(quán)平均法：序號(hào)12345678910下落時(shí)間/s22.63822.8129.5288.4218.17210.09424.40210.1187.61414.10電荷量(*10

13、-19)4.9254.56216.47619.8354.59517.7313.25016.75529.86611.314量子數(shù)331012311210197e/(*10-19)1.6421.5211.6481.6531.5321.6121.6251.6751.5721.616由于測(cè)量為不等精度測(cè)量，需采用加權(quán)平均方法，首先計(jì)算各組的t的不確定度：同理可得：不考慮平衡電壓V的不確定度以及時(shí)間t的B類不確定度，那么同理可得：根據(jù)u(e)=u(q)/n可得：5.1.3數(shù)據(jù)處理方法的討論：比照加權(quán)平均法和一元線性回歸法兩種方法，發(fā)現(xiàn)：1. 作圖法和加權(quán)平均法的誤差大概在同一數(shù)量級(jí)，但作圖法的誤差較加權(quán)

14、平均法2. 作圖法所得數(shù)值較加權(quán)平均法為小，但兩種方法的不確定度加權(quán)平均法是由不等精度測(cè)量進(jìn)展的計(jì)算，起到了減小誤差和不確定度的作用，其實(shí)質(zhì)在于減小誤差，且平均法沒有確定的物理意義，不如作圖法較為直接地反映了電荷的量子化。作圖法是通過對(duì)q和n進(jìn)展線性擬合，其斜率即為元電荷量e，且較為簡(jiǎn)單而誤差小，且其物理意義較為明顯，所以在數(shù)據(jù)處理時(shí)，作圖法較加權(quán)平均法為優(yōu)。六誤差分析和實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選擇在實(shí)驗(yàn)中，誤差主要來(lái)自于兩個(gè)方面，一個(gè)是下落時(shí)間t的測(cè)量誤差，一個(gè)是平衡電壓V的誤差，在實(shí)驗(yàn)過程中，操作可以發(fā)現(xiàn)，油滴對(duì)于電壓V較為敏感，即肉眼分辨油滴是否平衡時(shí)，V的誤差一般不會(huì)超過2V，而相對(duì)來(lái)說，通過對(duì)原始

15、數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)過程中，t的誤差較大，由于對(duì)油滴開場(chǎng)下落的位置以及最后停頓的位置以及人的操作的不準(zhǔn)確，容易產(chǎn)生較大誤差。數(shù)學(xué)上的定量分析：其中分析可得t對(duì)q的影響較大。此外，由于油滴的布朗運(yùn)動(dòng)等也會(huì)帶來(lái)誤差，以及在實(shí)驗(yàn)過程中油滴與其他油滴可能發(fā)生碰撞、以及油滴的揮發(fā)都可能引入誤差。關(guān)于參數(shù)的選擇的分析：關(guān)于參數(shù)的分析主要集中在油滴的選取上，即選取何種油滴測(cè)出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較小。在本實(shí)驗(yàn)中，主要是通過讓調(diào)節(jié)平衡電壓V，使得油滴所受重力和電場(chǎng)力相平衡，獲得平衡電壓，而在去掉電壓之后，可以近似認(rèn)為油滴經(jīng)過極短的時(shí)間做加速運(yùn)動(dòng)之后做勻速下落運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落的時(shí)間和下落的距離，測(cè)出其下落的速度，所以一

16、共只需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)參數(shù)：平衡電壓V和下落時(shí)間t。而在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，霧化的油滴的大小和所帶電荷的多少都是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)過程中也發(fā)現(xiàn)，雖然在視野中找到油滴較為簡(jiǎn)單，但要想找到滿足條件的油滴，還是有一定的難度的，那么如何找到更適宜的油滴，從而提升實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，就變得十分關(guān)鍵了。q的計(jì)算公式：e的計(jì)算公式：q=ne，帶入可得：當(dāng)n的值一定的時(shí)候，可以研究下落時(shí)間t與電壓V的關(guān)系：從圖中可以發(fā)現(xiàn)：1. 當(dāng)n值一定的時(shí)候，平衡電壓V與下落時(shí)間t成反比關(guān)系2. 帶電荷數(shù)越多，相鄰曲線之間越密集，帶電荷數(shù)較少時(shí)，相鄰曲線之間的間距較小3. 在一定條件下，電荷所帶電荷量越小，實(shí)驗(yàn)誤差就越小。從圖可知,平衡電壓在100

17、300VX圍內(nèi)時(shí)，下落時(shí)間取825時(shí)效果比擬好，這與實(shí)驗(yàn)要求符合的比擬好。那么，在實(shí)驗(yàn)過程中，找到一顆油滴，測(cè)量下落時(shí)間和平衡電壓，根據(jù)上面的圖示即可大概判斷油滴所帶電荷量，并進(jìn)展取舍，并選擇電荷量較小的油滴進(jìn)展測(cè)量，既節(jié)約了時(shí)間，又提升了測(cè)量的精度。七實(shí)驗(yàn)感想不知不覺間已經(jīng)做完了大二一年的物理實(shí)驗(yàn)，這一年中，做過了許多精彩而又經(jīng)典的物理實(shí)驗(yàn)，從號(hào)稱上學(xué)期最難的物理實(shí)驗(yàn)鈉光雙棱鏡干預(yù)，一直做到現(xiàn)在。不管是上學(xué)期分光儀、邁克爾遜干預(yù)儀、補(bǔ)償法等十分經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)，到下學(xué)期的密立根油滴、氫原子光譜等十分迷人的實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了很多實(shí)驗(yàn)的技巧與方法，體會(huì)到了先賢們的聰明才智和對(duì)科學(xué)知識(shí)的無(wú)限追求，而且每次實(shí)驗(yàn)從寫預(yù)習(xí)報(bào)告到完成實(shí)驗(yàn)操作，最后還要完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，一次又一次地鍛煉我們的實(shí)驗(yàn)的能力，我想，