1、廣西科技大學?自動控制原理?大作業報告 院 系 電氣與信息工程學院 專 業 控制理論與控制工程 班 級 2021級 學 號 20210202144 姓 名 張成研 教 師 袁海英 2021 年 6 月 30 日單位負反響隨動系統的串聯校正1 初始條件一、單位負反響隨動系統的開環傳遞函數為1靜態速度誤差系數Kv100s-1；2相位裕量30°3幅頻特性曲線中穿越頻率c45rad/s。2 要完成的任務1、畫出未校正系統的Bode圖，分析系統是否穩定2、畫出未校正系統的根軌跡圖，分析閉環系統是否穩定。3、設計系統的串聯校正裝置4、給出校正裝置的傳遞函數。5、分別畫出校正前，校正后和校正裝置的

2、對數幅頻特性圖。計算校正后系統的穿越頻率c、相位裕量、相角穿越頻率g和幅值裕量Kg。6、分別畫出系統校正前、后的開環系統的奈奎斯特圖，并進行分析。7、在SIMULINK中建立系統的仿真模型。8、應用所學的知識分析校正器對系統性能的影響自由發揮。3 設計方案根據要求設計滯后超前校正裝置，確定各參數值，通過matlab對校正后系統編程分析，最終確定滿足要求的傳遞函數，并通過matlab繪制系統的bode圖、根軌跡以及通過Simulink對系統進行階躍函數的仿真，計算時域指標。4 分析與計算4.1 計算校正前系統的傳遞函數由于K是未知的常數，有靜態誤差系數為最小是Kv=100s-1，把開環傳遞函是標

3、準形式所以可得K=100所以待校正傳遞函數為>> G1=tf(100,0.001,0.11,1,0);>> bode(G1)以下圖為未校正前的bode圖由勞斯判據可知，第一列均為正好，沒有變號，所以系統穩定。繪制待校正系統的根軌跡圖，下面是程序和根軌跡圖>> num=0,0,0,100;den=0.001,0.11,1,0; >> rlocus(num,den) >> k,p=rlocfind(num,den)>> k,p=rlocfind(num,den) Select

4、a point in the graphics windowselected_point =-1.0011e+002 -1.1959e-001ik =0.0144p =-100.1592 -8.0607 -1.7802>> k,p=rlocfind(num,den) Select a point in the graphics windowselected_point =-9.3054 - 0.1196ik = 0.0059p =-100.0660 -9.2944 -0.6396>> k,p=rlocfind(num,den) Select a point in the

5、 graphics windowselected_point = -0.3630 - 0.1196ik = 0.0037p = -100.0407 -9.5761 -0.3831由于各個極點均在左半平面且沒有零點存在，所以穩定。利用matlab求解系統開環傳遞函數的相角裕度和截止頻率，校正之前的以下是程序：K=100000;G=zpk(,0 -10 -100,K)bode(G);grid;h,r,wx,wc=margin(G)可得到相角裕度r= 1.5763，截止頻率=30.1454rad/s，穿越頻率=31.6228rad/s，幅值裕度h=1.1。以下是運用matlab得到的bode圖：校正

6、前奈奎斯特圖num=100;  den=0.001,0.11,1,0;  G0=tf(num,den);  title('Nyquist Plot');  nyquist(G0)4.2 計算校正后系統的傳遞函數由于相角裕度和截止頻率wc不滿足性能要求，所以能夠通過串聯超前校正調節，使系統滿足性能要求。上式代表最小相位系統，由于截止頻率和相角裕度都低于指標要求所以采用串聯超前校正是適宜的。下面計算超前網絡的參數，試選 ，通過查圖可知 通過公式 算出a=18 T=0.004。因此，超前網絡傳遞

7、函數為為了補償無源超前網絡產生的增益衰減，放大器的增益需提高18倍，否那么不能保持穩態誤差要求。超前網絡參數確定后，已近校正系統的開環傳遞函數為其bode圖程序和圖如下所示：K=1800000;G=zpk(-14,0 -10 -100 -250,K)bode(G);grid;h,r,wx,wc=margin(G)結果如下：Zero/pole/gain: 1800000 (s+14)-s (s+10) (s+100) (s+250)h =4.5819r =41.5216wx =153.6349wc = 60.5978可得相角裕度為41.5219，截止頻率為60.5978滿足題目要求的性能指標。校

8、正后的根軌跡K=1800000;G=zpk(-14,0 -10 -100 -250,K); >> rlocus(G)>> k,p=rlocfind(G)校正后的奈奎斯特圖K=1800000;G=zpk(-14,0 -10 -100 -250,K);  title('Nyquist Plot'); nyquist(G)5仿真，階躍響應5.1 校正前系統的階躍響應通過Simulink構造校正前系統模型，如下所示：仿真結果如以下圖所示，由圖可知，系統是震蕩的，系統不穩定。5.2 校正后系統的

9、階躍響應通過Simulink構造校正前系統模型，如下所示：仿真結果如以下圖所示：由圖可知，校正后系統的峰值時間=0.05s，最大值=1.28，終值=1，調節時間=0.2s，根據超調量公式可得到超調量=28%。通過對系統開環傳遞函數的校正，可以看出，校正之后系統最終趨于一個穩定的值，而不像校正之前的程震蕩狀態。從bode圖可以看到，校正后系統的相角裕度為41.5度，靜態速度誤差系數為100，均滿足題目要求，由此可以看出，串入的超前傳遞函數到達了預期的要求。6 小結自動控制技術已廣泛應用于制造業、農業、交通、航空及航天等眾多產業部門，極大的提高了社會勞動生產率，改善了人們的勞動條件，豐富和提高了人

10、民的生活水平。在今天的社會生活中，自動化裝置無所不在，為人類文明進步做出了重要奉獻。我所做的題目是單位負反響隨動系統的超前校正設計，對于超前校正，理論知識很容易理解，但真正的要去解答實際問題，總是會遇到很多我們在課本上沒有遇到的問題，比方對于這個題目，假設按照?自動控制原理?課本上講述的方法，不僅做起來很麻煩，而且得不到滿足要求的傳遞函數，經過查找資料和老師的講解，運用另外一種方法，可以求出校正后滿足要求的系統，但對于超前傳遞函數，又不滿足標準形式，諸如此類問題，如果沒有通過課程設計，沒有通過仿真軟件進行仿真，是很難發現的。不僅如此，通過這次的課程設計，還對仿真軟件matlab的強大功能有了進一步的了解，比方繪制根軌跡、bode圖等，這為我以后更好的應用這款軟件奠定了根底。通過本學期對?自動控制原理?這門課程的學習，是我對自動化專業有了更深的了解，同時極大的提高了我對自動化專業的興趣。課堂學習主要注重于理論知識，而我們要將所學知識應用于實際，在此階段，課程設計便是最