1、2012年陜西省高考文科數學試題一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 集合，則（ C ） A。 B。 C。 D。 2. 下列函數中，既是奇函數又是增函數的為（ D ）A。 B。 C。 D。 3.對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則改樣本的中位數、眾數、極差分別是 （ A ）A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，534. 設，是虛數單位，則“”是“復數為純虛數”的（ B ）A。充分不必要條件 B。 必要不充分條件C。 充分必要條件 D。 既不充分也不必要條件

2、5下圖是計算某年級500名學生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內應填入（ D ）A. q=B q= C q= D.q=6. 已知圓，過點的直線，則（ ）A。與相交 B。 與相切 C。與相離 D. 以上三個選項均有可能7設向量=（1.）與=（-1， 2）垂直，則等于 （ C ）A B C .0 D.-18. 將正方形（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ B ）9.設函數f（x）=+lnx 則 （ D ）Ax=為f(x)的極大值點 Bx=為f(x)的極小值點Cx=2為 f(x)的極大值點 Dx=2為 f(x)的極小值點10.小王從甲

3、地到乙地的時速分別為a和b（a<b），其全程的平均時速為v，則 （ A ）A.a<v< B.v= C. <v< D.v=二。 填空題：把答案填寫在答題卡相應的題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11設函數發f（x）=，則f（f（-4）= 4 12. 觀察下列不等式，照此規律，第五個不等式為 1+<13. 在三角形ABC中，角A,B,C所對應的長分別為a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，則b= 2 14. 右圖是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米。15. （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，

4、如果多做，則按所做的第一題評分）A。（不等式選做題）若存在實數使成立，則實數的取值范圍是 。B。（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，垂足為F，若，則 5 。 C。（坐標系與參數方程）直線與圓相交的弦長為 。三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16.已知等比數列的公比為q=-.（1）若=，求數列的前n項和；（）證明：對任意，成等差數列。17.（本小題滿分12分）函數（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，（1）求函數的解析式；（2）設，則，求的值。18. （本小題滿分12分）直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）證明;（）已知AB=2，BC=，求三棱錐的體積 19（本小題滿分12分）假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現從兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統計如下：（）估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率；（）這兩種品牌產品中，某個產品已使用了200小時，試估計該產品是甲品牌的概率。20. （本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，求直線的方程。21。