1、靜電場典型題分類精選一、電荷守恒定律 庫侖定律典型例題例1 兩個半徑相同的金屬小球，帶電量之比為17，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的多少倍？練習.（江蘇物理）1兩個分別帶有電荷量和+的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為的兩處，它們間庫侖力的大小為。兩小球相互接觸后將其固定距離變為，則兩球間庫侖力的大小為 A B C D二、三自由點電荷共線平衡問題圖1A B例1（改編）已知真空中的兩個自由點電荷A和B, ,相距L如圖1所示。若在直線AB上放一自由電荷C,讓A、B、C都處于平衡狀態，則對C的放置位置、電性、電量有什么要求？ 練習1（原創）下列各組共線

2、的三個自由電荷,可以平衡的是（ ）A、4Q 4Q 4Q B、4Q 5Q 3Q C、9Q 4Q 36Q D、4Q 2Q 3Q 2.如圖1所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電量之比q1q2q3為（ ）A9436 B9436C326 D326三、三自由點電荷共線不平衡（具有共同的加速度）問題圖4A B C F例1質量均為m的三個小球A、B、C放置在光滑的絕緣水平面的同一直線上，彼此相隔L。A球帶電量，若在小球C上外加一個水平向右的恒力F，如圖4所示，要使三球間距始終保持L運動，則外力F應為多

3、大？C球的帶電量有多大？ 四靜態平衡例1 如圖1所示，在光滑水平面上固定一個小球A，用一根原長為l0、由絕緣材料制的輕彈簧把A球與另一個小球B連接起來，然后讓兩球帶上等量同種電荷q，這時彈簧的伸長量為x1，如果設法使A、B兩球的電量各減少一半，這時彈簧的伸長量為x2，則 例2如圖1所示用兩根等長的絕緣細線各懸掛質量分別為mA和mB的小球，懸點為O，兩小球帶同種電荷，當小球由于靜電力作用張開一角度時，A球懸線與豎直線夾角為，B球懸線與豎直線夾角為，如果=30°，=60°，求兩小球mA和mB之比。例3、如圖1-6所示，用兩根細繩把兩個帶同種電荷的小球懸掛在一點，A球質量大于B球

4、的質量，A球所帶的電荷量大于B球所帶的電荷量。兩球靜止時，A、B兩球處在同一水平面上，懸線與豎直線的偏角分別為和，則（ ）A、 B、 C、= D、無法確定五、電場強度 電場線典型例題例1、有關電場強度的 解，下述正確的是（ ）A、由可知，電場強度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比。B、當電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現電場這種特殊的物質，才存在電場強度C、由E=Kq/r2可知，在離點電荷很近，r接近于零，電場強度達無窮大D、電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關。例2 把一個電量q=10-6C的試驗電荷，依次放在帶正電的點電荷Q周圍的A、B兩處圖，受到的電場力大小分別是

5、FA= 5×10-3N，FB=3×10-3N（1）畫出試驗電荷在A、B兩處的受力方向（2）求出A、 B兩處的電場強度（3）如在A、B兩處分別放上另一個電量為q'=10-5C的電荷，受到的電場力多大？例3如圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB表示A、B兩處的場強大小，則（ ）AA、B兩點的場強方向相同 B電場線從A指向B，所以EAEBCA、B同在一條電場線上，且電場線是直線，所以EA=EBD不知A、B附近的電場線分布狀況，EA、EB的大小不能確定A P B例4、如圖1-7所示，直線A、B是一條電場線，在其上某點P處由靜止開始釋

6、放一負試探電荷時，它沿直線向B處運動，對此現象，下列判斷正確的是（不計電荷重力）A、電荷一定向B做勻加速運動B、電荷一定向B做加速度越來越小的運動C、電荷一定向B做加速度越來越大的運動 圖1-7D、電荷向B做加速運動，加速度的變化情況不能確定。 例5、如圖1-9所示，半徑為r的圓與坐標軸的交點分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強電場，同時，在0點固定一個電荷量為+Q的點電荷，如果把一個帶電量為-q的試探電荷放在c點，則恰好處于平衡，那么該勻強電場的場強大小為 ，a、d兩點的合場強大小分別為 、 。例6.在真空中有一個點電荷，在它周圍跟Q一直線上有A、B兩點，相距d=12cm，已知

7、A點和B點的場強大小之比例7. 在場強為E 、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量均為m的帶電小球A和B，電量分別為+2q和q，兩小球間用長為l的絕緣細線連接，并用絕緣細線懸掛在O點，如圖1所示平衡時，細線對懸點的作用力多大？例8、一粒子質量為m，帶電量為+q，以初速度V，跟水平方向成45°角斜向上進入勻強電場區域，粒子恰沿直線運動，求這勻強電場場強的最小值，并說明其方向。例9：如圖1-3所示，A、B兩點放有電荷量+Q和+2Q的點電荷，A、B、C、D四點在同一直線上，且AC=CD=DB，將一正電荷從C點沿直線移到D點，則（ ）A、電場力一直做正功+2Q+QB、電場力先做正功再做負功A

8、 C D BC、電場力一直做負功 D、電場力先做負功再做正功例10.（江蘇）6如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為、，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有（ ）A. B. ECEBEA C. UABUBC D. UABUBC六、電勢差與電場強度的關系(1)·典型例題解析【例1】 如圖1466所示，A、B兩點相距10cm，E100V/m，AB與電場線方向夾角120°，求AB兩點間的電勢差【例2】 平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖1467所示，兩板間距離是5cm，兩板

9、間的電壓是60V試問：(1)兩板間的場強是多大？(2)電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0.5cm，P2點離B板也是0.5cm，P1和P2兩點間的電勢差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點的電勢各是多少伏？【例3】如圖1468所示，A、B、C、D是勻強電場中一練習.1如圖（1），A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是（ ）A勻強電場的場強大小為10V/mB勻強電場的場強大小為 V/mC電荷量為1.6×1019 C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6

10、5;1019 JD電荷量為1.6×1019 C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×1019 J2如圖1469所示，平行直線表示電場線，但未標方向，帶電量為10-2C的微粒在電場中只受電場力作用，由A點移到B點，動能損失0.1J，若A點電勢為10V，則 AB點的電勢為0VB電場線方向從右向左C微粒的運動軌跡可能是軌跡1D微粒的運動軌跡可能是軌跡23如圖1470所示是勻強電場中的一族等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離都是2cm，則該電場的場強是_V/m，到A點距離為1.5cm的P點電勢為_V4在相距為d的A、B兩板之間有a、b、c三點，a點距A板d/3，b、c

11、兩點距B板也是d/3，A板接地，A、B間電壓為U，如圖1471所示，則b點的電勢為_，q從a點運動到c點的過程中，電場力做功為_，q在a點具有的電勢能為_5某電場電場線和等勢面如圖1472所示，圖中實線表示電場線，6兩個帶電小球，電量分別為q、q，固定在一根長度L絕緣桿兩端，置于場強E的勻強電場中，桿與場強方向平行如圖1473所示，若桿繞O軸轉過180°，電場力做功為 _七、電勢能和電勢【例1】 一個點電荷，從靜電場中的a點移到b點，其電勢能的變化為零，則 Aa、b兩點的場強一定相等 B該點電荷一定沿等勢面移動C作用于該點電荷的電場力與其移動方向總是垂直的 Da、b兩點的電勢一定相等

12、例2.（2007海南單科7）如圖所示，固定在Q點的正點電荷的電場中有M、N兩點，已知。下列敘述正確的是A 若把一正的點電荷從M點沿直線移動到N點，則電場力對該電荷做正功，電勢能減小B 若把一正的點電荷從M點沿直線移動到N點，則該電荷克服電場力做功，電勢能增加C 若把一負的點電荷從M點沿直線移動到N點，則電場力對該電荷做正功，電勢能減小D 若把一負的點電荷從M點沿直線移動到N點，再從N點沿直線移動到M點，則該電荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷做的功，電勢能不變例3.（09年全國卷）18.如圖所示，一電場的電場線分布關于y軸（沿豎直方向）對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM=MN，P點在y

13、軸的右側，MPON，則A.M點的電勢比P點的電勢高B.將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功C. M、N 兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D.在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動例4如圖1484所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點，質量為m，帶電量為q的有求：(1)小球由A到B過程中電場力做的功(2)A、C兩點的電勢差例5半徑為R的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，環上套有一質量為m帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場如圖1485所示，珠子所受電場力是其重力的3/4倍將珠子從環上最低位置A點由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大的動能Ek_例

14、6如圖1486所示，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為，將一電量為q的正電荷從A點移到B點若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W1_；若沿路經ACB移動該電荷，電場力做的功W2_；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做的功W3_由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是_練習1兩個帶同種電荷的小球A、B，其質量關系為mAmB/2，電量關系qA2qB若將它們固定在光滑的絕緣平面上，使A、B相距r1，此時它們具有電勢能，再將它們釋放，經過較長時間，它們相距為r2，且r2r1，這段時間內電場力對A球做功為_2在某電場中的A、B兩點間移動電量為q的電荷時，電荷的電

15、勢能變化跟電荷電量q的比值為5.0V如在A、B間移動電量為2q的電荷時，A、B兩點間電勢差為多少？如果沒有在A、B間移動電荷，這時A、B間電勢差為多少？3如圖1488所示，在光滑絕緣平面上有A、B兩個點電荷相距無窮遠A的質量為m，且靜止；B的質量為4m，且以速度v正對著A運動問：A、B所組成的系統具有最大電勢能時A、B的速度分別是多大？系統的最大電勢能是多少？八、電勢差與電場強度的關系典型例題【例1】 一個點電荷，從靜電場中的a點移到b點，其電勢能的變化為零，則 Aa、b兩點的場強一定相等 B該點電荷一定沿等勢面移動C作用于該點電荷的電場力與其移動方向總是垂直的 Da、b兩點的電勢一定相等例2

16、.（原創）在靜電場中，一個電子由a點移到b點時電場力做功為5eV，則以下認識中錯誤的是 （ ）A電場強度的方向一定由b沿直線指向a Ba、b兩點間電勢差Uab=5VC電子的電勢能減少5eV D電子的電勢能減少5J例3勻強電場中的三點A、B、C是三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示。已知電場線平行于ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14 V、6 V和2 V。設場強大小為E，一電量為1×106 C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W，則 ( ) AW8×106 J，E6 V/m BW6×106 J，E6 V/mCW6×10

17、6 J，E8 V/m DW8×106 J，E8 V/m 例4.如圖（1），A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是（ ）A勻強電場的場強大小為10V/mB勻強電場的場強大小為 V/mC電荷量為1.6×1019 C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6×1019 JD電荷量為1.6×1019 C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×1019 J【例5】 圖1中實線條是一個電場中的電場線，虛線是一個負試驗電荷在這個電場

18、中運動的軌跡。如果電荷是從圖中a處運動到b處，則以下判斷中正確的是 A電荷從a到b，運動的加速度變小 B電荷在b處的電勢能大Cb處的電勢高 D電荷在b處的速度小 【例6】 如圖1所示，q1和q2為兩靜止的等量異號電荷，MN是電荷連線的中垂線。一帶電粒子在電場力作用下運動到MN上一點P時的速度為v0，方向指向兩電荷連線的中點O。經很短的時間，粒子速度為v，則有 Avv0 Bv=v0 Cvv0 D無法確定【例7】 圖中AB、C三點都在勻強電場中，已知ACBC，ABC=60°，BC=20cm把一個電量q=10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為1.73

19、5;10-3J，則該勻強電場的場強大小和方向是 A865Vm，垂直AC向左B865Vm，垂直 AC向右C1000Vm，垂直 AB斜向上D1000Vm，垂直 AB斜向下【例8】 如圖1所示，地面上方有勻強電場，取場中一點O為圓心在豎直面內作半徑R=0.1m的圓，圓平面與電場方向平行。在O點固定電量Q=5×10-4C的負點電荷，將質量為m=3g，電量q=2×10-10C的帶電小球放在圓周上的a點時，它恰好靜止。若讓帶電小球從a點緩慢移至圓周最高點b時，外力需做多少功？九、電容器的電容【例1】一個平行板電容器，使它每板電量從Q1=30×10-6C增加到Q2=36

20、5;10-6C時，兩板間的電勢差從U1=10V增加到U2=12V，這個電容器的電容量多大？如要使兩極電勢差從10V降為U2'=6V，則每板需減少多少電量【例2】 一平行板電容器的電容量為C，充電后與電源斷開，此時板上帶電量為Q，兩板間電勢差為U，板間場強為E現保持間距不變使兩板錯開一半（圖1），則下列各量的變化是：電容量C=_，帶電量Q=_，電勢差U=_，板間場強E_【例3】 如圖1所示，把一個平行板電容器接在電壓U=10V的電源上現進行下列四步動作：金屬板；（3）打開S； （4）抽出金屬板則此時電容器兩板間電勢差為 A0V B10V C5V D20V例4如圖8所示，D是一只二極管，它的作用是只允許電流從a流向b，不允許電流從b流向a ，平行板電容器AB內部原有電荷P處于靜止狀態，當兩極板A和B的間距稍增大一些的瞬間(兩極板仍平行)，P的運動情況將是（ ）A仍靜止不