1、圓心角與圓周角練習題1圓周角是24°,那么它所對的弧的度數是 A . 12° B. 24° C. 36° D. 482.在O 0中，/ AOB=84，那么弦AB所對的圓周角是A. 42° B. 138° ; C. 84° D. 42° 或 138° .3如圖，圓內接四邊形 ABCD的對角線AC, BD把四邊形的四個角分成八個角，這八個角中相等的 角的對數至少有A. 1 對；B. 2 對；C. 3 對；D. 4 對.4. 如圖，AC是O 0的直徑，AB, CD是O 0的兩條弦，且AB/ CD.如果/ BAC

2、=32 ,那么/ AODW A. 16° B. 32° C. 48° ; D. 64°.5. 直角三角形的斜邊長是 17,斜邊上的高線長是120/17，求三角形外接圓半徑長及各銳角的正切值.6 .如圖，AD> ABC外接圓的直徑， AD=6cm / DAC2 ABC求 AC的長.7. ： DBC和等邊 ABC都內接于O O, BC=a / BCD=75 如圖.求BD的長.8. 如圖，半圓的直徑 AB=13cm C是半圓上一點， CDL AB于 D,并且 CD=6cm求 AD的長.、9. 如圖，圓內接厶 ABC的外角/ MAB的平分線交圓于 E, E

3、C=8cm求BE的長.10. ：如圖， AD平分/ BAC DE/ AC,且AB=a求DE的長.11. 如圖，在O O中，F, G是直徑AB上的兩點，C, D,E是半圓上的三點，如果弧AC的度數為60°, 弧 BE的度數為 20°,/ CFA=/ DFB / DGA2 EGB 求/ FDG的大小.12. 如圖，O O的內接正方形 ABCD邊長為1, P為圓周上與 A, B, C, D不重合的任意點.求 PA2 + PB2+ PC2+ PD2 的值.13. 如圖，在梯形 ABCD中, AD/ BC, / BAD=135，以A為圓心，AB為半徑作O A交AD, BC于 E, F

4、兩點，并交BA延長線于G求弧BF的度數.14 .如圖，O O的半徑為 R,弦AB=a,弦BC/ OA求AC的長.15.如圖，在 ABC中，/ BAC / ABC / BCA的平分線交 ABC的外接圓于 D, E和F,如果丄上, 分別為m°，n°，p°，求厶ABC的三個內角.16.如圖，在O O中,BC DF為直徑，A, E為O O上的點,AB=AC EF=2 DF.求/ ABD+Z CBE 的值.17.如圖，等腰三角形 ABC的頂角為50°, AB=AC以AB為直徑作圓交 BC于點D,交AC于點E,BD的長.CDL BD于 D.求19. 如圖， ABC中

5、，/ B=60°, AC=3cm O 0為厶ABC的外接圓.求O O的半徑.20. 以 ABC的 BC邊為直徑的半圓，交 AB于D,交AC于E, EF丄BC于F, AB=8cm AE=2cm BF： FC=5： 1如圖.求CE的長.21. 等腰三角形的腰長為13cm底邊長為10cm求它的外接圓半徑.22. 如圖， ABC中，AD是/ BAC的平分線，延長 AD交厶ABC的外接圓于 E, AB=a, BD=b, BE=c.求 AE 的長.23. 如圖， ABC中，AD是Z BAC的平分線，延長 AD交 ABC的外接圓于 E ,AB=6cm BD=2cm BE=2. 4cm.求 DE 的

6、長.24. 如圖，梯形 ABCD內接于O 0, AB/ CD,的度數為60°,/ B=105°,O O的半徑為6cm.求BC的長.25 .：如圖， AB是O O的直徑，AB=4cm E為OB的中點，弦 CDL AB于E.求CD的長.26 .如圖，AB為OO的直徑，E為OB的中點，CD為過E點并垂直AB的弦.求/ ACE的度數.27.：如圖，在 ABC中，/ C=90°,Z A=38°,以C為圓心，BC為半徑作圓，交 AB于D,徑.5cm,求O O的半29. 設O O的半徑為1,直徑AB丄直徑CD, E是OB的中點，弦 CF過E點如圖，求EF的長.30.

7、如圖，在O O中直徑 AB, CD互相垂直，弦 CH交AB于K,且AB=10cm CH=8cm求BK： AK的值.31.如圖，O O的半徑為40cm, CD是弦，A為廠丁的中點，弦 AB交CD于 F.假設AF=20cmBF=40cm求O點到弦CD的弦心距.BC33. 如圖， ABC內接于半徑為 R的O O, A為銳角.求證：sin A =2R34. ：如圖，在厶 ABC中，AD, BD分別平分/ BAC和/ ABC延長 人。交厶ABC的外接圓于 E , 連接BE.求證：BE=DE35 .如圖， D為等邊三角形 ABC外接圓上的上的一點，AD交BC邊于E.求證：AB為AD 和AE的比例中項.36

8、. ：如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑的圓交 BC于D.求證：D為BC的中點.37. ：如圖，O O是厶ABC的外接圓，AD丄BC于 D, AE平分/ BAC交O O于E.求證：AE平分 / OAD38. ：如圖， ABC的 AB邊是O O的直徑，另兩邊 BC和AC分別交O O于D, E兩點，DF丄AB, 交AB于F,交BE于G 交AC的延長線于 H.求證：DF2=HF- GF.39. ：如圖，圓內接四邊形ABCD中, BC=CD求證：AB- AD+BC2=AC240. ：如圖，AB是半圓的直徑， AC是一條弦，D是盤°中點，DE丄AB于E,交AC于 F, DB交AC于 G

9、.求證：AF=FG41 .如圖，AB是O O的弦，P是AB所對優弧上一點，直徑 CDL AB PB交CD于E,延長 AP交CD 的延長線于 F.求證： EPIA EOA42 .：如圖， AB是O O的直徑，弦 CDL AB于E, M為上一點，AM的延長線交 DC于F .求證：/ AMDM FMC43 .：如圖，AB, AC分別為O O的直徑與弦，CDL AB于D, E為O O外一點，且 AE=AC BE交 O 0于 F,連結 ED, CF .求證：/ ACF=Z AED44 .如圖，O 0的半徑 ODOE分別垂直于弦 AB和AC連結DE交AB,AC于F, G.求證：AF2=AG2=DFGE45

10、 .如圖， ABC內接于圓，D是AB上一點，AD=AC E是AC延長線上一點，AE=AB連接DE交圓 于F,延長ED交圓于G.求證：AF=AG46 .：如圖，O 0的兩條直徑 ABL CD, E是0D的中點，連結 AE,并延長交O 0于 M 連結CM 交AB于F.求證：0B=30F47 .：如圖， ABC是等邊三角形，以 AC為直徑作圓交 BC于D,作DEL AC交圓于E.1求證： ADE是等邊三角形；2求SA ABC： SA ADE48.：如圖，半徑都是 5cm的兩等圓O 01和O 02相交于點A, B,過A作O 01的直徑AC與O 0交于點D,且AD： DC=3： 2, E為DC的中點.1

11、求證：ACL BE; 2求 AB的長.BADO階段測試1, 等邊三角形 ABC的三個頂點都在O O上,D是弧AC上任一點不與A、C重合,那么/ ADC的度數是C2, 四邊形ABCD勺四個頂點都在O 0上，且AD/ BC,對角線AC與 BCt目交于點E,那么圖中有_對全等三角形；_對相似比不等于1的相似三角形3, ，如圖 3, / BAC的對角/ BAD=100 ,那么/ BOC=度.4, A、B、C為O 0上三點，假設/ OAB=46 ,那么/ ACB=度.D有5, AB是O 0的直徑,弧BC=弧BD, / A=25° ,那么/ BOD的度數為 .6, AB是半圓0的直徑,AC=AD

12、,0C=2,Z CAB= 30 ° ,那么點 0到CD的距離 0E 7, 圓心角/ B0C=100 ,那么圓周角/ BAC的度數是A.50 °B.100°C.130°D.200° B'-四邊形ABCD的對角線把四個內角分成的八個角中D相等的角9, D是弧AC的中點，那么圖中與/ ABD相等的角的個數是10. / A0B=100 ,那么/ A+Z B 等于A.100 °B.80°C.50°D.40°11. 在半徑為R的圓中有一條長度為 R的弦，那么該弦所對的圓周角的度數是A.30 °B.3

13、0 °或 150°C.60°D.60 °或 120°12. 如圖,A、B C三點都在O 0上，點D是AB延長線上一點，Z A0C=140 , Z CBD的度數是A.40 °B.50°C.70°D.110°13. 如圖,OO的直徑AB=8cm,/ CBD=30 ,求弦 DC的長.B14. 如圖,A、B、C D四點都在O O上,AD是O O的直徑,且AD=6cm假設/ ABC= / CAD求弦AC的長.15. 如圖,AB為半圓O的直徑，弦AD BC相交于點P,假設CD=3,AB=4,求tan / BPD的值.16. 如圖,在O O中,AB是直徑,CD是弦,AB丄CD.1P是弧CAD上一點不與C、D重合,試判斷/ CPD與/ COB的