1、五年級數學下冊知識點第一單元觀察物體1、 長方體或正方體放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個面或說成：最多同時 能看到3個面。2、 給出一個或兩個方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個方向觀察到的圖形就可 以確定立體圖形的形狀并復原立體圖形。3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個角度觀察立體圖形先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數。二因數和倍數1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。大數能被小數整除時，大數是小數的 倍數，小數是大數的因數。一個數的因數的個數是有限

2、的，其中最小的因數是 1,最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。2、自然數按能不能被2整除來分：奇數偶數丿奇數：不能被2整除的數L偶數：能被2整除的數。最小的奇數是1,最小的偶數是0.個位上是0, 2, 4, 6，8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。 一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90,最小的三位數是120。3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.蘆質數：有且只有兩個因數，1和它本身'合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數'1：只有1個因數。“1既不是質數，也不是合

3、數。最小的質數是2,最小的合數是4。20 以內的質數：有 8 個2、3、5、7、11、13、17、19100 以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三長方體和正方體【概念】1、 由6個長方形特殊情況有兩個相對的面是正方形圍成的立體圖形叫做長方體。 在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點叫做 頂點。相交于一個頂點的三條棱的長 度分別叫做長方體的 長、寬、高。3、 由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體也叫做立方體。正方體

4、有 12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體 可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種 特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。 正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=長+寬+高X 4 L= a+ b+ hx 4長=棱長總和十4寬 一高a=L -4-b h 寬二棱長總和十4長 一高b=L - 4- a h 高=棱長

5、總和十4長 一寬 h=L -4 a b正方體的棱長總和= 棱長X 12 L=a X 12正方體的棱長=棱長總和* 12 a=L寧126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的外表積。長方體的外表積=長X寬+長X咼+寬X咼X 2S=2 ab+ ah + bh無底或無蓋長方體外表積=長X寬+長X高+寬X高X 2S=2ab+ ah+ bh ab S=2ah+ bh+ ab無底又無蓋長方體外表積=長X高+寬X高X 2S=2ah+ bh正方體的外表積=棱長X棱長X 6 S=a XaX66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體積=長乂寬X高V=abh長=體積*寬*咼a=V 寧b* h 寬=體積*長

6、*咼b=V*a* h高=體積*長*寬h= V * a * b正方體的體積=棱長x棱長x棱長v=a x ax a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L和ml。1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8 a3讀作“ a的立方表示3個a相乘，即a a ax進率【體積單位換算】高級單位低級單位低級單位*進率.高級單位計算不規那么物體的體積：計算方法： 容器的底面積x上升那局部水的高度。 放入物體后的體積 一原來水的體積=被浸沒物體的體積等于=上升那局部水的體 積四分數的意義和性質廣分數的產生/分數的意義V分數與意義：把單位1

7、平均分成幾份，表示其中的一份或幾份I分數與除法：分子被除數，分母除數，分數值商真分數真分數小于1真分數與假分數J假分數假分數大于1或等于1.帶分數整數局部和真分數J假分數化帶分數、整數分子除以分母，商作整數局部余數作分子分數的根本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數， 分數的根本性質J分數的大小不變。I通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數通分r最大公因數約分求最大公因數最簡分數 分子分母互質的分數最簡真分數、最簡假分數1約分及其方法最小公倍數通分求最小公倍數 分數比大小通分、通分子、化成小數1通分及其方法( 小數化分數小數化成分母是 10、100、1000的分數再化簡'

8、分數和小數的互化 Y-分數化小數分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數的分母只含有質因數2和5,這個分數一定能 化成有限小數。分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。求最大公因數和最小公倍數的方法： 倍數關系：如果兩個數呈倍數關系其中較小的數就是最大公因數，較大的數就是最小公倍數。 互質關系：如果兩個數互質，最大公因數就是 1最小公倍數就是它們兩個的乘積。 一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。113123=0.25=0.75=0.2=0.4=0.624455511 =0.12533 =0.37555 =0.6257=0.87511 =0.058888204 =

9、0.851 _=025五、圖形的運動1、含義：物體繞著某一點或軸運動，這種現象稱為旋轉2、旋轉三要素：旋轉點、旋轉方向、旋轉角度3、圖形旋轉的特征：旋轉后，形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了4、圖形旋轉的性質：圖形繞某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段 都旋轉相同的度數，對應點到旋轉點的距離相等，對應線段、對應角都分別相等5、畫圖形旋轉90。的方法：找出關鍵點所在的線段，根據旋轉方向作線段的垂線 -從旋轉點開始，在所作垂線上量出與原線段相等的長度一連接對應點六、分數的加法和減法同分母分數加、減法分母不變，分子相加減分數數的加法和減法 i異分母分數加、減法通分后再加減分數加減混合運算帶分數加減法