1、投影基礎投影基礎 點的投影 黃山市中華職業學校黃山市中華職業學校 汪小平汪小平說學情說學情使用教材使用教材 機械制圖 （多學時） 高等教育出版社出版 主編：柳燕君 應龍泉 潘陸桃 教材特色：突出教材特色：突出“做中學，做中教做中學，做中教”的職教教學特點。的職教教學特點。XYZOVHWAaa a xaazay第二章投影基礎第二節“點的投影” 因為點是構成物體的最因為點是構成物體的最基本、最簡單的幾何要基本、最簡單的幾何要素，研究點的投影，掌素，研究點的投影，掌握其投影規律，能為正握其投影規律，能為正確理解和表達物體的形確理解和表達物體的形狀打下堅實的基礎。狀打下堅實的基礎。理解并掌握點的投影規

2、律，理解并掌握點的投影規律，會通過兩面投影求第三面投影。會通過兩面投影求第三面投影。主要培養學生的觀察能力、動手能力、空間主要培養學生的觀察能力、動手能力、空間思維能力和想象能力。思維能力和想象能力。通過引導學生參與分析問題和解決問題的過程，通過引導學生參與分析問題和解決問題的過程，使學生體驗成功的感受，激發學生的學使學生體驗成功的感受，激發學生的學習熱情，增強學生自信心，培養學生動手動習熱情，增強學生自信心，培養學生動手動腦的良好習慣。腦的良好習慣。情感態度知識技能這些學生初中時基這些學生初中時基礎差，學習興趣不礎差，學習興趣不大，有畏難、厭學大，有畏難、厭學等現象。等現象。對專業領域只停留

3、在普對專業領域只停留在普遍的表面認識階段。遍的表面認識階段。 綜合運用多媒體輔助教學法，使學生有直觀的感受；綜合運用多媒體輔助教學法，使學生有直觀的感受；學生體驗法，讓學生自己動手構建點的三面投影體系，學生體驗法，讓學生自己動手構建點的三面投影體系，動手練習，突出學生的主體地位，體現出以教師為主導，動手練習，突出學生的主體地位，體現出以教師為主導，以學生為主體的原則。以學生為主體的原則。（1）主動探索）主動探索 通過創設情境、課件演示讓學生學會思考，分析通過創設情境、課件演示讓學生學會思考，分析問題并解決問題。問題并解決問題。（2）協作學習）協作學習 通過小組同學的互相配合，構建點的三面投影體

4、系，通過小組同學的互相配合，構建點的三面投影體系，自己認識并解決問題，實現在自己認識并解決問題，實現在“做中學，做中教做中學，做中教”。1.復習并導入新課復習并導入新課 6.作業布置作業布置5.點評及小結點評及小結4.課堂練習課堂練習3.例題講解例題講解 2.講解新知講解新知 在復習環節我設置了兩個問題，分別復習了在復習環節我設置了兩個問題，分別復習了三面投影體三面投影體系系和三視圖投影規律，一方面因為這是上次課的重點，另和三視圖投影規律，一方面因為這是上次課的重點，另外它還是今天新課內容的基礎。外它還是今天新課內容的基礎。 在導入新課環節我展示了兩幅在導入新課環節我展示了兩幅零件零件圖，特別

5、圖，特別要突出圖要突出圖片上相對應的一些點的投影。引導學生發現，點是構成片上相對應的一些點的投影。引導學生發現，點是構成物體的最基本、最簡單的幾何要素，研究點的投影，掌物體的最基本、最簡單的幾何要素，研究點的投影，掌握其投影規律，又能為正確理解和表達物體的形狀打下握其投影規律，又能為正確理解和表達物體的形狀打下堅實的基礎。堅實的基礎。 這樣通過創設情境和設定任務進行開篇，能極大地激這樣通過創設情境和設定任務進行開篇，能極大地激發起學生的學習興趣，使學生很快進入到探索研究環節。發起學生的學習興趣，使學生很快進入到探索研究環節。講授新知講授新知多媒體演多媒體演示點在三示點在三投影面體投影面體系中的

6、直系中的直觀圖觀圖 引領學生討論引領學生討論點的三點的三面投影面投影的形成的形成教學意圖：激發學生興趣，培養學生動手動腦能力教學意圖：激發學生興趣，培養學生動手動腦能力 假設空間有一點A，過點A分別向H面、V面和W面作垂線，得到三個垂足a、a、a，便是點A在三個投影面上的投影。XYZOVHWAaa a 正面投影正面投影水平投影水平投影側面投影側面投影 規定用大寫字母（如A）表示空間點，它的水平投影、正面投影和側面投影分別用相應的小寫字母（如a、a 和a）表示。 點的三面投影的形成是本次課的一個難點，由于學生點的三面投影的形成是本次課的一個難點，由于學生的空間想象力不同，在理解并接受點的三面投影

7、時會有的空間想象力不同，在理解并接受點的三面投影時會有一定的難度。因此，在教學中我創設了一個情境，引導一定的難度。因此，在教學中我創設了一個情境，引導學生用打開成學生用打開成90度的書頁構成兩個投影面，再拿一本書度的書頁構成兩個投影面，再拿一本書緊靠著形成第三個面，就構成一個三投影面體系，接著緊靠著形成第三個面，就構成一個三投影面體系，接著用三支互相垂直的筆代表點的投影放進這個體系中，很用三支互相垂直的筆代表點的投影放進這個體系中，很直觀的演示了直觀的演示了點的三面投影點的三面投影。 接著讓學生分成三人一組，互相配合，自己動手搭建接著讓學生分成三人一組，互相配合，自己動手搭建這個點的這個點的三

8、面投影體系三面投影體系。這樣，就把抽象的圖形變成直。這樣，就把抽象的圖形變成直接的模型，增強了學生的動手能力。接的模型，增強了學生的動手能力。然后，根據三面投影圖的形成規律將其展開，可以得到帶邊框的三面投影圖。OXYZYaa a 去掉投影面的邊框線，就得到A點的三面投影圖。XYZOVHW WAaa a xaazXYZOVHW WAaa H HW WXOYHYWz zaa a 講授新知講授新知教師板演教師板演點的三面點的三面投影圖投影圖 指導學生分析指導學生分析點的三面點的三面投影規律投影規律教學意圖：教學意圖：讓學生充分參與，加深印象，易于掌握所學知識。讓學生充分參與，加深印象，易于掌握所學知

9、識。 XYZOVHWAaa a xaazay 在引導學生分析投影規律時，我在黑板上開始畫圖，在引導學生分析投影規律時，我在黑板上開始畫圖，畫出一個三面投影體系，然后畫點的三面投影。在畫點畫出一個三面投影體系，然后畫點的三面投影。在畫點的投影時一定要強調這三個投影，即垂足的形成不是隨的投影時一定要強調這三個投影，即垂足的形成不是隨意畫的，而是要符合投影規律的。這個規律就是我們要意畫的，而是要符合投影規律的。這個規律就是我們要探討的內容。這里我們先知道，各個投影之間組成了一探討的內容。這里我們先知道，各個投影之間組成了一個長方體。個長方體。第二節 點的投影一、點的 三面投影二、點的投影規律畫圖區（

10、畫出點的三面投影圖）板書板書第二節 點的投影一、點的 三面投影二、點的投影規律畫圖區（畫出點的三面投影圖）板書板書第二節 點的投影一、點的 三面投影二、點的投影規律畫圖區（畫出點的三面投影圖）點的三面投影規律點的三面投影規律XOYHYWz zaa a ax（1）點的正面投影和水平投影的連線垂直OX軸，即aaOX； 通過長方體的特性，首先就可以得出規律一，即通過長方體的特性，首先就可以得出規律一，即“長對正長對正”， XYZOVHWAaa a xaazay（2）點的正面投影和側面投影的連線垂直OZ軸，即aaOZ；XOYHYWz zaa a axaz同理得出規律二，即同理得出規律二，即“高平齊高平

11、齊”， XYZOVHWAaa a xaazay（3）點的水平投影a到OX軸的距離等于側面投影a到OZ軸的 距離，即a a x = aa z （可以以原點為圓心作弧線或或用 45輔助線來反映這一投影關系）。XOYHYWz z45aa a axazaYaYHWz zXOYHYWaa a axazaYHaYW最后是第三個規律，即最后是第三個規律，即“寬相等寬相等”。 這時要注意引導學生學會看圖，找出距離，得出結果。這是一個交流的過程，主動獲得結論會更讓學生樂于接受，記憶深刻。例例 已知點的兩面投影，求作其第三面投影。XOYHYWz za a 情形一XOYHYWz zaa 情形二XOYHYWz zaa

12、 情形三 在例題中，由于有三種情形，教師可選擇其中一種進在例題中，由于有三種情形，教師可選擇其中一種進行講解。行講解。例題講解例題講解 在典型例題的講解過程中，要較好地運用多在典型例題的講解過程中，要較好地運用多媒體輔助來進行，以增強直觀性，使學生對所媒體輔助來進行，以增強直觀性，使學生對所學知識的理解得以進一步加深。學知識的理解得以進一步加深。a aza aaxXOYWz zYHaYHaYw教師:巡視、檢查4.4.課堂練習課堂練習 多檢查一些基礎較差的同學，了解其掌握程度。多檢查一些基礎較差的同學，了解其掌握程度。在這一環節，我選擇了一個在這一環節，我選擇了一個習題習題，這個習題是例題，這個

13、習題是例題的翻版。做這一練習時，我先適當引導學生從剛剛的翻版。做這一練習時，我先適當引導學生從剛剛所學的重點、難點內容對習題進行分析，然后讓學所學的重點、難點內容對習題進行分析，然后讓學生拿出練習本進行課堂練習。生拿出練習本進行課堂練習。最后讓一到兩名學生上黑板練習，發現問題，解決問題最后讓一到兩名學生上黑板練習，發現問題，解決問題。 真正體現了在真正體現了在“做中教，做中學做中教，做中學”的職教思想。的職教思想。四、四、課堂練習課堂練習1.已知兩面投影，求作第三面投影。可仿照例可仿照例2 2 的解法。的解法。XOYHYWz za a 5.5.本節小結本節小結 這一環節我設計了兩個問題：這一環節我設計了兩個問題： (1)(1)點的投影是如何形成的？點的投影是如何形成的？ (2)(2)點的投影規律是什么？點的投影規律是什么？ 通過這些問題回顧和總結了本節課的內通過這些問題回顧和總結了本節課的內容容, ,也可以鍛煉學生的自我表達能力和歸納也可以鍛煉學生的自我表達能力和歸納能力，同時也檢測了本節課的學習效果。能力，同時也檢測了本節課的學習效果。習題集習題集 P18-19 2-5 (1) P18-19 2-5 (1) 、(2)(2)、 (3)(3)。 6. 6.作業布置作業布置通過課后作業讓學生鞏固新知。通過課后作業讓學生鞏固