1、第七章第七章 機械能守恒定律機械能守恒定律第三節第三節 功率功率1功率是表示力對物體做功快慢的物理量。功率是表示力對物體做功快慢的物理量。 ( 2 ) 公式：公式： WPt比值法定義比值法定義3功率也是標量功率也是標量4功率的單位功率的單位瓦特瓦特W1W1/N m s1 /J s3110kWW一、功率一、功率即使是同一個力做功，做功的功率也能夠是變即使是同一個力做功，做功的功率也能夠是變化的，在一段時間內力對物體做功的功率，實化的，在一段時間內力對物體做功的功率，實踐上是這段時間內力對物體做功的平均功率。踐上是這段時間內力對物體做功的平均功率。PtW當當 t 很短很短很短很短時，此式表示時，此

2、式表示瞬時功率瞬時功率當當 t 表示一段表示一段時間時，此式時間時，此式表示平均功率表示平均功率某人用同一程度力某人用同一程度力F 先后兩次拉同一物體，先后兩次拉同一物體，第一次使此物體沿光滑程度面前進間隔第一次使此物體沿光滑程度面前進間隔l ，第二次使此物體沿粗糙程度也前進間隔第二次使此物體沿粗糙程度也前進間隔l ，假設先后兩次拉力做的功為假設先后兩次拉力做的功為W1和和W2 ，拉，拉力做功的功率是力做功的功率是P1和和P2 ，那么，那么A、W1=W2，P1=P2 B、W1=W2，P1P2 C、W1W2，P1P2 D、W1W2，P1=P2觀 看 圖 片1、額定功率：是指機器在正常條件下可以長

3、、額定功率：是指機器在正常條件下可以長時間任務的最大輸出功率，也就是機器銘牌上時間任務的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值的標稱值2、實踐功率：是指機器在任務中實踐輸出的、實踐功率：是指機器在任務中實踐輸出的功率功率3、機器不一定在額定功率下任務，機器正常、機器不一定在額定功率下任務，機器正常任務時實踐功率總是小于或等于額定功率，機任務時實踐功率總是小于或等于額定功率，機器只能在短暫時間內實踐功率略大于額定功率，器只能在短暫時間內實踐功率略大于額定功率，但不允許長時間超越額定功率但不允許長時間超越額定功率在日常生活中，我們經常說某臺機器的功率，在日常生活中，我們經常說某臺機器的功率，或某物

4、體做功的功率，實踐上是指某個力對或某物體做功的功率，實踐上是指某個力對物體做功的功率。物體做功的功率。例如：例如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率汽車的功率就是汽車牽引力的功率起重機吊起貨物的功率就是鋼繩拉力起重機吊起貨物的功率就是鋼繩拉力 的功率的功率WFlcosPtWPFvcosPtFlcosvtl三、功率與速度的關系：三、功率與速度的關系： PF v cos假設假設v表示瞬時速度，表示瞬時速度，那么那么P 表示瞬時功率表示瞬時功率假設假設 v表示平表示平均速度，那么均速度，那么P 表示平均功表示平均功率率對于公式對于公式 P = F v1、當、當P 一定時，一定時，F 和和 v 有什么關系

5、？有什么關系？2、當、當F 一定時，一定時，P 和和 v 有什么關系？有什么關系？3、當、當v 一定時，一定時，F 和和 P 有什么關系？有什么關系？當當F F與與v v同方向同方向時時0 0，P PFvFv例題：例題：關于功率，以下說法中正確的選項是關于功率，以下說法中正確的選項是 A、功率是闡明做功多少的物理量、功率是闡明做功多少的物理量B、功率是闡明力做功快慢的物理量、功率是闡明力做功快慢的物理量C、做功時間越長，功率一定小、做功時間越長，功率一定小D、力做功越多，功率一定大、力做功越多，功率一定大B關于功率以下說法中正確的選項是關于功率以下說法中正確的選項是A、據、據 P=W/t可知，

6、機器做功越多，其功率就越大可知，機器做功越多，其功率就越大B、據、據 P=Fv可知，汽車牽引力一定與速度成反比可知，汽車牽引力一定與速度成反比C、據、據 P=W/t可知，只需知道時間可知，只需知道時間t內機器所做的功，內機器所做的功， 就可以求得這段時間內任一時辰機器做功的功率就可以求得這段時間內任一時辰機器做功的功率D、根據、根據 P=Fv可知，發動機功率一定時，汽車的牽可知，發動機功率一定時，汽車的牽 引力與運動速度成反比。引力與運動速度成反比。例題：例題：D運用：運用：汽車爬坡時必需汽車爬坡時必需運用低速檔運用低速檔例題：例題：要點：要點：必需弄清是何種類型的功率，并能正確必需弄清是何種

7、類型的功率，并能正確選擇公式選擇公式質量質量3 kg的物體，在程度力的物體，在程度力F6 的作用的作用下，在光滑的程度面上從靜止開場運動，運動下，在光滑的程度面上從靜止開場運動，運動時間時間3 s，求：，求：1力力F在在3 s內對物體所做的功內對物體所做的功.2力力F在在3 s內對物體所做功的平均功率內對物體所做功的平均功率. 3在在3 s末力末力F對物體做功的瞬時功率對物體做功的瞬時功率.機車的兩種啟動方式機車的兩種啟動方式PF v發動機的發動機的實踐功率實踐功率發動機的牽引力發動機的牽引力機車的瞬機車的瞬時速度時速度P=PP=P額不變額不變F2=PF2=P額額/vm=f/vm=fa=0 v

8、=vma=0 v=vmP=PP=P額不變額不變v vF=PF=P額額/v /v a=(F-f)/ma=(F-f)/m變加速運動變加速運動勻速運動勻速運動f ff ff fF FF2F2F1F1A B CA B CvA= 0vA= 0vC= vmvC= vm1.1.汽車以恒定功率啟動汽車以恒定功率啟動F FN NG Gf fV V繼續繼續 增大增大F F牽減牽減小小maFfF牽a a減小減小當當F牽牽=F阻阻a=0FPVfemax勻速直線運動勻速直線運動VttP0Vmt t加加t t加加t t加加VFO變加速運動變加速運動勻加速運動勻加速運動勻速運動勻速運動f ff ff fF FF2F2F1F

9、1A BA BvB= PvB= P額額/F/FvA=0vA=0vC=vmvC=vm汽車先做勻加速運動，再做變加速運動，最后做勻速運動。汽車先做勻加速運動，再做變加速運動，最后做勻速運動。a=(F1-f)/m a=(F1-f)/m 不變不變v=at v=at P=F1v P=F1v P=PP=P額不變額不變vvF=PF=P額額/v/v a=(F-f)/ma=(F-f)/mP=PP=P額不變額不變F2=PF2=P額額/vm=f/vm=fa=0 v= vma=0 v= vm2.2.汽車以恒定加速度啟動汽車以恒定加速度啟動C Ca a恒定恒定F牽牽-Ff=maFfFf恒定恒定F F牽恒定牽恒定P=FP

10、=F牽牽V Va0,V增增大大P增大增大P=PeFV牽加末Pe1.1.此過程機車做勻加速直線運動此過程機車做勻加速直線運動2.2.此過程機車的功率是逐漸增大的但未此過程機車的功率是逐漸增大的但未到達到達Pe(Pe(除最后時辰除最后時辰3 3此過程勻加速直線運動末速度此過程勻加速直線運動末速度 不是全程的最大速度不是全程的最大速度 FV牽加末Pe4.4.勻加速運動的時間勻加速運動的時間atPeF牽o oV Vt tF F牽牽tOP Pt tF F牽牽FfFfa0a0V V繼續繼續 增大增大VPeF牽F F牽減牽減小小maFfF牽a a減小減小當當F牽牽=F阻阻a=0FPVfemax勻速直線運動勻

11、速直線運動VttFOPt01.1.勻加速直線運動過程勻加速直線運動過程各物理量隨時間變化？各物理量隨時間變化？2.2.加速度逐漸減小的加速運動加速度逐漸減小的加速運動過程中各物理量隨時間變化？過程中各物理量隨時間變化？3.3.勻速運動過程中各物理量勻速運動過程中各物理量隨時間變化隨時間變化例：汽車發動機的功率為例：汽車發動機的功率為P=60KWP=60KW，汽車的質量，汽車的質量為為5000Kg5000Kg，該車在程度路面上沿直線行駛時，該車在程度路面上沿直線行駛時，阻力是車重的阻力是車重的0.10.1倍，倍，g g取取10m/s210m/s2試求：試求：1 1汽車堅持額定功率的大小由靜止汽車

12、堅持額定功率的大小由靜止啟動后能到達的最大速度？啟動后能到達的最大速度？ 2 2假設汽車從靜止開場且堅持以假設汽車從靜止開場且堅持以a=0.5m/s2a=0.5m/s2的加速度做勻速直線運動，這一的加速度做勻速直線運動，這一過程能維持多長時間以及汽車做勻變速直過程能維持多長時間以及汽車做勻變速直線運動的最大速度？線運動的最大速度？ 3 3汽車在額定功率下，當速度為汽車在額定功率下，當速度為10m/s10m/s時，加速度多大？時，加速度多大？問題討論：機車起動問題討論：機車起動闡明：對于交通工具，公式：PF v實踐功率實踐功率牽引力牽引力瞬時速度瞬時速度1、機車以恒定功率的起動過程、機車以恒定功

13、率的起動過程vt0mv機車速度最大時：機車速度最大時：0a FfmPPvFf程度面上程度面上問題討論：機車起動問題討論：機車起動2、機車以恒定加速度的起動過程、機車以恒定加速度的起動過程vt01vmv1ta2t0t1階段，機車勻加速Ffmav 增大P 增大t1時辰，機車達額定功率時辰，機車達額定功率1mPvvfmat1 t2階段，機車以額定功階段，機車以額定功率繼續加速，同情況率繼續加速，同情況1v 增大，F減小，不斷到a = 0例題例題質量為質量為5t的汽車的汽車,額定功率為額定功率為P=90kW,設汽車運設汽車運動的阻力恒為車重的動的阻力恒為車重的0.05倍。倍。1.求汽車沿程度道路行駛的

14、最大速度求汽車沿程度道路行駛的最大速度?2.設汽車由靜止起沿程度道路做勻加速直線運設汽車由靜止起沿程度道路做勻加速直線運動動,加速度加速度a=0.4m/s2,求汽車維持這一加速度求汽車維持這一加速度行駛的最長時間行駛的最長時間(g=10m/s2)1.m=5000kg, P=9.0104 W f=kmg=0.05500010=2.5103NPm=fvm vm=Pmf =91042.5103 =36 m/svt01vmv1ta2t解題思緒根據牛頓第二定律有根據牛頓第二定律有: F f=ma F=f+ma=4.5103N 勻加速運動終了時有勻加速運動終了時有:P=Pm Pm=Fv v=PmF =9.0104 4.5103=20 m/s2.汽車做勻加速運動終了時汽車做勻加速運動終了時,功率到達最大輸出功率到達最大輸出功率功率,即額定功率即額定功率v=at t=va=50(s)錯誤解法錯誤解法: