1、滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊22.1.4平行線所截線段成比例同步練習(xí)題22.1.4平行線所截線段成比例b,一、選擇題1 .如圖1,c于點D, E1A.32.如圖2,A. 13.如圖3,D, E, F,已知直線a / b / c,直線m交直線F.若AB 1 DE2.則EE勺值為(BC1B.22 C.3a, b, c于點A, B, C,直線D. 1圖1圖2n交直線a,在 ABO43,B . 2DB BC AD= 6, DB= 3, AE= 4,則 EC的長為(l J/ l 2/ l 3,直線ACM DF交于點.4Q且與l 1, l 2, l 3分別交于點A B, C 和則下列比例式不正確的是(AB DEA

2、.BCT EFAB DEB.BOT EOBO OEC.COT OFOD OAD.Of AcD圖3圖44.如圖4,在?ABCtD3, AC與BD交于點 Q E為OM中點，連接AE并延長交DG點 F,EF： AE的值為(A.5.如圖5,在ABC43,點D在BC邊上，連接 AD點G在線段AD上，GB BD且交AB于點E, GF/ AC且交CDT點F,則下列結(jié)論一定正確的是(AB D F C圖5AB AGA.AE= ADDF DGB.CF ADFG EGCC.AC BDAE CFD.BE= DF7 / 66.如圖 6,在 ABC43 ,DE/ BCADE= / EFC AD： BD= 5 ： 3,CF

3、= 6,則 DE 的長為()A. 6B . 8 C . 10 D . 12圖6 圖77 .如圖7,在？ABC由，E,F分別是 AD AB的中點，EF交AC于點G那么AG：GC的值為（）A. 1 ： 2 B.1：3 C .1：4 D.2：3二、填空題8 .如圖8,直線a/b/c,直線li,l 2與這三條平行線分別交于點A,B,C和點D,E,F.若 AB： BC= 1 ： 2, DE= 3,則 DF的長為.圖89 .如圖 9, AB/ CD BO： CO= 1 ： 4, E, F分別是 OC OD勺中點，則10 .如圖10所示，AD是 ABC的中線，若AE= EF= FC, BE交AD于點OF：

4、OA=一 .AGG，則 AD=圖10三、解答題DE 3 一.11 .如圖 11,直線 l 1 / l 2/ l 3,若 DF= 7,且 BC= 4,求 AB 的長.圖1112 .如圖 12,在 ABC中,DG/ EC, EG/ BC.求證：aE"=AB- AD.圖1213 .如圖13, D是4ABC的邊BC的中點，AE= 1,且 A, B, E三點共線.AG/ DE交BCBE 3AF 于點G求”的值. FC圖1314 請閱讀下面的材料，并回答所提出的問題.三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的 兩邊對應(yīng)成比例.已知：如圖14,在 ABC中，AD是

5、角平分線.BD AB求證.一=一DC AC證明：如圖15,過點C作CE/ AD,交BA的延長線于點 E. CE/ AD,圖152=/ 3, / 1 = / E.又 AD平分/ BAG1 = Z 2,/ 3= / E, AG= AE.ge ad, .罌 A!，DG=AG(1)上述證明過程中，用到了哪些定理(寫出兩個定理即可)？(2)在上述證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？數(shù)形結(jié)合思想；轉(zhuǎn)化思想；分類討論思想.(3)用三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理解答下面的問題：如圖16，在 ABC中，AD是角平分線，AB= 5cml AG= 4cm BG= 7cm求BD的長.(4)如圖16，若AD是

6、ABC的外角平分線, BD AB 一，B, C, D在同一直線上，dc= 趣然成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由.D圖16參考答案1 . B 2. B 3. D 4. B5. D 6. C 7. B8. 99. 2 ： 111 .解：l 1 / l 2 / l3,AB DEACT Dk de 3 一 又37,吁4,解得AB= 3.經(jīng)檢驗,即Ababbc= DEAB 3, - AB+ 4 TAB= 3是原分式方程的解.12.證明： DG/ EC . . AD： AE= AG： AC. EG/ BC, . AG： AC= AE： AR2 .AD： AE= AE： AB,即 AE = AB- AD.- DG AE 113.解：AG/ DE,-.' BD BE 3、，d- DG 1又. D為 BC的中點，BD= CD),=-.CD 3 AG/ FD,AF DG 1FC= CD= 314解：(1)證明過程中用到的定理有:平行線的性質(zhì)定理；等腰三角形的判定定理.(2)轉(zhuǎn)化思想.(答案不唯一)(3) .力是角平分線，又AB= 5cm AC= 4cmBD AB DCT ACBC= Tcm35BD= -(cm).9經(jīng)檢驗，BD=W是原分式方程的解，且符合題意. 9(4)成立.證明如下：過點C作CF/ AD,交AB于點F. AD 平分