1、滬科版滬科版 八年級數(shù)學(xué)（上）八年級數(shù)學(xué)（上） 劉集中學(xué)劉集中學(xué) 翟海英翟海英 1、如圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ； 2、如圖，已知AD平分BAC， 要使ABD ACD， 根據(jù)“SAS”需要添加條件 ； 根據(jù)“ASA”需要添加條件 ； 根據(jù)“AAS”需要添加條件 ；ABCDABCDDCB憶一憶憶一憶：判斷兩個三角形全等的條件有哪些？SASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS第二中學(xué)第二中學(xué)原有一個大型的三角架，架在兩邊原有一個大型的三角架，架在兩邊的柱子上，學(xué)校現(xiàn)在想請工人師傅再做一個相同的柱子上，學(xué)校現(xiàn)在想請

2、工人師傅再做一個相同三角架，架在另兩根柱子上，將我們的車棚擴(kuò)建三角架，架在另兩根柱子上，將我們的車棚擴(kuò)建再制作一個車棚，這天工人師傅只帶了鋼卷尺來再制作一個車棚，這天工人師傅只帶了鋼卷尺來測量，他回去后能否做一個測量，他回去后能否做一個相同的三角架相同的三角架？ CABBAC先任意畫出一個先任意畫出一個ABC，再畫一個，再畫一個 ABC，使，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把畫好的，把畫好的 ABC剪下，放到先畫出的剪下，放到先畫出的ABC上，它們?nèi)葐幔可希鼈內(nèi)葐幔慨嫹ǎ寒嫹ǎ寒嬕粋€畫一個 ABC，使，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA畫線段畫線段BCBC =

3、BC=BC，分別以分別以BB，CC為為圓心，以線段AB AB ，ACAC為半徑畫弧，為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)兩弧交于點(diǎn)AA，連接線段連接線段 AB、AC三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ 可以簡寫為可以簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。想一想：這個結(jié)果反映了什么規(guī)律？想一想：這個結(jié)果反映了什么規(guī)律？全等全等邊邊邊公理邊邊邊公理: 三邊三邊 對應(yīng)對應(yīng) 相等的兩個三角形相等的兩個三角形全等全等.(SSS)應(yīng)用表達(dá)式應(yīng)用表達(dá)式:(如圖如圖)ABCDEF在在ABC與與DEF中中 ABC DEF （SSS） 如果一個三角形的三條邊固定了，那么三角形的形狀和如果一個三角形

4、的三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了大小就完全確定了.在數(shù)學(xué)上把三角形的這個性質(zhì)叫做在數(shù)學(xué)上把三角形的這個性質(zhì)叫做三三角形的穩(wěn)定性角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用 ，你能舉出一些例子嗎？三角形的特性-三角形的穩(wěn)定性請將請將“三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性”改成改成 “如果如果” “那么那么”的的形式。形式。三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性結(jié)論三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，造將其變成三角形從而增強(qiáng)其造將其變成三角形從而增強(qiáng)其穩(wěn)定性穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用三角形的

5、穩(wěn)定性的應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用房屋的人字架三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用自行車三腳架三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用照相機(jī)的三腳架三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用固定樹的兩根支撐四邊形的不穩(wěn)定性有廣泛的應(yīng)用用來制作防盜門、防盜窗等具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性練習(xí)1下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性下列圖中具有穩(wěn)定性有下列圖中具有穩(wěn)定性有（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個C練習(xí)2下列關(guān)于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說法正確的是( )A、穩(wěn)定性總是有益的，而不穩(wěn)定性總是有害的B、穩(wěn)定性有利用價值，而不穩(wěn)定性沒有

6、利用價值C、穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有利用價值D、以上說法都不對C練習(xí)3vEvAvEvFvBvCvEvBv3.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EFv固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是( )vA,兩點(diǎn)之間線段最短vB矩形的對稱性vC矩形的四個角都是直角vD三角形的穩(wěn)定性vDDn4.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了( )nA.節(jié)省材料,節(jié)約成本nB保持對稱nC.利用三角形的穩(wěn)定性nD美觀漂亮Cn 在所有的幾何圖形中，三角形是最穩(wěn)定的一種圖形，無論哪一個邊在下面做支撐，三角形都像一座巍峨的大山，也像一個站立的 “人”字，都說人生是個三角形，大概就是因?yàn)槿切稳c(diǎn)之間是互相聯(lián)系的，離

7、開哪個都不能成為三角形，那么，擁有一個怎樣的三角形才能支撐起幸福的人生呢？我們應(yīng)該用真誠、感恩、清廉組成三角形，塑造一個精彩的人生。n 每一個人的人生都處于形形色色的三角形中，只有把握人生最本質(zhì)的東西，保持一顆真誠的心，懷著一種感恩的生活態(tài)度，踏踏實(shí)實(shí)留一行清廉的足跡，才能構(gòu)筑最穩(wěn)定最美好的人生三角形。1、如圖，已知、如圖，已知AB=AC,若使若使ABD ACD，則需補(bǔ)充的一個條件是則需補(bǔ)充的一個條件是_.ABCD2、如圖、如圖AC=BD,要使要使ABC DCB,只需增只需增加的一個條件是加的一個條件是_.ABCDO嘗試練習(xí)：嘗試練習(xí)：BD=CD或或BAD=CADAB=DC或或ABC=DCBA

8、CBD 分析：分析：要證明兩個三角形全等，要證明兩個三角形全等，需要那些條件？需要那些條件？證明：證明：D是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)BD=CD在在ABD與與ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已證）（已證）AD=AD（公共邊）（公共邊）ABD ACD（SSS）例例1 如圖如圖, ABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB=AC,AD是連接是連接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架，求證：的支架，求證： ABD ACD若要求證：若要求證：B=C，你會嗎？你會嗎？例例2、已知、已知:如圖如圖.AB = AD ,BC = DC 求證求證:B= DABCD證明：連結(jié)證明：連結(jié)AC在在ABC與與ADC中中 ABC

9、ADC （SSS）B=D（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）（公共邊）（公共邊） 變式、已知變式、已知: 如圖如圖.AB = DC , AC = DB， 求證求證: （1）A = D （2） AO=DO ABDC o 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。 BD-ED=CE-ED， 即即BE=CD。CABDE 在在 AEB和和 ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (SSS)證明證明:BD=CE, 實(shí)際運(yùn)用 工人師傅常用角尺平分一個任意角，工人師傅常用角尺平分一個任意角， 做法做法 如下：如圖，如下：如圖，AOB是一個任

10、意角，在邊是一個任意角，在邊OA，OB上分別取上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重重合，過角尺頂點(diǎn)合，過角尺頂點(diǎn)C的射線的射線OC便是便是AOB的平分線。為什么？的平分線。為什么？ 即即 OC 是是AOB的平分線的平分線OM=OM= ON,ON,OC=OC,OC=OC,CM=CN,CM=CN, OMC OMC ONC (SSS).ONC (SSS). MOC=NOC ( MOC=NOC (全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等) )解：在解：在 OMC和和 ONC中，中，分析：移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與分析：移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，重合， 則則 CM=CN.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？什么收獲？小結(jié)小結(jié)2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或（邊邊邊或SSS）；）；1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形，知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?3.書寫格式：書寫格式：準(zhǔn)備條件；準(zhǔn)備條件； 三角形全等書寫的三步驟。