1、我們已經(jīng)學(xué)過函數(shù)和正比例函數(shù)、一我們已經(jīng)學(xué)過函數(shù)和正比例函數(shù)、一次函數(shù)的知識次函數(shù)的知識,請大家先回顧這些學(xué)過的知識請大家先回顧這些學(xué)過的知識,一般地一般地,在某個變化過程中在某個變化過程中,有兩個變量有兩個變量 x 和和y,如果如果給定一個給定一個x值值,相應(yīng)地確定了一個相應(yīng)地確定了一個y值值,那么我們稱那么我們稱y是是x的的函數(shù)函數(shù).其中其中x是自變量是自變量, y是因變量是因變量回顧思考回顧思考一些圓柱形的物體一些圓柱形的物體,經(jīng)常以上那樣堆放經(jīng)常以上那樣堆放,隨隨著層數(shù)的增加著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的物體的總數(shù)是如何變化的?層數(shù)層數(shù)n1 2 3 4 5n物體總數(shù)物體總數(shù)y我們

2、把我們把y(因變量因變量)叫做叫做n(自變量自變量) 的什么的什么?函數(shù)函數(shù)y=2n(1+n)1361015實例一實例一 若兩個變量若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b (k,b為常數(shù)為常數(shù)k0)的形式的形式,則稱則稱y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù) (x為自變量為自變量y為因變量為因變量)特別地特別地,當(dāng)當(dāng)b=0時時,稱稱y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù).什么是一次函數(shù)什么是一次函數(shù)?y=kx +b(k0)1某輛汽車油箱中某輛汽車油箱中,有汽油有汽油100升升,汽車每行使汽車每行使50千米耗油千米耗油9升升.(1)完成下表完成下表:汽車行使路程汽車行使路程X /千

3、米千米 0 50100 150 200300 301 油箱油箱剩余剩余油量油量y /升升y與與x之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是: y= -0.18x+1001009182736446100- 0.18301這里的這里的y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù)一次函數(shù)的一個實例一次函數(shù)的一個實例你能制作一個面積為你能制作一個面積為6平方分米的矩形嗎？平方分米的矩形嗎？為什么會得到這么多不同形狀，但又為什么會得到這么多不同形狀，但又符合條件的矩形呢？符合條件的矩形呢？ 提問：提問：你能制作一個面積為你能制作一個面積為6平方分米的矩形嗎？平方分米的矩形嗎？這兩條邊的長度是可以任意取的嗎？這兩條邊的長度是可以任意取

4、的嗎？需要滿足什么條件嗎，怎么取？需要滿足什么條件嗎，怎么取？ 假設(shè)矩形的一條邊長為假設(shè)矩形的一條邊長為x 分米，另一條邊長分米，另一條邊長為為y 分米，分米， 6yxxy6， 現(xiàn)實情境一現(xiàn)實情境一我們知道我們知道,電流電流I、電阻、電阻R、電壓、電壓U 之間滿足關(guān)系之間滿足關(guān)系式式 U=IR.當(dāng)當(dāng) U=220 V 時時,(1)用含用含R的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示I是是 .I=220R(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表利用寫出的關(guān)系式完成下表: R / 20406080100I /A115.53.672.752.2當(dāng)當(dāng)R越來越大時越來越大時, I怎樣變化怎樣變化? 當(dāng)當(dāng)R越來越小時越來越小時, I怎

5、樣變化怎樣變化?(3)在這個變化過程中自變量是在這個變化過程中自變量是 ,因變量是因變量是 ,RI變量變量 I 是是 R 的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎?它們的函數(shù)關(guān)系式是它們的函數(shù)關(guān)系式是 :I=220R現(xiàn)實情境二現(xiàn)實情境二京滬高速公路全長為京滬高速公路全長為1262km, 汽車沿京滬高速公路汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京從上海駛往北京,汽車完全程所需的汽車完全程所需的 t (h)時間與行駛時間與行駛的平均速度的平均速度 v(km/h)之間的關(guān)系可表示為之間的關(guān)系可表示為 .t=1262 v在這變化過程中自變量是在這變化過程中自變量是 , 因變量是因變量是 , 變量變量t是是v的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎?vt它們

6、的函數(shù)關(guān)系式是它們的函數(shù)關(guān)系式是 :t=1262 vy= -0.18x+100I = 220 Rt= 1262 vy = 3x觀察下列函數(shù)的表達形式觀察下列函數(shù)的表達形式 y是是 x 的一次函數(shù)的一次函數(shù)y是是 x 的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)I是是 R 的的 函數(shù)函數(shù) 反比例函數(shù)反比例函數(shù)t是是 v 的的 函數(shù)函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)Rvxy6y是是 x 的函數(shù)的函數(shù) 反比例函數(shù)反比例函數(shù)x反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義一般地一般地,如果有兩個變量如果有兩個變量 x 和和y之間關(guān)系可以表示成之間關(guān)系可以表示成 y= (k為常數(shù)為常數(shù)k0 )的形式的形式,那么稱那么稱y是是x 的的 反比例反比例

7、函數(shù)函數(shù).反比例函數(shù)的自變量反比例函數(shù)的自變量x不能為零不能為零.kx也可以寫成也可以寫成y = k x -1常數(shù)常數(shù) K 等于零會將出現(xiàn)什么情況等于零會將出現(xiàn)什么情況?體會體會理解理解 已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= , 當(dāng)自變量當(dāng)自變量x分別取分別取 - 4, -2, 0.5 , 1, 8 時時,那么因變量那么因變量y相應(yīng)的值是相應(yīng)的值是 .- 4 x1,2,-8,-4, -0.51.反比例函數(shù)中的自變量反比例函數(shù)中的自變量x可以取可以取0嗎嗎? 2.反比例函數(shù)中的自變量反比例函數(shù)中的自變量x可以取正數(shù)嗎可以取正數(shù)嗎?3.反比例函數(shù)中的自變量反比例函數(shù)中的自變量x可以取負數(shù)嗎可以取負數(shù)嗎

8、?4.反比例函數(shù)中的因變量反比例函數(shù)中的因變量y的值會是的值會是0嗎嗎?你還能舉出幾個反比例函數(shù)的實例嗎？你還能舉出幾個反比例函數(shù)的實例嗎？800tvvt800舞臺的燈光效果舞臺燈光可以在很短舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴天變稱濃云密布的晴天變稱濃云密布的陰天的陰天 220RIRI220過沼澤地時過沼澤地時,人們常常人們常常用木板來墊腳用木板來墊腳.當(dāng)人和當(dāng)人和木板對地面的壓力一木板對地面的壓力一定時定時,隨著木板面積的隨著木板面積的變大變大,人和木板對地面人和木板對地面的壓強將變小。的壓強將變小。 600SPSP600挑戰(zhàn)自我合作愉快合作愉快隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.在

9、下列函數(shù)表達式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少? .24;23;4.02;51xyxyxyxy .518;57;76; 3652xyxyxyxy(9)y= (10)y=ax3x 42 2 .某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量 逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積 （公頃/人）是全村人口數(shù) 的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？nnm情寄“待定系數(shù)法”做一做做一做確定反比例函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式寫出這個反比例函數(shù)的表達式; ;3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-113Y2-1解: y是x的反比例函數(shù),(2).

10、(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. .把x=-1,y=2代入上式得:.xky .12k. 2k得.2xy-314-4-2221213232想一想：反比例函數(shù)的定義？反比例函數(shù)的定義？確定一個反比例函數(shù)的關(guān)鍵是求什么的值？確定一個反比例函數(shù)的關(guān)鍵是求什么的值？你能區(qū)別反比例函數(shù)和一次函數(shù)嗎？你能區(qū)別反比例函數(shù)和一次函數(shù)嗎？反比例函數(shù)中的自變量反比例函數(shù)中的自變量x可以取哪些數(shù)？可以取哪些數(shù)？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能回答下列問題？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能回答下列問題？小結(jié)小結(jié)回味無窮一次函數(shù)一次函數(shù) 若兩個變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式,則稱y是做x

11、的一次函數(shù). 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 特別地,當(dāng)常數(shù)b0時,一次函數(shù)y=kx+b(k0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k0), 稱y是x的正比例函數(shù). 反比例函數(shù) 一般地,如果兩個變量x,y之 間的關(guān)系可以表示成：小結(jié) 拓展0,kkxky為常數(shù)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).1. 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2. 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y

12、 = 3xm -7C86x -1 =x1板書設(shè)計 板 書 設(shè) 計（上面是大投影幕） 5.1 反比例函數(shù)的概念1、反比例函數(shù)的概念：2、與正比例函數(shù)的比較RIRI SPSP tvvt 800800600220600220知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)P134習(xí)題5.1 1、2題.祝你成功！設(shè)計說明設(shè)計說明首先在上課前設(shè)計了實際操作的問題，為首先在上課前設(shè)計了實際操作的問題，為學(xué)生順利的掌握反比例函數(shù)的概念埋下伏學(xué)生順利的掌握反比例函數(shù)的概念埋下伏筆。上課時創(chuàng)設(shè)情境，從這個實例引入概筆。上課時創(chuàng)設(shè)情境，從這個實例引入概念，然后通過對實例的分析，抽象概括得念，然后通過對實例的分析，抽象概括得到反比例函數(shù)的概念，再進一