1、物塊在木板上滑動的四種基本情形及其綜合實例分析湖北劉軍1、問題的提出“物塊在木板上滑動類問題”是力學綜合中的一類典型問題，此類問題一般過程復雜，涉及知識點多，初始條件靈活多變，能很好的反映學生分析和處理物理問題的能力，因而在高考中屢見不鮮，它是力學綜合復習中的重點和難點之一.要能準確快速求解此類問題，則要熟練掌握物塊在木板上滑動的幾種基本情形，因很多物塊在木板上滑動的綜合問題中所涉及到的物理子過程其實就是由這些常見的基本運動情形組成.2、物塊在木板上滑動問題的兩條解題思路思路一：應用牛頓運動定律并結合運動學公式對此類問題的物理過程進行逐步定量分析，進行求解；思路二：對此類問題的物理過程先進行定

2、性分析，確定其初、末或中間某一狀態，然后從兩物間動量的傳遞和能量的轉化角度出發，運用動量定理、動量守恒定律和能量守恒定律等知識進行求解.3、物塊在木板上滑動問題的四種基本情形設以下四種情形中的物塊(大小不計)質量均為m,木板質量為M，長為L,物塊與木板間的動摩擦因數為，地面光滑.情形一：物塊以一定的初速沖上靜止的木板上自由滑動如圖1所示，物塊沖上木板后，物塊受向左的摩擦力做勻減速運動，木板受向右的摩擦力向右做勻加速運動，若木板足夠長，則物塊不會滑落木板，物塊與木板達共同速度vVo7777777)777圖1Vo7777777)777圖1后一起勻速運動，設物塊在木板上相對滑動的位移為厶S,則由動量

3、守恒和功能原理有：mvo(Mm)v1212mgSmv0(Mm)v22V1、V2,則有若木板不夠長，最后物塊滑落木板，設滑落時物塊、木板的速度分別為mv0mqMv2mgLmv<丄Mv222情形二：物塊從靜止放到以一定速度運動的木板上自由滑動如圖2所示，物塊從靜止開始放到以速度v0向右勻速運動的木板的右端，物塊放到木板上后，物塊受向右的摩擦力而向右做勻加速運動，木板受向左的摩擦力而做勻減速運動，若木板足夠長，則物塊不會滑落木板，物塊與木板達共同速度v后一起勻速運動，設物塊在vo7777777777777777Tvo7777777777777777T木板上相對滑動的位移為S,則由動量守恒和功能

4、原理有:Mv0(Mm)v212mgSMv0(Mm)v22V1、V2,則有若木板不夠長，最后物塊滑落木板，設滑落時物塊、木板的速度分別為Mv0mv(Mv2mgLmgL-Mv02212mv<2Mv222情形三：物塊在外力作用下在木板上滑動例2平板車,質量M=100kg,停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h=1.25m,一質量m=50kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾的距離b=1m，與車板間的動摩擦因數0.2，如圖6所示，今對平板車施一水平方向的恒力，使車向前行駛，結果物塊從車板上滑落，物塊剛離開車板的時刻，車向前行駛距離So2.0m，求物塊落地時，落地點到車尾的水平距離s（不計路面摩擦

5、，g=10m/s2）.解析：設小物塊在車上運動時，車的加速度為ai，物塊的加速度為a2.則a2mgg0.210m/s22m/s2.m由s-at2得:1.2s0a1t,s01.2ba2t.22222_#2有,a2a24m/sa2s0b211a2mgg0.210m/s22m/s2.m由s-at2得:1.2s0a1t,s01.2ba2t.22222_#2有,a2a24m/sa2s0b211對車，由牛頓第二定律得：FmgMa1.FMa1mg10040.25010500N小物塊滑落時車速v12a1s0242m/s4m/s,小物塊速度v2.2a2(s0b)221m/s2m/s物塊滑落后，車的加速度FaM5

6、00m/s25m/s2,100落地時間21.25s100.5s.車運動的位移s車v1t-at220.5彳0.522.625m.小物塊平拋的水平位移s物V2t0.5m1m.物塊落地時，落地點與車尾的水平位移為:ss車s物2.62511.625m.例3如圖7所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板.A左端與B的右端相接觸，兩板的質量均為M=2.0kg，長度皆為I1.0m,C是一質量為m=1.0kg的小物塊，現給它一初速度V02.0m/s，使它從B板的左端開始向右滑動.已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動摩擦因數皆為0.10，求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運動？(g=10m/s2)解析：C滑上B之后，C與BA發生相互作用.假設C滑至B末端時速度為vc,A與B的速度為VB，由動量守恒和功能關系有:mv02MvBmvc121212mglmv。mv。(2M)Vb解上述方程組求得：Vb8240.155m/s,vc2241.38m/s.205之后C繼續滑上A,使A加速與B分離，之后B的速度不變，C與A又發生相互作用,假設C最終在A上滑行了x后與A獲得相同速度vA，則由動量守恒有：0.563m/s,vB0.155m/s.mvcMv