1、指數函數與對數函數高考題1、（2009湖南文）10g2、,2的值為（A.72B.22C.D.2、（2012安徽文）log2910g34A.B.C.3、（2009全國II文）設a1ge,b(1ge)2,c1g店則(D.)A.abcB.acbC.cabD.cba4、（2009廣東理）若函數yf（x）是函數yax（a0,且a1）的反函數，其圖像經過點(疝a),則f(x)(A. 1og2xB. 1og1x2C.12xD.x25、（2009四川文）函數y2x1（xR）的反函數是（A.y11og2x(x0)B.y10g2(x1)(x1)C. y11og2x(x0)D.y10g2(x1)(x1)6、（200

2、9全國II理）設a10g3,b1og2V3,c10g372,則A. abcB. acbC.bD.7、（2009天津文）設a_10310g12,b10g13,c(-).322A.abcB.C.1b.一一8、(2009湖南理)若10g2a<0,(-)>1,則(A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0,a）,若AB則實數a的取值范圍是9、(2009江蘇)已知集合Ax1og2x2,B(c,),其中c=10、(2010遼寧文)設2a5bm，且112,則m(abA.10B.10C.20D.100

3、11、（2010全國文）函數y1ln（x1）（x1）的反函數是（）A.y=ex1-1(x>0)B.y=ex1+1(x>0)C.y=ex1-1(xR)D.y=ex1+1(xR)12、（2012上海文）方程4x2x130的解是13、（2011四川理）計算（lg14lg25)1100214、(2011江蘇)函數f(x)10g5(2x1）的單調增區間是15、（2012北京文）已知函數f(x)lgx,若f(ab)1,f(a2)f(b2)16、（2010安徽文）(3)5,b52322(-)5,c(-)5b,c的大小關系是17、18、19、20、A.a>c>b（2010四川理）A.0

4、B.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a2log51010g50.25B.1C.2D.4（2010天津文）設aA.acbB.2.10g54,b(logs3),clogJ,則（C.D.1vy（1）x1的圖象關于直線y=x對稱的圖象像大致是（2011四川文）函數xa（a0,a1）的圖象可能是（2012四川文）函數y(B)21、（2009廣東文）若函數yf（x）是函數yax（a0,且a1）的反函數，且f（2）1,則f(x)(B.12C. logix2xD. 2、_x3一22、（2009北京理）為了得到函數ylg=的圖像，只需把函數ylgx的圖像上所有的10點（）

5、A.向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B.向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C.向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D.向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度.一、一2x,23、（2009全國H交）函數ylog2的圖像（）2xA.關于原點對稱B.關于直線yx對稱C.關于y軸對稱D.關于直線x對稱24、（2009遼寧文）已知函數1f(x)滿足:x>4,則f(x)=q)x;當x<4時f(x)=f(x1),則f(210g23)=(A.工24B.112C.25、（2010天津理）若函數f(x)=10g2x,x0,log”x),x20,若f(a)f(a),則

6、實數a的取值范圍是A.(-1,0)U(0,1)B.(-OO,-1)U(1,+°°)C.(-1,0)U(1,+°°)D.(-oo,-1)U(0,1)26、（2010湖北文）已知函數f（x）10g3x,x2x,x027、28、A.4B.C.-4D-4（2011安徽文）若點（a,b）在ylgx圖像上,a1,則下列點也在此圖像上的是（,1A.(1,b)a（2011遼寧理）A. 1,2B.(10a,1b)C.(-,b1)aD.(a2,2b)f（x）設函數21x,x1log2x,x1則滿足f（x）2的x的取值范圍是（）B.0,2C. 1,)1,D.0,)29、(20

7、12重慶文)設函數f(x)x24x3,g(x)3x2,集合MxR|f(g(x)0,NxR|g(x)2,則MIN為()A.(1,)B.(0,1)C.(-1,1)D.(,1)430、(2012上海春)函數ylog,x(x2,4)的最大值是log2x31、(2011重慶文)若實數巴+2b=2a+b,2'1+2b+2c=2a+b+貝獷的最大是.32、(2012北京文)已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或g(x)0,則m的取值范圍是-33、(2012上海文理)已知函數f(x)lg(x1).(1)若0f(12x)f(x)1,求x的取值范圍；(2)若g(x)是以2

8、為周期的偶函數，且當0x1時，有g(x)f(x),求函數yg(x)(x1,2)的反函數.指數函數與對數函數參考答案111匚1、【斛析】由10g2乏10g222-log?2-，易知D正確.222、【解析】選D1og291og34空史理也4231g21g31g21g33、【解析】本題考查對數函數的增減性，由1>1ge>0Ra>b,又c=：1ge,作商比較知c>b,選Bo4、【解析】f(x)1ogax,代入(而，解得a1,所以f(x)1ogx,選B.225、【解析】由y2x1x11og2yx11og2y,又因原函數的值域是y0,其反函數是y11og2x(x0)6、【解析】Q1

9、og3721og2J21og2Qbc10g2,310g2210g3310g3ababc.7、【解析】由已知結合對數函數圖像和指數函數圖像得到a0,0c1,而b10g231,因此選D。【考點定位】本試題考查了對數函數和指數函數的性質運用，考查了基本的運算能力。1人8、【解析】由10g2a0得0a，由(2)b1得b0,所以選D項。9、【解析】考查集合的子集的概念及利用對數的性質解不等式。由10g2x2得0x4,A(0,4；由AB知a4,所以c4。10、【解析】選A.1110gm210gm51ogm102,m210,又Qm0,m410.ab11、【答案】D12、【解析】(2x)222x30,(2x1

10、)(2x3)0,2x3,x1og23.13、【答案】20114、【答案】(一，)215、【解析】Qf(x)1gx,f(ab)1,1g(ab)1f(a2)f(b2)1ga21gb221g(ab)2【考點定位】本小題考查的是對數函數，要求學生會利用對數的運算公式進行化簡，同時也要求學生對于基礎的對數運算比較熟悉.2，一2v，、16、【解析】Ayx5在x0時是增函數，所以ac,y(一)在x0時是減函數，所以cb。5【方法總結】根據幕函數與指數函數的單調性直接可以判斷出來.17、【答案】C18、【解析】本題主要考查利用對數函數的單調性比較大小的基本方法，屬于容易題。因為0log541,所以b<a

11、<c【溫馨提示】比較對數值的大小時，通常利用0,1進行，本題也可以利用對數函數的圖像進行比較。19、【答案】A20、【解析】采用特殊值驗證法.函數yaxa(a0,a1)恒過(1,0),只有C選項符合.【點評】函數大致圖像問題，解決方法多樣，其中特殊值驗證、排除法比較常用，且簡單易用.21、【解析】函數yax(a0,且a1)的反函數是f(x)logax,又f(2)1,即loga21,所以,a2,故f(x)log2x，選A.22、【答案】C(2,2)關于原點對稱，又23、【解析】本題考查對數函數及對稱知識，由于定義域為f(24、【解析】:3<2+log23<4,所以f(2+log

12、z3)=f(3+log23)且3+logz3>4x)f(x),故函數為奇函數，圖像關于原點對稱，選A1,1、竽111仁)-283241、310g)31,1、10g)31f(210g23)=f(3+log23)=(、)-(-)-282825、【解析】本題主要考查函數的對數的單調性、對數的基本運算及分類討論思想，屬于中等題由分段函數的表達式知，需要對a的正負進行分類討論a0a<0f(a)f(a)log2a10g1a或log1(a)log2(a)22a0a01 或1a1或-1a0aa2 a【溫馨提示】分類函數不等式一般通過分類討論的方式求解，解對數不等式既要注意真數大于0,同事要注意底數

13、在(0,1)上時，不等號的方向不要寫錯。26、【解析】根據分段函數可得f(1)10g312,則f(f(1)f(2)22-,所以B正確.999427、【解析】由題意blga,blgalga,即a12b也在函數ylgx圖像上.【命題意圖】本題考查對數函數的基本運算，考查對數函數的圖像與對應點的關系.28、【答案】D29、【解析】由f(g(x)0得g2(x)4g(x)30則g(x)1或g(x)3即3x21或3x23所以x1或x10g35；由g(x)2得3x22即3x4所以x10g34故MIN(,1)?！究键c定位】本題考查了利用直接代入法求解函數的解析式以及指數不等式的解法.本題以函數為載體，考查復合

14、函數，關鍵是函數解析式的確定.30、【答案】531、答案210g2332、【解析】首先看g(x)2x2沒有參數，從g(x)2x2入手，顯然x1時，g(x)0,x1時，g(x)0,而對xR,f(x)0或g(x)0成立即可，故只要x1時，f(x)0(*)恒成立即可.當m0時，f(x)0,不符合(*),所以舍去；當m0時，由f(x)m(x2m)(xm3)0得m3x2m,并不對x1成立，舍去；當m0時，由f(x)m(x2m)(xm3)0,注意2m0,x1,故x2m0,所以xm30,即m(x3)，又x1,故(x3)(,4,所以m4,又m0,故m(4,0),綜上，m的取值范圍是(4,0).【考點定位】本題考查學生函數的綜合能力，涉及到二次函數的圖像