1、有理數(shù)加減法提高題一、有理數(shù)的混合運算要點：有理數(shù)的加減法要注意幾個優(yōu)先：湊整優(yōu)先，同分母優(yōu)先，相反數(shù)優(yōu)先，同號優(yōu)先；有理數(shù)的乘法要注意：先定符號，倒數(shù)優(yōu)先，分配律優(yōu)先。交換加數(shù)的位置時連同符號一并移動。連減取負當加算。1.填一填，注意運算的小節(jié)點：(1) 15+(22)= (2) -15-10=(3) (_3.8)_(_7)=(4) (-2)2=； (-f3=； ( 2)3=； 32=；3 弋33<4)42.計算：(觀察結(jié)構(gòu)最優(yōu)先，確定符號是關鍵，先后順序要理清)(1) (12) +4X (6) +2; (2) (5) X (-4) 2-0.25 X (85) X ( 4) 3;(3)

2、 -22-( - 2)2+( 3)2 X ( 2 ) 42 + | - 4|312 22-21 (-2)24-2243(5)(注意觀察，用巧算)1 +3+5+ 99 ( 2+4+6+- +98）二、突破絕對值的化簡：（一）利用數(shù)軸，注意數(shù)形結(jié)合，變絕對值號為括號，再去括號3 .有理數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則它們從小到大的順序是。aE二cb=;ad=|a + b| =； |d + C =；4 .已知a、b、c在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖，化簡：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。"""t""；（二）

3、根據(jù)限定條件化簡：5 .已知 a ab ,化簡： a -b - b -a =6 .若x=2, y=3,則x + y的值為 （）A . 5 B .5 C .5或1 D .以上都不對7 .化簡： （1） 3.14-兀 |（2） |8-x| （x>8）8 .已知 a、b、c 是有理數(shù)，且 a+b+c=0, abc>0,求 bc+ca+旦土b 的 |a|b|c|9.解方程|x+2|=1(三)非負數(shù)的小知識點匯總：(1)若(x-1) 2 +(x-2) 2 =0，則;若 |x-1|+(x-2)2 =0,貝U; 若 |x-a|+|x-b|=0,貝U;(2) 一個小綜合一一非負數(shù)與最值：| x |

4、 n 0,則| x |的最小值 是0;x2 A0,則x2的最小值是0.10 . x2 + 3的值為()A.大于3B .等于3 C .大于或等于3 D .小于311 .若代數(shù)式 3(x1)2取最大值時，那么4x- -x2+2(2x-1)的值等于 o隨堂練習：1、若m是有理數(shù)，則m + |m|的值()A、可能是正數(shù) B、一定是正數(shù) C、不可能是負數(shù) D、可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)2、若m <0,則m-|m|的值為()A、正數(shù) B 、負數(shù) C 、0 D 、非正數(shù)3、如果mn=0,則m與n的關系是（）A、互為相反數(shù)B、 m ±n,M n>0 C、相等且都不小于 0 D、m是n的絕對

5、值4、下列等式成立的是（）D、-a a = 0A、a + a=0 B、 -a -a = 0C 5、若 a -2 +|b +3 =0 ,貝U a +b 的值是（）A、5 B 、1 C 、一1 D 、一56、在數(shù)軸上，a表示的點在b表示的點的右邊，且|a=6,b=3,則a . b的值為（）A. - 3 B. 9 C. 3 或9 D. 3或 9 7、兩個數(shù)的差為負數(shù)，這兩個數(shù)（）A、都是負數(shù) B 、兩個數(shù)一正一負 C 、減數(shù)大于被減數(shù)D 、減數(shù)小于被減數(shù)6、負數(shù)a與它相反數(shù)的差的絕對值等于 （）A、0 B 、a的2倍 C 、一 a的2倍 D 、不能確定8、下列語句中，正確的是（）A、兩個有理數(shù)的差一

6、定小于被減數(shù)B 、兩個有理數(shù)的和一定比這兩個有理數(shù)的差大C、絕對值相等的兩數(shù)之差為零D 、零減去一個有理數(shù)等于這個有理數(shù)的相反數(shù)9、對于下列說法中正確的個數(shù) （兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù) 兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個數(shù)都是負數(shù) 兩個有理數(shù)的和，可能是其中的一個加數(shù) 兩個有理數(shù)的和可能等于0A、1 B 、2 C 、3 D 、4 10、有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則 () A、a+b=0 B 、a+b>0C 、a-b<0 D 、a-b>011、下列各式中與a-b-c的值不相等的是()A、 a -(b -c) B 、 a (b+c) C 、 (ab

7、)十(一c)D 、 (-b) + (a -c)12、下列各式與ab+c的值相等的是()A. a (b+ c)B .c+(a+b)C . c (b a)D . a+ (b+ c) 13、用式子 表示引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算， 正確的是()A、a+bc=a+ b+c B 、ab+c=a+b+cC、a+ b c= a+ ( b) = ( c)D 、a+ b c= a+ b+ (一c)14、若a<b<0<ccd,則以下四個結(jié)論中，正確的是 ()A、a+b+c + d i定是正數(shù)B、c十d-a-b可能是負數(shù)C、d-c-a-b i定是正數(shù)D、c-d-a-b i定是正數(shù)

8、15、若a、b為有理數(shù)，a與b的差為正數(shù)，且 a與b兩數(shù)均不為0,那么（）A、被減數(shù)a為正數(shù)，減數(shù)b為負數(shù) B 、a與b均為正數(shù)，且被 減數(shù)a大于減數(shù)bC、a與b兩數(shù)均為負數(shù)，且減數(shù) b的絕對值大D 、以上答案都可能16、若a、b表示有理數(shù)，且 a>0, bv0, a+bv0,則下列各式正確的 是（）A、- b< - a< b< a B、-a< b< a< - b C、bv av bv a D、 b<- a<a<- b17、下列結(jié)論不正確的是（）A、若 a<0, b>0,貝fab<0 B 、若 a>0, b&l

9、t;0,貝fabA0C、若 a<0, b<0,貝Ua（b）0 D、若 a<0, b<0, J=L a > b ,貝Ua b<018、若 x<0, y>0 時，x, x + y, y, xy 中，最大的是（）A、x B、x+y C 、x-y D 、y19、數(shù)m和n,滿足m為正數(shù)，n為負數(shù)，則m m- n, mm- n的大小關 系是（）A、m>m- n>mm- n B、 mm- n>m>m- n C、 m- n>mm- n>m D、 m-n>m>m n20、如果av0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值等于

10、（）A、a B 、0C、- a D 、一 2a21、若a>0, b>0,則下列各式中正確的是 （）A、a -b >0 B 、a -b <0 C、a_b=0 D、_a_b<022、在數(shù)軸上，點x表示到原點的距離小于 3的那些點，那么|x_3|+|x + 等于()A 6 B、一 2xC、一 6 D、2x23、如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是 ()A 如果 av0, bv0,那么 a+b>0 B、如果 a>0, bv0,那么 a+b0C、如果 a>0, bv0,那么 a+b<0D 、如果 av0, b>0,且 I a I> b

11、 I ,那么 a+ b< 024、已知 av cv0, b>0,且 | a|>| b|>| c| ,則 | a| + | b| | c| +1 a+ b|+ | b+ c| + | a+ c| 等于()A 3a+ b+ c B、3a+ 3b+ c C、a b+ 2c D、 a+ 3b 3c25、填上適當?shù)姆枺瓜铝惺阶映闪ⅲ?1)(5) +(15)=10; (2)( -3)+(3) =0;(3)( 1)3+ ( -3-) =- 1.326、若有理數(shù) a> 0,b< 0,則四個數(shù)a+b,ab, a+b,ab 中最大的是,最小的是.27、已知x =6, y =

12、31，那么x+y的值是.228、三個連續(xù)整數(shù)，中間一個數(shù)是a,則這三個數(shù)的和是 .29、若 a =8 , b =3 , J=L a >0 , b<0,貝 Ua-b=.30、當b<0時，a、a-b、a+b中最大的是 ,最小的是 .31、若a <0 , 那么 a - (-a)等于.32、若數(shù)軸上，A點對應的數(shù)為一5, B點對應的數(shù)是7,則A、B兩點之間的距離是.33、若 x+nrr n,則 x=;若 x亦 n,則 x=.34、有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為ai,第二個數(shù)記為a2,第3個數(shù)記為a&, 第n個數(shù)記為an,若ai = 0.5 ,從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1&#

13、39; 與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)。(1)計算：a2=, a3=, a4=；(2)根據(jù)以上計算的結(jié)果，請寫由 a2009 a20ii =.35、若a|12liS#,貝U ab_.36、用“>”或“v”號填空：有理數(shù) a, b, c在數(shù)軸上對應的點如 圖：貝U a+b+c 0; | a| b| ; a- b+ c 0; a+cb;c- b a；37、如果 | a| = 4 , | b| = 2 ,且 | a + b| = a + b ,則 a b 的值 是.38、觀察下列的排列規(guī)律，其中 （ 是實心球， 。是空心球）OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO從第1個球起到第2011個球上，共有實心球 個.39、分別輸入一