1、“滑輪組用力問題”的分類解法 關(guān)于“滑輪組用力的問題”，在中考和初中物理競賽中曾多次考過，有的較難，有的易錯據(jù)本人所見滑輪組一般可以分為三類：第一類是簡單滑輪組；第二類是復雜滑輪組；第三類是差動滑輪.（設本文述及的滑輪組均處于平衡狀態(tài)）前兩類滑輪組各有通用解法和特殊解法.“通用解法”具有廣泛性，用其解題較為穩(wěn)妥；“特殊解法”有時具有局限性，用其解題較為快速.I、簡單滑輪組的特點及其解法簡單滑輪組（不含差動滑輪）（如圖1、圖2所示）是用同一根繩子連結(jié)，其中一端（始端）固定，其它部分依次繞過定滑輪、動滑輪，拉力作用在另一端（末端）其特點是系動滑輪的每段繩子所受的拉力（下簡稱張力）相等.求簡單滑輪組

2、們用力情況有如下兩種方法.99® 1國2（1 ）通用解法；整體受力分析法此法是將動滑輪及其吊著的重物視為一個整體，對該“整體”作受力分析，最后據(jù)“該整 體受到的力平衡”列方程、解方程.例如，在圖1所示的滑輪組中（繩的末端來吊重物），據(jù)上述方法，貝了F譏+G帝F氣（5十心若不計動滑輪重,又如，對圖2所示的滑輪組（繩的末端吊著重物） ，由整體的受力平徵帚知= FJGJ）,若不計動滑輪重.則F冷G鏟（2）由（1）式和（2）式可得到求簡單滑輪組用力情況的一般公式 ：（3）式中的n代表繩子的段數(shù)；當繩的末端來吊物體時，則n代表“系動滑輪的繩子的段數(shù)”；當“末端”吊著物體時，則n代表“系動謂輪繩

3、子的段數(shù)” 再加“吊重物時的那一段”.這 樣一來，“整體受力分析法”就把求兩種簡單滑輪組用力情況的方法統(tǒng)一到了（3）式中.（2）特殊解法� “截線法”此法是在定滑輪和動滑輪之間作一條水平輔助線假設它把滑輪組的繞線“截斷”當繩的末端未吊物體時，則接動滑輪的繩頭的個數(shù)等于“繩子的段數(shù)”例如圖1的滑輪組中，“繩則F占G犢頭”為3個（A、B、C）,則繩子的段數(shù)為3段，若$;當繩的末端吊著物體時則按動滑輪頭的個數(shù)再加吊物體的那段繩為“繩子的段數(shù)”例如圖2中的滑輪組中共有4個繩頭（D、E、M、N）,繩子的末端吊著物體，則“繩子的段數(shù)”為“4” + “1”=5段若不計動滑輪重。則2、復雜滑輪組

4、的特點及其解法復雜滑輪組（如圖 3、圖4所示）是由幾根繩子分別繞過動滑輪、定滑輪（有的沒有定滑 輪）而構(gòu)成的.其特點是同一根繩子各段的張力相等，不同繩子的張力不相等，這是復雜滑 輪組與簡單滑輪組的重要區(qū)別之一求復雜滑輪組用力情況的兩種解法如下.（動滑輪重均忽略不計）13（1 ）通用解法&#0&#0； “隔離體”法“隔離體”法就是把“有關(guān)”的滑輪和“所帶的物體”從這個“整體”中逐個隔離出來進 行相應的受力分析，然后根據(jù)“物體受到的力平衡”列方程、解方程此法對一般復雜滑輪 組都是適用的也可利用”動滑輪能省一半力”求解圖3所示的問題.“物體間力的作用是相互的”， F仁F2 , F3=

5、F4 ;又，使用“動滑輪能省一半力”。當繩的末端系物體時（如圖3乙所示）,同理可得滑輪組繩的末端未系物體時（如圖4甲所示），物體間力的作用是相互的”， F仁F2 ,F3=F4 ,又動滑輪1和動滑輪2以及物體P 受到的力均平衡。當繩的末端系重物時（如F =評獷圖乙所示），同理可得8齣（2）特殊解法：公式法A 對圖3所示的滑輪組的“計算公式”根據(jù)上述對滑輪組的受力分析可知，若用一個動滑輪（如圖3甲所示的滑輪1 ）吊物體,貝山賂會若用兩個動滑輪（如圖所示的滑輪I和2）,貝山 Fti2 =TG« =p-G»!若用3個動滑輪（如圖所示的滑輪 1、2和3）,貝山 Ftl3二+軻*依次類

6、推，若用 m個動滑輪，則：（1）式中的Fm代表對繩的末端的拉力，m代表動滑輪的個數(shù).當繩的末端系重物時（如圖 3乙所示），同理可得：B 對圖4所示滑輪組的“計算公式” 當繩的末端未系物體時（如圖4甲所示）若總共有一個滑輪（一個定滑輪和 妣賂“右；0個動滑輪），若總共有兩個滑輪（定滑輪1和動滑輪2）貝山Fti2 = | G« =尹呂占物；若總共用三個滑輪（定滑輪 1、動滑輪2和3）貝f = G = 一G 人7物1物.依次類推，當總共用 n個滑輪（一個定滑輪和 m個動滑輪）時，則有（2）式中，F(xiàn)n代表對繩的末端的拉力， n代表滑輪的總數(shù).當繩的末端吊物體時（如圖 4乙所示），同理可得到：3、差動滑輪及求其用力情況的公式在圖5所示的滑輪中，它的上面是兩個固定在一起的定滑輪，這兩個定滑輪直徑不同， 但同軸轉(zhuǎn)動，繩在滑輪上不滑動； 下面是一個動滑輪；用一根繩子或鏈條把定滑輪和動滑輪連結(jié) 起來，這樣組成的滑輪組叫做差動滑輪.設大小定滑輪的半徑分別為 R和r,物重為G,當拉力F拉繩子使大定滑輪轉(zhuǎn)動一周時； F向下移動了 2 n R的路程，大滑輪卷起的繩子長為 2 n R,同時小定滑輪也轉(zhuǎn)動一周，并放1-（2KR-