1、常見幾何體的體積和外表積公式及三視圖L直棱柱、正棱錐、正梭臺的側面積口/為底面周氏/為高,/為斜高S宜Ttt.=t*hS正步慘例=正棒令m=g1+yhr側面積S外表積S廠+廠/人圓柱、圓錐、圓臺的側面積與外表積,/為底面半徑./為母線氏tt=2nr/S,叫川m=tt“|網國杜表=2?rrr+/S.朦我=?rrr+/S臺表=冗尸+/+兀產+/*：球體外表積Sh=4tRK為半徑1.柱、錐、臺、球的體積5.5為底面積/為高.K為半徑V柱體=5,人V邰埠=gS人=4S+VSSfIS力1理=4式J*JOJ2,圓柱、圓錐、圓臺的體積5,/為底面半徑J為高河牲=汗/力丫即序=!江/Y典告=呼產+*+/幾何體

2、由觀圖正住：祖國正三棱住U口口側主視圖克二棱柱的34視圖是2個矩形和1個三角形說明說明幾何體直觀圖正主視圖側?左?視圖陰現圖正四牧柱正六校柱IW柱白四棱住的3個機圖是3個矩形直六棱柱的3個視圖是2個矩形含有線段和1個六邊形屑柱的3個視圖是2個走形和1個圓形幾何體正?主?視圖側C左現圖俯視圖說明桂臺止四五六個視圖均為圓中有兩個是三角形的幾何體是錐體圓的幾何體是球(2021II合而成的幾何體的三視圖下列圖是由圓柱與圓錐組那么該幾何體的外表積正核臺及國臺的正規圖、惻視圖均為梯形.俯視圖為壞形1視圖中有兩個是矩形的幾何體是柱體謹記常見幾何體的三視圖特點：一般情況下2021年山東高考有一個半球和四棱錐組

3、成的幾何體,其三視圖如下圖,那么該幾何體的體3視圖有兩個是梯形的幾何體是臺體；4視圖中有兩個是；20；1俯：Z：正一案:Tc：何:s:的體積單位：cm3是【2021課標全國I,理8某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的體積為2021年浙江局考某幾何體的三視圖如圖所不單位：cm,那么該幾何體的外表積是cm2,體積是cm3.2021年全國I高考如圖,某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.假設該幾何體的體-28兀一積是_,那么它的外表積是3_.,一一,.1【2021山東,理13由一個長萬體和兩個-圓枉體構4成的幾何體的三視圖如右圖,那么該幾何體的體積為.【2021課標I,理

4、12如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,那么該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為【2021北京,理7】某四棱錐的三視圖如圖所示,那么該四棱錐的最長棱的長度為【2021課標1,理7】某多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成,正方形的邊長為2,俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個面中有假設干個是梯形,這些梯形的面積之和為【2021課標II,理4】如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一局部所得,那么該幾何體的體積為2021年北京高考某三棱錐的三視圖如圖所示,那么該三棱錐的體積為

5、【2021全國,理7】如圖,網-格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,那么此幾何體的體積為2021年天津高考一個四棱錐的底面是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如下圖單位:m,那么該四棱錐的體積為m3.2021年全國III高考如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗實現畫出的是某多面體的三視圖,那么該多面體的外表積為2021年四川高考三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形,該三棱錐的正視圖如圖所示,那么該三棱錐的體積是.三視圖復原幾何體方法：1理解“正俯一樣長,正側一樣高,側俯一樣寬；2畫一個長方體,找準三視圖中的點和邊在長方體中的對應位置,在長方體中排除掉沒有對應的頂點；3把剩下的頂

6、點用線連起來,注意線的虛實；4結合三視圖進行檢驗.此法適用于棱錐、棱柱的三視圖復原,可看作是由長方體拼接或切割而成.假設三視圖中有半圓和圓的,要聯想到圓柱、圓錐、圓臺和球.【2021湖南7】一塊石材表示的幾何體的三視圖如下圖,將該石材切削、打磨、加工成球,那么能得到的最大球的半徑等于【2021新課標,理6】如圖,網格紙上止方形小格的邊長為1表示1cm,圖中粗線回出的是某零件的二視圖,該零件由一個底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱體毛坯切削得到,那么切削掉局部的體積與原來毛坯體積的比值為【2021高考新課標1,理11】圓柱被一個平面截去一局部后與半球(半徑為r)組成一個幾何體,該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所本.假設該幾何體的外表積為16+20,那么r=()【2021江蘇,6如圖,在圓柱.1,02內有一個球O,該球與圓柱的上、下面及母線均相切.記圓柱.1,.2的體積為V,球.的體積為5,那么UV2的值是.【2021課標3,理8圓柱的高為1,它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上,那么該圓柱的體積為.【2021高考山東,理7】在梯形ABCD中,ABC,AD/BC,BC2AD2AB22將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為.【2021高考陜西版理第5題】底面