1、量子力學課程教學大綱、課程說明（-）課程名稱、所屬專業、課程性質、學分;課程名稱：量子力學所屬專業：物理學專業課程性質：專業基礎課學分：4（二）課程簡介、目標與任務；課程簡介：量子理論是20世紀物理學取得的兩個（相對論和量子理論）最偉大的進展之-,以研究微觀物質運動規律為基本出發點建立的量子理論開辟了人類認識客觀世界運動規律的新途徑，開創了物理學的新時代。本課程著重介紹量子力學（非相對論）的基本概念、基本原理和基本方法。課程分為兩大部分：第一部分主要是講述量子力學的基本原理（公設）及表述形式。在此基礎上，逐步深入地讓學生認識表述原理的數學結構,如薛定娉波動力學、海森堡矩陣力學以及抽象表述的希爾

2、伯特空間的代數結構。本部分的主要內容包括：量子狀態的描述、力學量的算符、量子力學中的測量、運動方程和守恒律、量子力學的表述形式、多粒子體系的全同性原理。第二部分主要是講述量子力學的基本方法及其應用。在分析清楚各類基本應用問題的物理內容基礎上，掌握量子力學對一些基本問題的處理方法。本篇主要內容包括：一維定態問題、氫原子問題、微擾方法對外場中的定態問題和量子躍遷的處理以及彈性散射問題。課程目標與任務:1 .掌握微觀粒子運動規律、量子力學的基本假設、基本原理和基本方法。2 掌握量子力學的基本近似方法及其對相關物理問題的處理。3了解量子力學所揭示的互補性認識論及其對人類認識論的貢獻。（三）先修課程要求

3、，與先修課與后續相關課程之間的邏輯關系和內容銜接；本課程需要學生先修電磁學、光學、原子物理、數學物理方法和線性代數等課程。電磁學和光學中的麥克斯韋理論最終統一了光學和19電磁學；揭示了任意溫度物體都向外輻射電磁波的機制，它是世紀末人們研究黑體輻射的基本出發點，對理解本課程中的黑體輻射實驗及紫外災難由于一定的幫助。原子物理中所學習的關于原子結構的經典與半經典理論及其解釋相關實驗的困難是導致量子力學發展的主要動機之一。數學物理方法中所學習的復變函數論和微分方程的解法都在量子力學中有廣泛的應用。線性代數中的線性空間結構的概念是量子力學希爾伯特(四)教材與主要參考書。1錢伯初,理論力學教，高等教育出版

4、社;(教材)蘇汝鏗,量子力學，高等教育出版社;3L. D.Landau and E.M. Lifshitz,Non-relativistic Qua ntum空間的理論基礎，對理解本課程中的矩陣力學和表象變換都很有助益。Mechanics;4 P. A. M. Dirac, The Principles Uni versity Press 1958;of Quantum Mechanics, Oxford二、課程內容與安排第一章微觀粒子狀態的描述第一節光的波粒二象性第二節原子結構的玻爾理論第三節微觀粒子的波粒二象性第四節量子力學的第一公設：波函數(-)教學方法與學時分配：課堂講授；6學時(-)

5、內容及基本要求主要內容：主要介紹量子力學的實驗基礎、研究對象和微觀粒子的基本特性及其狀態描述。【重點掌握】：1 .量子力學的實驗基礎：黑體輻射；光電效應；康普頓散射實驗；電子晶體衍射實驗；2 .微觀粒子的波粒二象性；3微觀粒子狀態的波函數描述。【了解】：1 .單電子單縫衍射實驗和雙縫干涉實驗;2 .玻爾互補原理。【難點】:1 .對微觀粒子的波粒二象性的理解；2 .對微觀粒子狀態的波函數描述及其幾率解釋的理解第二童量子力學中的力學量第一節量子力學的第二公設：算符第二節量子力學的第三公設：測量算符的本征值和本征函數第三節力學量完全集算符的對易關系第四節海森堡不確定關系(-)教學方法與學時分配：課堂

6、講授；8學時(-)內容及基本要求主要內容：主要介紹微觀粒子力學量的算符描述方法及其性質；介紹量子系統的測量結果及其不確定性。【重點掌握】：1 .算符表示力學量的線性性和厄米性；2 .算符本征值和本征態及其性質;3 量子系統的測量結果；4 .海森堡不確定關系。【掌握】：1 .如何求任意算符的本征解;2 .如何利用不確定關系估算量子系統基態能。【難點】：1 .厄密算符本征函數的正交性和完備性；2 .量子系統測量結果及其所伴隨的波包塌縮；3 .量子力學中的不確定關系及其物理意義和物理后果第三童量子力學的動力學和守恒量第一節量子力學的第四公設：薛定售方程第二節力學量平均值隨時間的演化守恒量第三節一維定

7、態問題：無限深勢阱；有限深勢阱；8勢阱；一維諧振子；勢壘貫穿和掃描隧道顯微鏡(-)教學方法與學時分配：課堂講授；10學時(-)內容及基本要求主要內容：主要講授量子力學的動力學演化方程-薛定港方程及其求解；講授定態薛定謗方程及其典型的一維問題求法。【重點掌握】：1 .量子力學的動力學演化：薛定謬方程及其求解方法；2 .幾類典型一維定態薛定港方程的求法；【一般了解】：1 .理解守恒量和對稱性的關系；2 .無限深勢阱的應用：量子點；3 .勢壘貫穿的應用：掃描隧道顯微鏡及其發展【難點】：定態薛定涔方程和時間相關薛定謬方程的求法。第四童三維定態問題：氫原子和類氫原子第一節中心力場的一般分析第二節自由粒子

8、球面波解第三節氫原子定態能級第四節堿金屬原子能級(-)教學方法與學時分配：課堂講授；8學時(-)內容及基本要求主要內容：主要介紹三維定態薛定涔方程的球坐標求法；介紹氫原子和堿金屬原子能級結構特征及其不同。【重點掌握】：氫原子能級結構。【掌握】：堿金屬原子能級結構中的量子數虧損。【難點】：氫原子能級結構、其簡并度及其與玻爾氫原子模型的對比。第五童量子力學的表述形式第一節希爾伯特空間第二節態矢和算符第三節表象和表象變換第四節幾種常見的表象：坐標表象；動量表象；能量表象；角動量表象第五節量子力學中的繪景：薛定渾繪景；海森堡繪景(-)教學方法與學時分配：課堂講授；10學時(-)內容及基本要求主要內容：

9、主要介紹量子力學的抽象表述：希爾伯特空間、態矢和算符；介紹量子力學的表象理論及其表象變換；介紹幾類典型的表象。【重點掌握】：1 .希爾伯特空間和態矢；2 .表象和表象變換、能量表象和角動量表象。【掌握】：量子力學中的繪景及其物理等價性。【了解】：坐標表象和動量表象及其聯系。【難點】：1 .表象的物理意義；表象變換的物理目的；不同表象所反映出來的同一態矢的物理相關性。2 .利用能量表象和角動量表象對具體問題進行處理的方法。第六章量子力學的近似方法第一節定態微擾方法第二節變分法第三節WKB方法(-)教學方法與學時分配：課堂講授；6學時(-)內容及基本要求主要內容：主要介紹定態微擾方法和變分法及其應

10、用。【重點掌握】：定態微擾方法對量子力學問題的求解。【一般了解】：變分法和WK前法對相關量子力學問題的求解。【難點】：理解量子力學的不可解問題及其近似方法；理解微擾近似方法的基本原理和物理思想。第七章自旋第一節電子自旋第二節電子的總角動量第三節原子的精細結構：L-S耦合第四節帶電粒子在電磁場中的運動：正常塞曼效應；反常塞曼效應；朗道能級和量子霍爾效應(-)教學方法與學時分配：課堂講授；10學時(-)內容及基本要求主要內容：主要介紹電子自旋及其所導致的堿金屬原子的精細結構；介紹帶點粒子在電磁場中運動的哈密頓量以及磁場導致的原子能級劈裂(塞曼效應)【重點掌握】：掌握電子的自旋的發現實驗和理論描述；

11、掌握自旋軌道耦合導致的掌握角動量耦合規則原子能級的精細結構；掌握磁場導致的原子能級劈裂的塞曼效應；【一般了解】：了解量子霍爾效應及其最新進展。【難點】：掌握微擾法對原子能級劈裂(精細結構和塞曼效應)的計算方法；掌握自旋軌道耦合導致的原子能級劈裂的物理機制；掌握正常塞曼效應和反常塞曼效應能級分裂的特征第八章散射第一節散射問題的一般描述第二節分波法第三節玻恩近似(-)教學方法與學時分配：課堂講授；4學時(-)內容及基本要求主要內容：簡要介紹散射問題的一般描述；介紹基于玻恩近似的分波法對散射問題的描述。【掌握】：散射問題的微觀描述。【難點】：分波法對平面波的球面波展開。第九章量子躍遷第一節含時微擾方法第二節周期性外場引起的量子躍遷第三節光的輻射和吸收第四節激光原理(-)教學方法與學時分配：課堂講授；6學時(-)內容及基本要求主要內容：主要介紹含時微擾方法及其對原子躍遷的處理；介紹原子躍遷選擇定則的量子力學基礎。【重點掌握】：含時微擾方法和原子躍遷的選擇定則。【難點】：含時微擾方法對原子受激輻射的處理。第十童多粒子體系的全同性原理第一節量子力學的第五共設：全同性原理第二節玻色子系統波函數的對稱化第三節費米子系統波函數的反對稱化(-)教學方法與學時分配：課堂講授；4學時(-)內容及基本要求主要內容：主要介紹量子