1、三角形全等的判定三角形全等的判定復習課復習課課時安排：本章復習內容分為三個課時。 第一課時：全等三角形； 第二課時：全等三角形的判定； 第三課時：角的平分線的性質學情分析： 學生已具備了探究三角形全等條件的基礎知識，基本知識掌握扎實，學習熱情高，主動探究意識強，課堂參與主動、積極。學習這節課的目的是為了提高學生運用全等三角形的判定解決問題的能力。教法與學法：教法與學法：選擇建構理論中支架式教學策略，通過搭建梯度恰當的問題腳手架，引導教學的進行，從而使學生掌握、建構和內化所學知識，進行較高水平的認知活動，獲得深層次的認知體驗?；顒恿鞒贪才呕顒踊顒? 復習本章知識結構圖復習本章知識結構圖活動活動2

2、 復習全等三角形中的基本圖形復習全等三角形中的基本圖形活動活動3 典型題解典型題解活動活動4 小結小結、布置作業、布置作業全等形全等形全等三角形全等三角形性質性質判定判定應用應用HL全等三角形對應邊相等全等三角形對應邊相等全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等解決問題解決問題SSSSASASAAAS一般三角形一般三角形直直角角三三角角形形知識結構圖知識結構圖設計意圖：通過梳理知識結構，才能使知識系統化、網絡化，形成知識一體化，做到用時一條線，有點有面。 三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC

3、和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識梳理知識梳理: :在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。等。(可以簡寫成可以簡寫成“邊角邊邊角邊”或或知識梳理知識梳理: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ）B=E（已知（已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA知識梳理知識梳理:知識梳理知識梳理: : :在在ABC和和DFE中中,當當A=D , B=E和和AC=DF時時,能否得到能否得到 AB

4、C DFE?知識梳理知識梳理: :DCBAABDABCABCABCABC知識梳理知識梳理: :FEDCBAFEDCBAFEDCBA平移平移如：課本P15 第2題 課本P16 第9題 課本P27 第8題EDCBAEDCBA旋轉旋轉如：課本P16 第10題 課本P26 第3題 EDCBADCBADCBAEDCBA翻折翻折如：課本P10 第2題 課本P13 第2題 課本P15 第3題ACDEFG找找復雜圖形中的基本圖形找找復雜圖形中的基本圖形設計意圖：知道了這幾種基本圖形，那么在解決全等設計意圖：知道了這幾種基本圖形，那么在解決全等三角形問題時，就容易從復雜的圖形中分解出基本圖三角形問題時，就容易從

5、復雜的圖形中分解出基本圖形，解題就會變得簡便。形，解題就會變得簡便。典型題型1、證明兩個三角形全等2、證明兩個角相等3、證明兩條線段相等1 1、證明兩個三角形全等、證明兩個三角形全等EDCBA EDCBA21EDCBA設計意圖：這幾個題屬于開放題，答案不唯一，設計意圖：這幾個題屬于開放題，答案不唯一，通過這幾個題的訓練，使學生能靈活運用全等通過這幾個題的訓練，使學生能靈活運用全等三角形的判定解題。三角形的判定解題。2.2.已知：如圖，已知：如圖，AB=AC, 1=3, AB=AC, 1=3, 請你再添請你再添一個條件，使得一個條件，使得E=DE=D？為什么？為什么？1.1.已知：如圖，已知：如

6、圖，AB=AC,AD=AE, AB=AC,AD=AE, 請你再添一個條請你再添一個條件，使得件，使得E=DE=D？為什么？為什么？ 設計意圖：設計意圖： 這道例題的選擇是想通過變式，加深了學生對這道例題的選擇是想通過變式，加深了學生對判定方法的靈活應用的同時還調動了學生的積極性。判定方法的靈活應用的同時還調動了學生的積極性。 2、證明兩個角相等、證明兩個角相等變式題：變式題：EDCBA3、證明兩條線段相等練習：練習：已知：已知：ACB=ADB=90ACB=ADB=900 0，AC=ADAC=AD，P P是是ABAB上任意上任意一點，求證：一點，求證：CP=DPCP=DP CABDP設計意圖：讓

7、學生加深如何通過全等三角形設計意圖：讓學生加深如何通過全等三角形去求證相等線段。去求證相等線段。FEDCBA綜合題：綜合題：FEDCBA設計意圖：知識點的認識理解不斷深化，現在的標準化考試的特點之一是題量多，涵蓋面廣，主要考查學生的基礎知識和基本技能。 綜合題綜合題:如圖如圖,A A是是CDCD上的一點上的一點,ABC ,ADE ABC ,ADE 都是正都是正三角形三角形, ,求證求證CE=BDCE=BDBACDEFG分析:證ABDACE變式變式1 1:在原題條件不變的前提下在原題條件不變的前提下,可以可以探求以下結論探求以下結論:(1)(1)求證求證:AG=AF;AG=AF;(2)(2)求證

8、求證:ABFACG;:ABFACG;(3)(3)連結連結GF,GF,求證求證AGFAGF是正三角形是正三角形; ;(4)(4)求證求證GF/CDGF/CD變式變式2:2:在原題條件下在原題條件下, ,再增加一個條件再增加一個條件, ,在在CE,BDCE,BD上分別取中點上分別取中點M,N,M,N,求證求證:AMN:AMN是正三角形是正三角形如圖如圖,A是是CD上的一點上的一點,ABC ,ADE 都是正三角形都是正三角形,求證求證CE=BDACDEFGB變式變式3:如圖如圖,點點C C為線段為線段ABAB延長線上一延長線上一點點,AMC,BNCAMC,BNC為正三角形為正三角形, ,且在線段且在

9、線段ABAB同側同側, ,求證求證AN=MBAN=MBABCNM分析:此中考題與原題相比較,只是兩個三角形的位置不同,此圖的兩個三角形重疊在一起,增加了難度,其證明方法與前題基本相同,只須證明ABNBCM變式變式4:如圖如圖,ABD,ACEABD,ACE都是正三角形都是正三角形, ,求證求證CD=BECD=BEABCDE分析:此題實質上是把題目中的條件B,A,C三點改為不共線,證明方法與前題基本相同.變式變式6:如圖如圖,分別以分別以ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC為一邊為一邊畫正方形畫正方形AEDBAEDB和正方形和正方形ACFG,ACFG,連結連結CE,BG.CE,BG.求證求證B

10、G=CEBG=CEAB CFGED分析:此題是把兩個三角形改成兩個正方形而以,證法類同設計意圖：設置一系列有梯度的變式練習，使學生通過系設計意圖：設置一系列有梯度的變式練習，使學生通過系統的演練，對統的演練，對全等三角形全等三角形知識達到熟練的程度?，F在知識達到熟練的程度。現在的標準化考試的特點是考查綜合運用知識的能力。因此復的標準化考試的特點是考查綜合運用知識的能力。因此復習時，除了讓學生掌握必備的基礎知識外還要使學生具備習時，除了讓學生掌握必備的基礎知識外還要使學生具備綜合運用知識的能力，防止出現思維誤區。綜合運用知識的能力，防止出現思維誤區。1.證明兩個三角形全等，要結合題目的條件證明兩個三角形全等，要結合題目的條件和結論，選擇恰當的判定方法和結論，選擇恰當的判定方法2.全等三角形，是證明兩條全等三角形，是證明兩條線段線段或兩個或兩個角角相相等的重要方法之一，證明時等的重要方法之一，證明時要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。角形中。分析